河北省衡水中学11-12学年高一数学下学期二调考试 文

用心 爱心 专心 1 20112011 20122012 学年度第二学期第二次调研考试学年度第二学期第二次调研考试 高一年级数学 文科 试卷高一年级数学 文科 试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共150分 考试时间120分 钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 注意事项 1 答卷 前 考生将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 2 答卷 时 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 一 选择题 每小题选择题 每小题5 5分 共分 共6060分 下列每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确分 下列每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确 答案的序号填涂在答题卡上 答案的序号填涂在答题卡上 1 下列两个变量之间的关系是相关关系的是 A 正方体的棱长和体积 B 单位圆中角的度数和所对弧长 C 单产为常数时 土地面积和总产量 D 日照时间与水稻的亩产量 2 在下列各数中 最小的数是 A B C D 9 85 6 210 4 1000 2 11111 3 阅读右侧程序 如果输入 x 2 则输出结果 y 为 A 5 B 5 C 3 D 3 4 与终边相同的角是 0 1303 A B C D 0 763 0 493 0 371 0 47 5 已知点A 1 2 1 点C与点A关于xOy面对称 点B与点A关 于x轴对称 则 BC 的值为 A 2 B 4 C 2 D 2 527 6 图 1 是某地参加 2011 年高考的学生身高统计图 从左到右的各长方形表示的学生人数依 次记为 如表示身高 单位 cm 在内的学生人数 图 2 是统 1021 AAA 2 A 150 155 计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身高在 160 185cm 含 160cm 不含 185cm 的学生人数 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 INPUT x IF x 0 THEN y 3 2 x ELSE IF x 0 THEN y 5 2 x ELSE y 0 END IF END IF PRINT y 第 3 题 用心 爱心 专心 2 9i 8i 7i 6i 7 有四个游戏盘面积相等 将它们水平放稳后 在上面扔一颗玻璃小球 若小球落在阴影部 分 则可中奖 小明要想增加中奖机会 应选择的游戏盘是 8 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x 万元 4235 销售额 y 万元 49263954 根据上表可得回归方程 ybxa 中的 b为 9 4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 为 A 63 6 万元 B 65 5 万元 C 67 7 万元 D 72 0 万元 9 执行如图所示的程序框图 若输出的 n 6 则输入整数 p 的最大值是 A 32 B 31 C 15 D 16 10 已知圆的方程为设该圆中过点 3 5 的最长086 22 yxyx 第 9 题图 S S 2 n 1 用心 爱心 专心 3 弦和最短弦分别为 AC 和 BD 则四边形 ABCD 的面积是 A B C D 610620630640 11 某初级中学有学生 270 人 其中一年级 108 人 二 三年级各 81 人 现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分 层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按 一 二 三年级依次统一编号为 1 2 270 使用系统抽样时 将学生统一随机编号为 1 2 270 并将整个编号依次分为 10 段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 A 都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C 都可能为系统抽样 D 都可能为分层抽样 12 对任意实数 定义运算 如下 a bxxxf bab baa ba 2 2 1 log 23 log 则函数 的值域为 xxxf bab baa ba 2 2 1 log 23 log 则函数 A B C D 0 0 0 3 2 log2 3 2 log 2 第第 卷卷 非选择题 共 90 分 二 二 填空题 每题填空题 每题5 5分 共分 共2020分 把答案填在答题纸的横线上 分 把答案填在答题纸的横线上 13 228与1995的最大公约数是 14 用秦九韶算法计算 65432 3562083512f xxxxxxx 当时 2x 4 v 15 数据 平均数为 6 标准差为 2 则数据的方差 128 x xx 128 26 26 26xxx 为 16 用一个边长为的正方形硬纸 按各边中点垂直折起四个小三2 角形 做成一个鸡蛋蛋巢 将表面积为 4的鸡蛋 视为球体 放入 其中 则鸡蛋中心 球心 与鸡蛋巢底面的距离为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 写分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 写 在答题纸的相应位置 在答题纸的相应位置 17 某化肥厂甲 乙两个车间包装肥料 在自动包装传送带 用心 爱心 专心 4 上每隔 30min 抽取一包产品 称其重量 用茎叶图分别记录抽查数据如下 1 分别求出甲 乙两组数据的中位数 2 估计哪个车间的产品平均重量较高 哪个车间比较稳定 18 统计局就某地居民的月收入情况调查了 10 000 