混凝土二阶效应课件

6.3偏心受压构件正截面承载力主要内容：偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算

均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件正截面的破坏形态6.3偏心受压构件正截面承载力重点：偏心受压构件正截面的破坏形态矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算

矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.1破坏形态1.拉压破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距较大，

且受拉纵筋不过多时。

破坏过程：

受拉边出现水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大使受压区高度减小受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压钢筋应力一般都能达到屈服强度拉压破坏图6.3.1破坏形态6.3偏心受压构件正截面承载力2.受压破坏（小偏心受压破坏）

破坏过程：随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。破坏特征：破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。发生条件：a.相对偏心距较大，但受拉纵筋数量过多；

b.或相对偏心距较小时。受压破坏图1）6.3.1破坏形态6.3偏心受压构件正截面承载力破坏过程：构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。（反向压坏）发生条件：c.当相对偏心距很小时受压破坏图3）6.3.1破坏形态2.受压破坏（小偏心受压破坏）6.3偏心受压构件正截面承载力受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态图3）6.3.1破坏形态2.受压破坏（小偏心受压破坏）6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.2偏心受压构件的二阶效应1.附加偏心距、初始偏心距可能产生附加偏心距的原因：

a.荷载作用位置的不定性；b.混凝土质量的不均匀性；c.施工的偏差等因素。《规范》6.2.5条规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：6.3.2偏心受压构件的二阶效应6.3偏心受压构件正截面承载力2.偏心受压长柱的二阶效应不同长细比柱从加荷载到破坏的关系

标准柱侧向弯曲

6.3.2偏心受压构件的二阶效应6.3偏心受压构件正截面承载力3.构件截面承载力计算中二阶效应的考虑考虑二阶效应的法

用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：6.3.2偏心受压构件的二阶效应6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1基本计算公式及适用条件

大偏心受压构件1）应力图形（2）基本公式（3）适用条件或或

矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形

6.3.3

矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算截面应变分布

小偏心受压构件：1）应力图形

矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形

当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）

设计时可按下列条件进行判别：

当时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；当时，按小偏压设计。6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算由大偏压计算公式得

其中如果且与数值相差较多，则取，然后改按已知计算。③计算

④验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足

6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算应用上式时注意以下几点：1）公式中的应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋和受压钢筋。2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度与截面短边尺寸的比值查表确定稳定系数。6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度、受压钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按大偏压计算。

②计算相对受压区高度：③计算

1），，满足适用条件。6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算小偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按小偏压计算。值。②初步拟定③计算和、。6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算如果，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面尺寸过大造成。④计算，见下表。⑤验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）小偏心受压构件1）应力图形2）基本公式3）适用条件：４）的近似计算公式：

6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2大、小偏压的设计判别由大偏压计算公式得：解出x，据此判断：3截面设计（1）大偏心受压6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算①计算偏心矩增大系数。②计算受压区高度，判别偏压类型。

如果，则判为大偏压。③计算1）2）

近似取

④验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2.小偏压已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数。②计算受压区高度，判别偏压类型。

如果，则判为小偏压。③计算和、

6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算④计算：（取根据和计算值的不同，有以下四种情况：）1），且。2），且。取，由式联立求解。3），且

取，由式和6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算从以上两式各解一个，取其大者。4），且。取

由以上两式解得、、，如果仍有，则所求的有效。

⑤验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算

将大、小偏压构件的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的和以及与配筋率之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线4矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算5矩形截面对称配筋偏心受压构件和及配筋率之间的关系6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区

6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算①Ⅰ、Ⅱ区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也②Ⅲ区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。③Ⅳ区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，与与相比偏小，所以又出现。从图中可以很清楚地看出，Ⅳ区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，均为构造配筋。可能为小偏压，比较应为准确的判断。6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算

在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。1基本计算公式及适用条件

1）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式3）适用条件①当时②当时6.3偏心受压构件正截面承载力（2）小偏心受压构件1）应力图形

I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形

6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力2）基本公式

①当时解得：②当时6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。3）适用条件6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2截面设计

（1）大偏心受压构件1.大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积①计算偏心矩增大系数。②首先按受压区在翼缘内计算。1），判为大偏心受压，受压区在翼缘内，计算值有效。

取

2）、。可近似取6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算取

3）。受压区已进入腹板，计算值无效。③再按受压区进入腹板计算。根据计算值，有以下两种情况：1）。判为大偏心受压，计算值有效。

6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.5Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）。判为小偏心受压，计算值无效。按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。④验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足取6.3偏心受压构件正截面承载力6.3.6均匀配筋的偏心受压