《实际问题与一元二次方程增长率》教学设计

实际问题与一元二次方程增长率 教学设计 教材 义务教育课程标准实验教科书 人教版九年级上册 22 3 第二课时 娘子关中学 冯向科 2013 09 一 教学任务分析 知识与技能能根据具体问题中的数量关系 列出增长率的一元二次方程 过程与方法 经历 问题情境 建立模型 拓展应用 的过程 体会方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型 教学 目标 情感 态度 与价值观 感受社会实际和数学的联系 增强学生数学的应用意识 重点 体会数学与生活的联系 难点增长率公式的推导 教学方法学生自主为主 合作为辅 教师适当点拨 教具准备导学案 多媒体 2 教学流程设计 活动流程活动内容和目的 活动 1 创设情景 导入课题 活动 2 例题讲练 发现规律 活动 3 建立模型 加深理解 活动 4 达标巩固 形成技能 活动 5 小结反思 畅谈收获 活动 1 引入新课 激发学生的学习兴 趣 活动 2 通过例题 帮助学生体会方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型 活动 3 通过建立增长率应用题模型 解 决实际问题 让学生体会利用模型解决生产 和生活中的实际问题的直观性与简捷性 活动 4 根据因材施教 面向全体的原 则 让学生能根据自己的实际情况选择适合 于自己的题目 使每个层面上的学生都得到 巩固 在原有的基础上有所提高 活动 5 让学生进一步体验数学中建模 思想和应用能力 三 教学过程设计 问题与情境师生活动设计意图 环节 1 情景导入 一 温故知新 1 某农户的粮食产量 平均每年的增长率为 x 第 一年的产量为 6 万 kg 第 二年的产量为 kg 第三年的产 量为 kg 2 某糖厂 2012 年食 糖产量为 a 吨 如果在以后 两年平均减产的百分率为 x 那么预计 2013 年的产 量将是 2014 年的 产量将是 二 探索新知 列方程解应用题 某药 品原来每盒售价 54 元 由 于两次提价 现在每盒 96 元 求平均每次提价的百 分数 学生独立思考问题 回答 学生板演 通过学生作答 展示不同学生的思维层次 利用实际问题引入 课题 激发学生的学 习兴趣 通过师生互动 消除师生间的陌生与隔 阂 营造轻松愉悦的课 堂氛围 为学习能力较强的 学生通过一个展示的平 台 环节 2 例题讲练 两年前生产 1 吨甲种药 品的成本是 5000 元 生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元 随着生产技术的进步 现在生产 1 吨甲种药品的成 本是 3000 元 生产 1 吨乙 种药品的成本是 3600 元 哪种药品成本的年平均下降 率较大 解 设甲种药品成本的年平 均下降率为 x 乙种药品成 本的平均下降率为 y 学生一起读两遍 找出题目的已知量和未知量 则一年后甲种药品成本 元 两年后甲种药品成本为 元 依题意得 则一年后乙种药品成本 元 两年后乙种药品成本为 元 依题意得 通过例题分解 复 杂问题分解成小问题 有利于突破难点 最终 达到解决问题的目的 准确理解题意是解决问 题的关键和前提 所以 题目中关键语句的含义 要强化理解 同时 复 杂问题分解成小问题 有利于突破难点 最终 达到解决问题的目的 环节 3 建立模型 增长后的量 原来的量 增长 的量 原来的量 1 增长率 a 1 x 2 b 让学生明白模型是 数学研究的对象和工具 之一 体会利用模型解 决生产和生活中的实际 问题的直观性与简捷性 环节 4 达标巩固 见导学案 学生自主练习 学生小组互查互 教 学生板演 教师深入学生中巡视 发现问 题及时调整 通过类似问题的回答 可以配合学生用数学的 意识 体会到数学的使 用价值 根据因材施教 面向全体的原则 使每 个学生都有所提高 培 养问题意识 竞争意识 创新意识与合作精神 环节 5 反思收获 幻灯片 通过本节课学 习你有