人 并根据所得数据画了样本频率分布 直方图 每个分组包括左端点 不包含右端点 如第一组表示收入在元之间 1000 500 1 为了分析居民的收入与年龄 职业等方面的 关系 必须按月收入再从这 10 000 人中用分 层抽样方法抽出 100 人作进一步分析 则月收 入在的应抽取多少人 2500 2000 2 根据频率分布直方图估计样本数据的中位数 3 根据频率分布直方图估计样本数据的平均数 19 如图 在四棱锥 O ABCD 中 底面 ABCD 是边长 为 1 的菱形 ABC OA 底面 ABCD OA 2 0 45 M 为 OA 的中点 N 为 BC 的中点 1 证明 直线 MN 平面 OCD 2 求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小 20 将一颗质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次 将得到的点数分别记为 ba 1 求直线与圆相切的概率 05 byax1 22 yx O B N M A D C 用心 爱心 专心 5 2 将的值分别作为三条线段的长 求这三条线段能围成等腰三角形的概率 5 ba 21 已知函数在上是增函数 若不等式对于任意 xf 2 1 2 afxaxf 恒成立 求实数的取值范围 1 0 xa 22 已知圆的方程为且与圆相切 O 过点直线03 1 1 22 Alyx O 1 求直线的方程 1 l 2 设圆与轴交于两点 M 是圆上异于的任意一点 过点且与轴垂直OxQP OQP Ax 的直线为 直线交直线于点 P 直线交直线于点 Q 2 lPM 2 lQM 2 l 求证 以 P Q 为直径的圆总过定点 并求出定点坐标 C 用心 爱心 专心 6 用心 爱心 专心 7 2011 20122011 2012 学年度第二学期二调考试高一数学 文科 答案学年度第二学期二调考试高一数学 文科 答案 一 选择题一 选择题 DDACBDDACB AABABAABAB DBDB 二 填空题二 填空题 13 5713 57 14 16 15 16 16 2 1 2 3 三 解答题三 解答题 17 17 解 1 由茎叶图知 甲的中位数是 26 乙的中位数是 36 4 分 2 由图可知乙的平均重量较高 乙比较稳定 10 分 18 18 解 1 因为 5 0500 0001 0 0003 0 0004 0 0002 0 所以 2 分0005 0 1000 5 0 a 月收入在的频率为 0 25 2500 2000 所以 10 000 人中月收入在的人数为人 4 分 2500 2000 251000025 0 所以 样本数据的中位数是 元 8 分1900 0005 0 2 01 0 5 0 1500 3 190005 0325015 0275025 0 225025 0 17502 012501 0750 平均数为平均数为 1900 1900 12 分 19 19 1 证明 取的中点为 连接 ODECEME 因为 M 为 OA 的中点 所以 ME AD 且 ME 0 5AD 又因为 N 为 BC 的中点 所以 NC AD 且 NC 0 5AD 所以 ME NC 且 ME NC 所以四边形 MECN 为平行四边形 所以 MN CE 4 分 又 所以 MN 平面 OCD 6 分OCDCEOCDMN面面 2 为异面直线 AB 与 MD 所成的角 或其补角 8 分ABCD MDC 做 AP 垂直于 CD 于 P 连接 MP 因为 所以 CDMP ABCDOA面 因为 ABC 所以 因为 MD 所以 所以 0 45 2 2 DP2 2 1 cos MDP 用心 爱心 专心 8 0 60 MDP 所以 AB 与 MD 所成角的大小为 600 12 分 20 20 解 1 先后 2 次抛掷一枚骰子 将得到的点数分别记为 a b 事件总数为 6 6 36 因为直线 ax by 5 0 与圆 x2 y2 1 相切 所以有 22 5 1 ab 即 a2 b2 25 由于 a b 1 2 3 4 5 6 所以 满足条件的情况只有 a 3 b 4 或 a 4 b 3 两种情况 所以 直线 ax by c 0 与圆 x2 y2 1 相切的概率是 21 3618 6 分 2 先后 2 次抛掷一枚骰子 将得到的点数分别记为 a b 事件总数为 6 6 36 因为 三角形的一边长为 5 所以 当 a 1 时 b 5 1 5 5 1 种 当 a 2 时 b 5 2 5 5 1 种 当 a 3 时 b 3 5 3 3 5 3 5 5 2 种 当 a 4 时 b 4 5 4 4 5 4 5 5 2 种 当 a 5 时 b 1 2 3 4 5 6 5 1 5 5 2 5 5 3 5 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 种 当 a 6 时 b 5 6 6 5 5 6 6 5 2 种 故满足条件的不同情况共有 14 种 所以 三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 147 3618 12 分 21 21 解 因为是增函数 且对于任意恒成立 xf 2 1 2 afxaxf 1 0 x 所以对于任意恒成立 axax 21 2 1 0 x 即对于任意恒成立 3 分01 2 aaxx 1 0 x 令 1 0 1 2 xaaxxxg 当即时 得 0 2 a 0 a01 0 min agxg10 a 当即时 得1 2 0 a 02 a01 4 2 2 min a aa gxg02 a 当即 a 2 时 得 a 2 10 分1 2 a max 1 20g xg 综上所述 a 1 12 分 22 22 答案 1 2 定点坐标为 2 3 4 yx 32 2 0 解析 1 直线过点 且与圆 相切 1 l 3 0 AC 22 1xy 设直线的方程为 即 2 分 1 l 3 yk x 30kxyk 则圆心到直线的距离为 解得 0 0 O 1 l 2 3 1 1 k d k 4 2 k 用心 爱心 专心 9 直线的方程为 即 4 分 1 l 2 3 4 yx 2 3 4 yx 2 对于圆方程 令 得 即 又直线过点且与1 22 yx0y 1x 1 0 1 0