高考数学第一轮复习 5三角函数的证明与求值单元试卷

用心 爱心 专心 1 第五单元第五单元 三角函数的证明与求值三角函数的证明与求值 一一 选择题选择题 1 若为第三象限 则的值为 22 cos1 sin2 sin1 cos A 3B 3C 1D 1 2 以下各式中能成立的是 A B 且 2 1 cossin 2 1 cos 2tan C 且 D 且 2 1 sin 3 3 tan 2tan 2 1 cot 3 sin7 cos37 sin83 cos53 值 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 4 若函数 f x sinx x 0 则函数 f x 的最大值是 3 2 1 3 A B C D 2 1 3 2 2 2 2 3 5 条件甲 条件乙 那么 a sin1a 2 cos 2 sin A 甲是乙的充分不必要条件B 甲是乙的充要条件 C 甲是乙的必要不充分条件D 甲是乙的既不充分也不必要条件 6 为锐角a sin b 则a b之间关系为 cossin A a b B b aC a b D 不确定 7 1 tan25 1 tan20 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 8 为第二象限的角 则必有 A B 2 tan 2 cot 2 tan 2 cot C D 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 9 在 ABC 中 sinA cosB 则 cosC 等于 5 4 13 12 用心 爱心 专心 2 A B C 或D 65 56 65 16 65 56 65 16 65 33 10 若a b 1 P Q lga lgb R lg 则 ba lglg 2 1 2 ba A R P Q B P Q R C Q P R D P R Q 二二 填空题填空题 11 若 tan 2 则 2sin2 3sincos 12 若 0 则 tan sin 5 7 cos 13 则范围 2 1 cossin sincos 14 下列命题正确的有 若 则范围为 2 2 若在第一象限 则在一 三象限 2 若 则m 3 9 sin 5 3 m m 5 24 cos m m 则在一象限 2 sin 5 3 2 cos 5 4 三三 解答题解答题 15 已知 sin cos 且 求 sin2 5 3 13 12 2 4 3 用心 爱心 专心 3 16 已知 2 4 4 1 2 4 sin 2 4 sin aaa 求的值 1cottansin2 2 aaa 17 在 ABC 中 sinA cosA AC 2 AB 3 求 tgA 的值和 ABC 的面积 2 2 18 设关于 x 的方程 sinx cosx a 0 在 0 2 内有相异二解 3 求 的取值范围 求 tan 的值 参考答案参考答案 一选择题 1 B 解析 为第三象限 0cos 0sin 用心 爱心 专心 4 则 22 cos1 sin2 sin1 cos 321 sin sin2 cos cos 2 C 解析 若且则 2 1 sin 3 3 tan 6 2Zkk 3 A 解析 sin7 cos37 sin83 cos53 sin7 cos37 cos7 sin37 sin 7 37 4 D 解析 函数 f x sinx x 0 x 0 sinx3 2 1 3 2 1 6 3 2 1 2 3 5 D 解析 故选 D 2 cos 2 sin 2 cos 2 sinsin1 2 6 B 解析 为锐角 1cos0 1sin0 又 sin 0 故选 A 13 12 10 B 解析 a b 1 lga 0 lgb 0 且balglg 1 且 0 sin 5 7 cos 2 2sincos sin 22 5 7 cos 25 24 sin 5 1 cos sin cos 或 sin cos 5 4 5 3 5 3 5 4 tan 或 3 4 4 3 13 2 1 2 1 解析 cossin sincos sin sincos 2 1 sin 2 1 sincos 2 3 又 cossin sincos sin sincos sin 2 1 2 3 sincos 2 1 故 2 1 sincos 2 1 14 解析 若 则范围为 0 错 2 2 若 则m 3 9 sin 5 3 m m 5 24 cos m m 又由得 m 0 或 m 81cossin 22 m 8 故 错 三解答题 15 解 2 4 3 4 0 2 3 sin cos cos sin 5 3 13 12 5 4 13 5 sin 2sin 65 56 用心 爱心 专心 6 16 解 由 2 4 sin 2 4 sin aa 2 4 cos 2 4 sin aa 4 1 4cos 2 1 4 2 sin 2 1 aa 得 又 所以 2 1 4cos a 2 4 a 12 5 a 于是 2sin 2cos2 2cos cossin cossin 2cos1cottansin2 22 2 6 5 cot2 6 5 cos 3 2 5 32 2 3 17 解 sinA cosA cos A 45 2 2 2 cos A 45 2 1 又 0 A 180 A 45 60 A 105 tgA tg 45 60 2 31 31 3 sinA sin105 sin 45 60 sin45 cos60 cos45 sin60 4 62 SABC AC AbsinA 2 3 2 1 2 1 4 62 4 3 26 18 解 sinx cosx 2 sinx cosx 2 sin x 3 2 1 2 3 3 方程化为 sin x 3 2 a 方程 sinx cosx a 0 在 0 2 内有相异二解 3 sin x sin 3 3 2 3 又 sin x 1 当等于和 1 时仅有一解 3 2 3 1 且 即 a 2 且 a 2 a 2 a 2 3 3 a 的取值范围是 2 2 33 是方程的相异解 s