2013高考物理 真题分类解析 专题25 带电粒子在电场中的运动

1 20132013 高考物理分类解析高考物理分类解析 专题二十五 带电粒子在电场中的运动专题二十五 带电粒子在电场中的运动 1 19 分 2013 全国高考大纲版理综第 25 题 一电荷量为q q 0 质量为m的带电 粒子在匀强电场的作用下 在t 0 时由静止开始运动 场强随时间变化的规律如图所示 不计重力 求在t 0 到t T的时间间隔内 1 粒子位移的大小和方向 2 粒子沿初始电场反方向运动的时间 1 19 分 解法一 粒子在 0 T 4 T 4 T 2 T 2 3T 4 3T 4 T时间间隔内做匀变速运动 设加速度分别为a1 a2 a3 a4 由牛顿第二定律得 01 qEma 02 2qEma 03 2qEma 每个式子 1 分 04 qEma 由此得带电粒子在 0 T时间间隔内运动的a t图像如图 a 所示 2 分 对应的 v t图像如图 b 所示 3 分 其中 1 分 0 11 44 qE TT a m v 由图 b 可知 带电粒子在t 0 到t T时的位移为 2 分 1 4 T s v a t 0 25T 0 5T 0 75T T E0 2E0 E0 2E0 0 v t 0 25T 0 5T 0 75T T v1 v1 0 图 b a t 0 25T 0 5T 0 75T T 2qE0 m qE0 m 2qE0 m qE0 m 0 图 a 2 联立解得 2 分 2 0 16 qE T s m 它的方向沿初始电场正方向 1 分 2 由图 b 可知 粒子在t 3T 8 到t 5T 8 内沿初始电场反方向运动 总的运 动时间为 4 分 53 884 TTT t 解法二 带电粒子在粒子在 0 T 4 T 4 T 2 T 2 3T 4 3T 4 T时间间隔内做匀 变速运动 设加速度分别为a1 a2 a3 a4 由牛顿第二定律得 01 qEma 02 2qEma 03 2qEma 每个式子 1 分 04 qEma 设粒子在t T 4 t T 2 t 3 T 4 t T 时刻的速度分别为v1 v2 v3 v4 则有 每个式子 1 分 11 4 T a v 212 4 T a vv 323 4 T a vv 434 4 T a vv 设带电粒子在t 0 到t T时的位移为s 有 4 分 2334112 22224 T s vvvvvvv 解得 2 分 2 0 16 qE T s m 它的方向沿初始电场正方向 1 分 2 由电场的变化规律知 粒子从t T 4 时开始减速 设经过时间t1粒子速度为零 有 解得 t1 T 8 1 分 12 1 0a t v 粒子从t T 2 时开始加速 设经过时间t2粒子速度为零 有 解得 t2 T 8 1 分 23 2 0a t v 设粒子从t 0 到t T 内沿初始电场反方向运动的时间为t2 有 t 1 分 12 4 T tt 解得t T 4 1 分 3 2 2013 高考浙江理综第 24 题 20 分 电子能量分析器 主要由处于真空中的电子偏 转器和探测板组成 偏转器是由两个相互绝缘 半径分别为RA和RB的同心圆金属半球 面A和B构成 A B为电势值不等的等势面 其过球心的截面如图所示 一束电荷量 为e 质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射 进入偏 转电场区域 最后到达偏转器右端的探测板N 其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀 速圆周运动到达N板的正中间 忽略电场的边缘效应 1 判断球面A B的电势高低 并说明理由 2 求等势面C所在处电场强度E的大小 3 若半球面A B和等势面C的电势分别为 A B和 C 则到达N板左 右边 缘处的电子 经过偏转电场前 后的动能改变量 EK 左和 EK 右分别为多少 4 比较 EK 左 和 EK 右 的大小 并说明理由 解析 1 电子 带负电 做圆周运动 电场力方向指向球心 电场方向从 B 指向 A B 板电势高于 A 板 2 据题意 电子在电场力作用下做圆周运动 考虑到圆轨道上的电场强度 B 大小相 同 有 eE mv2 R Ek0 mv2 2 R RA RB 2 联立解得 E k0 2E eR k0 4 AB E e RR 3 电子运动时只有电场力做功 根据动能定理 有 EK qU 对到达 N 板左侧边缘的电子 电场力做正功 动能增加 有 EK 左 e B C 对到达 N 板右侧边缘的电子 电场力做负功 动能减小 有 EK 右 e A C 4 4 根据电场线的特点 等势面 B 与 C 之间的电场强度大于 C 与 A 之间的电场强度 考虑到等势面间距相等 有 B C A C 即 EK 左 EK 右 3 2013 全国新课标理综 II 第 24 题 如图 匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘轨道 轨道平面与电场方向平行 一电荷量为 q q 0 的质点沿轨道内侧运动 经过 a 点和 b 点 时对轨道压力分别为Na和 Nb 不计重力 求电场强度的大小 E 质点经过 a 点和 b 点时的 动能 命题意图 本题主要考查受到约束的带电质点在匀强电场中的运动 牛顿第二定律 动能定理及其相关的知识点 意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力 解 质点所受电场力的大小为 f qE 设质点质量为 m 经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为va和 vb 由牛顿第二定律有 f Na m r va 2 Nb f m r va 2 设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为Eka和Ekb 有 Eka mva2 2 1 Ekb mvb2 2 1 5 根据动能定理有 Ekb Eka 2rf 联立 式解得 E Nb Na q6 1 Eka Nb 5 Na 12 r Ekb 5 Nb Na 12 r 式 1 分 式 2 分 式 2 分 式 1 分 式 1 分 式 1 分 式 2 分 7 式 2 分 式 2 分 8 方法技巧 解决受到约束的带电质点在匀强电场中的运动 在某个位置分析受力 应用 牛顿第二定律列出相关方程 对运动过程 应用动能定理列出相关方程联立解得 4 2013 高考上海物理第 32 题 12 分 半径为R 均匀带正电荷的球体在空间产生球对 称的电场 场强大小沿半径分布如图所示 图中E0已知 E r曲线下O R部分的面 积等于R 2R部分的面积 1 写出E r曲线下面积的单位 2 己知带电球在r R处的场强E kQ r2 式中k为静电力 常量 该均匀带电球所带的电荷量Q为多大 3 求球心与球表面间的电势差 U 4 质量为m 电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R处 解析 1 E r曲线下面积的单位为伏特 2 由点电荷的电场强度公式 E0 kQ R2 解得 该均匀