陕西省咸阳市2012届高考数学模拟检测（三）试题 理 （扫描版）新人教A版

用心 爱心 专心1 陕西省咸阳市陕西省咸阳市 20122012 届高三高考模拟检测 三 数学 理 试题届高三高考模拟检测 三 数学 理 试题 扫扫 描版新人教描版新人教 A A 版版 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 20122012 年咸阳市高考模拟考试试题 三 年咸阳市高考模拟考试试题 三 理科数学答案理科数学答案 一 选择题 题号 12345678910 答案 BDDACBDBAA 用心 爱心 专心6 二 填空题 11 12 13 14 3n 3 2 3 n an 1 2 15 A B C 1 3 2 2 30 3 21 三 解答题 16 解 由图知 2A 5 2 88 T 3 分2 又 22 sin f xx 2 4 sin 2 8 f sin 1 2k k Z 4 4 k2 2 4 2 0 4 函数的解析式为 6 分 22 4 sinf xx 由 知 22 4 sinf xx 9 分22220 82 sincosf xxx 即2 2 xk 24 k xkZ 函数的零点为 12 分 8 yf x 24 k xkZ 17 解 I 由已知得 3423 1 2 2 aaaaq 与 1q 6 分 1 11 22 n n aa 与与与与 II 当时 1n 1 1 1ab 1 2b 因为 1 122 21 nn aba ba bn 当 时n2 1 12211 211 nn aba babn 两式相减得 得 10 分2 nn a b 1 2n n b 1 21 22 nn n b n 12 分 2 26 n n S nN 用心 爱心 专心7 18 证明 平面 ADBCA1BCAD 是直三棱柱 平面 111 CBAABC 1 AAABCBCAA 1 平面 平面 AAAAD 1 AD 11A ABB 1 AA 11A ABB 平面 6 分 BC 11A ABB 平面 又 于是可建立如图 BC 11A ABBABBC BCBBABBB 11 所示的空间直角坐标系 是等腰直角三角xyzB ABC 形 且斜边 2 AC 2 BCAB 从而 2 0 00 0 002 0 ABC 设存在满足条件的点坐标为E 0 002 aa 由 知平面的法向量 6 分 11A ABBBC 02 0 令平面的法向量ACE nx y z 0 0 n AC n AE 220 20 xy xaz 令得 2z 2 na a 平面与平面的夹角等于 AEC 11A ABB60 的 2 21 2 2 22 cos a n BC a 1a 所以当为棱中点时平面与平面的夹角等于 12 分E 1 BBAEC 11A ABB60 19 解 I 表中 2 分0 50 3 mn II 依照题意得一天的销售量为 1 5 吨的概率0 5 p 5 天中该种商品恰好有 天的销售量为 1 5 则X 5 0 5 XB 6 分 3 22 5 5 20 51 0 50 3125 16 P XC 的取值为 4 5 6 7 8 40 2 0 20 04 p 52 0 2 0 50 2 p 62 0 2 0 50 5 0 50 37 p 72 0 3 0 50 3 p 9 分 80 3 0 30 09 p 的分布列为 45678 用心 爱心 专心8 p 0 040 20 370 30 09 12 分 4 0 045 0 26 0 377 0 38 0 096 2 E 20 解 设直线 方程为 lykxb 1122 M x yN xy 消去得 所以 2 4 ykxa xy y 2 440 xkxa 1212 44 xxk x xa 2 12121212 y ykxakxak x xak xxa 22 44akakaa 故 6 分 1212 43OM ONx xy yaaa 1 2 yx 方程为整理得 1 l 2 1 11 1 42 x yxxx 2 1 1 1 24 x yx x 同理得方程为 9 分 1 l 2 2 2 1 24 x yx x 联立方程 2 1 1 2 2 2 1 1 24 1 2 24 x yx x x yx x 得 21 12xx 1221 21 4 x xxx xxy 12 4 x x ya 故的交点在定直线上 13 分 12 ll与ya 21 解 设切点的横坐标为 点的横坐标分别为 M 0 x A B 12 x x 因为 所以 令方程为 4 fxx 1 0 4 ll kkx AB 0 4yx xb 消去得 当时 2 0 2 4 yx yx xb y 2 0 240 xx xb 2 0 1680 xb 所以三点的横坐标成等差数列 4 分 120 2xxx BMA 令 xaxxgxfxFln2 2 x a xxF 4 令 得 所以的减区间为 增区间为 0 Fx 2 a x f x 2 0 2 2 a 只要即可 F x 与与与 2 ln 2 min a a a xF 0 2 ln 2 a a a 得且 即 10 分ea4 0a 0 4 ae 用心 爱