福建省尤溪一中2013届高三数学上学期第一次月考试卷 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 尤溪一中尤溪一中 2012 20132012 2013 学年度第一次月考试卷学年度第一次月考试卷 高三高三 文科文科 数学数学 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知集合 则等于 2 log1 Mxx 1 Nx x MN A B C D 01 xx 02 xx 1 x x 2 若 则 2 4 AB 1 3 AC BC A 1 1 B 1 1 C 3 7 D 3 7 3 是 的 yxlglg yx A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知四个函数 2 1 xy 则下列函数图象2xy 2 logyx 1 yx 在第一象限部分 从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是 A B C D 5 方程的解所在的区间是 237 x x 6 已知正整数满足 则使得 取得最小值的有序数对是 a b430ab 11 ab a b A B C D 5 10 6 6 7 2 10 5 7 某几何体的三视图如右图所示 它的体积为 用心 爱心 专心2 A B C D 72 48 30 24 8 已知等比数列的前项和为 且 n an n S 31 3Sa 则数列的公比的值为 n aq A 2 B 1 C 1 或 2 D 1 或 2 9 平面向量与的夹角为 0 60 则 a b 2 0 a 1b 2ab A 3 B 23 C 4 D 12 10 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 其侧视图面积等于 A B C D 322 36 11 已知是定义在 R 上的奇函数 且当时 23 x f x 则 2f f x0 x A 1B 4 1 C 1D 4 11 12 设直线 与函数 的图象分别交于点 则当达xt 2 f xx lng xx M NMN 到最小时 的值为 t A B C D 1 1 2 5 2 2 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 设 2 1 0 ln 0 ff xx xe xf x 则 14 已知和是非零向量 且与的夹角为 则向量的模为 a b a b 3 ab p ab 15 若函数图象上存在点满足约束条件 则实数的最大2xy x y 30 230 xy xy xm m 值为 用心 爱心 专心3 16 下列说法中 函数 与的图象没有公共点 1 1 x f x x g xx 若定义在上的函数满足 则 6 为函数的周期 R f x 3 f xf x f x 若对于任意 不等式恒成立 则 1 3 x 2 20 xax 11 3 a 定义 若函数对于任意 都存在正常数 使恒成立 f xxR M f xM x 则称函数为有界泛函 由该定义可知 函数为有界泛函 f x 2 1f xx 则其中正确的是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 题 共题 共 7474 分 应写出必要的文字说明 推理过程或演算步骤 分 应写出必要的文字说明 推理过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 在等差数列中 n a6 5 35 Sa 求该等差数列的通项公式 n a 若为数列的前项和 求 n T 1 1 nna a n n T 18 本题满分 12 分 已知 且 1a 2b 2 3abab 求与的夹角 a b 求的值 ab 19 本题满分 12 分 ABC中 角A B C的对边分别为a b c 且2coscoscosbAcAaC 求角A的大小 若4 7 cba 求 ABC的面积 20 本题满分 12 分 如图 四面体中 与都是边长为 4 的正三角形 ABCDABC DBC 求证 BCAD 试问该四面体的体积是否存在最大值 若存在 求出这个最大值及 此时棱长的大小 若不存在 说明理由 AD 21 本题满分 12 分 用心 爱心 专心4 若实数满足 则称比远离 x y mxmym xym 若比 1 远离 0 求的取值范围 2 1x x 已知函数的定义域 任取 f x 24 k Dx xkZ xR xD 等于和中远离 0 的那个值 写出函数的解析式 并指出它的 f xsin xcosx f x 基本性质 结论不要求证明 22 本题满分 14 分 已知函数在处取得极值 2 2 mx f xm nR xn 1x 求函数的解析式 f x 若函数在区间上是单调函数 求实数 的取值范围 f x 21 tt t 设函数 若对于任意的 总存在 使得 2 2g xxaxa 1 xR 2 1 1 x 求实数的取值范围 21 g xf x a 高三 文科 数学答题卷高三 文科 数学答题卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号 123456789101112 答案 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 14 15 16 考场号 高三 班 座号 姓名 用心 爱心 专心5 三 解答题 三 解答题 共 74 分 应写出必要的文字说明 推理过程或演算步骤 考场座位号 17 解 用心 爱心 专心6 18 解 19 解 20 解 用心 爱心 专心7 21 解 用心 爱心 专心8 22 解 福建省尤溪一中福建省尤溪一中 2009 20102009 2010 学年第一次月考试题学年第一次月考试题 用心 爱心 专心9 高三 文科 数学参考答案高三 文科 数学参考答案 一 选择题 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 答案 ABADBACDBACD 二 填空题 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 13 14 5 1 16 1 2 3 三 解答题 三 解答题 共 74 分 应写出必要的文字说明 推理过程或演算步骤 17 解 设等差数列的首项为 公差为 则 n a 1 ad 6 2 133 3 54 1 1 da da 解得 所以 1 1 1 danan 1 11 1 11 1 nnnnaa nn 所以 11 1 1 1 11 3 1 2 1 2 1 1 n n nnn Tn 18 解 22 2 2 2 1 2 cos42cos23ababaa bb 1 cos 2 0 2 3 222 1 2 1 2 1 2 47 2 abaa bb 7ab 19 解 从已知条件得BCACACABAsin sin sincoscossinsincos2 601800 2 1 cos0sin AAAB及 注 会用正弦定理得 1 分 没说明 A 的范围扣 1 分 由余弦定理 bccbbccbbccba3 60cos27 222222 代入b c 4 得bc 3 故 ABC面积为 4 33 sin 2 1 AbcS 20 证明 取的中点 连接 BCE AE DE EF 用心 爱心 专心10 与都是边长为 4 的正三角形 ABC DBC ADBC DEBC 又 AEDEE 平面 又平面 BC AEDAD AED 6 分 BCAD 解 由已知得 为等腰三角形 且 AED 2 3AEED 设 为棱的中点 则 ADx FAD 2 12 2 x EF 8 分 2 24 11 1248 224 AED x Sxx AA 24 11 48 04