2013届高考物理二轮复习 专题一 受力分析 物体的平衡精品教学案

1 专题一专题一 受力分析受力分析 物体的平衡物体的平衡 考情分析 1 本专题涉及的考点有 滑动摩擦 静摩擦 动摩擦因数 形变 弹性 胡克定律 力的合成和分解 大纲 对 滑动摩擦 静摩擦 动摩擦因数 形变 弹性 胡克定律 等考点均为 类要求 对 力的合成和分解 为 类要求 力是物理学的基础 是高考必考内容 其中对摩擦力 胡克定律的命题几率较高 主要 涉及弹簧类问题 摩擦力等 通过连接体 叠加体等形式进行考查 力的合成与分解 摩擦 力的概念及变化规律是复习的重点 2 本专题的高考热点主要由两个 一是有关摩擦力的问题 二是共点的两个力的合成 问题 本章知识经常与牛顿定律 功和能 电磁场等内容综合考查 单纯考查本章的题型多 以选择题为主 中等难度 知识归纳 一 物体的受力分析一 物体的受力分析 把指定物体 研究对象 在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来 并画出受力图 这就是受力分析 1 受力分析的顺序 先找重力 再找接触力 弹力 摩擦力 最后分析其他力 电磁力 浮力等 2 受力分析的三个判断依据 1 从力的概念判断 寻找对应的施力物体 2 从力的性质判断 寻找产生的原因 3 从力的效果判断 寻找是否产生形变或改变运动状态 是静止 匀速运动还是有 加速度 二 共点力作用下物体的平衡二 共点力作用下物体的平衡 1 共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 即或 2 解题方法 2 当物体在两个共点力作用下平衡时 这两个力一定等值反向 当物体在三个共点力作用 下平衡时 往往采用平行四边形定则或三角形定则 当物体在四个或四个以上共点力作用下 平衡时 往往采用正交分解法 3 3 解共点力平衡问题的一般步骤 解共点力平衡问题的一般步骤 1 选取研究对象 2 对所选研究对象进行受力分析 并画出受力图 3 对研究对象所受力进行处理一般情况下需要建立合适的直角坐标系 用正交分解 法处理 4 建立平衡方程 若各力作用在同一直线上 可直接用的代数式冽方程 若 几个力不在同一直线上 可用与联立列出方程组 5 解方程 必要时对结果进行讨论 考点例析 类型一类型一 如何进行受力分析如何进行受力分析 对物体进行受力分析 是解决力学问题的基础 是研究力学问题的重要方法 它贯穿于 整个力学乃至整个教材之中 在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位 1 受力分析的步骤 1 明确研究对象 确定受力物体 2 隔离物体分析 将研究对象从周围物体中隔离出来 进而分析周围有哪些物体 对它施加力 3 画出受力分析 边分析边将力一一画在受力图上 准确标明各力的方向 4 分析受力的顺序 先重力 后弹力 再摩擦力 然后分析其他的作用力 2 受力分析的方法 1 整体法 隔离法 2 假设法 例例 1 1 如图所示 斜面小车M静止在光滑水平面上 一边紧贴墙壁 若再在斜面 上加一物体m 且M m相对静止 试分析小车受哪几个力的作用 思路点拨 思路点拨 对M和m的整体进行分析 它们必受到重力和地面的支持力 由于 小车静止 由平衡条件知墙面时小车必无作用力 以小车为研究对象 如图所示 它受四个力 重力Mg 地面的支持力 m对它的压力和静摩擦力 由 于m静止 可知和的合力必竖直向下 点评 对物体受力分析时应注意以下几点 3 1 不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆 2 对于作用在物体上的每一个力 都必须明确它的来源 不能无中生有 3 分析的是物体受到哪些 性质力 按性质分类的力 不能把 效果力 与 性 质力 混淆重复分析 类型二类型二 用图解法处理物体的动态平衡问题用图解法处理物体的动态平衡问题 当物体受三个力而平衡 其构成的矢量三角形中一个力大小 方向都不变 另一个力的 方向不变 当判断由第三个力的大小和方向变化引起的变化时可用图解法 例 2 2 如图所示 三段绳子悬挂一物体 开始时OA OB绳与竖直方向夹角 现 使O点保持不动 把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点 在移动过程中 则关于OA OB绳拉力的变化情况 正确的是 A OA绳上的拉力一直在增大 B OA绳上的拉力先增大后减小 C OB绳上拉力先减小后增大 最终比开始时拉力大 D OB绳上拉力先减小后增大 最终和开始时相等 思路点拨 思路点拨 本题有两种解法 解析法和图解法 解析法是由平衡条件找出OA绳 OB 绳拉力与某一角度的函数关系 根据角度的变化 判断绳拉力的变化 此法固然严谨 但演 算较繁 解析法多用于定量分析 图解法直观 鲜明 多用于定性分析 解析 解析 对O点受力分析如图所示 因O点静止 两绳拉力的合力 不变 方向顺时针移动 由动态图可知一直增大 先减小 后增大 又由对称性可知 最终和开始时相等 故 A D 正确 答案 答案 AD 总结升华 总结升华 本题为三力的动态平衡问题 对学生分析问题 解决问题的能力 有了更高的要求 是高考热点 类型三类型三 相似三角形法在平衡问题中的应用相似三角形法在平衡问题中的应用 如果在对力利用平行四边形定则 或三角形定则 运算的过程中 力三角形与几何三角 形相似 则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解 例 3 3 光滑的半球形物体固定在水平地面上 球心正上方有一光滑的小滑轮 轻绳的一 端系一小球 靠放在半球上的A点 另一端绕过定滑轮后用力拉住 使小球静止 如图所示 现缓慢地拉绳 在使小球沿球面由A到B的过程中 半球对小球的支持力N和绳对小球的拉 4 力T的大小变化情况是 A N变大 T变小 B N变小 T变大 C N变小 T先变小后变大 D N不变 T变小 思路点拨 思路点拨 本题考查相似三角形法在平衡问题中的应用 解析 解析 可将图甲进一步画成图甲 设球面半径为R BC h AC L AO 选小球为研 究对象 小球受三个力的作用而平衡 重力G 半球的支持力N 绳的拉力T 力的矢量三角 形如图乙所示 由于它和 COA相似 可得 因h R G 为定值 所以N为定值不变 T与L成正比 由A到B的过程中 L变 小 因此T变小 故选项 D 正确 答案 答案 D 总结升华 总结升华 物体受三个力而平衡 当三个力构成的矢量三角形因角度未知无法用正弦定 理求解时 可优先考虑在边长已知的前提下用相似三角形法 类型四类型四 正交分解法在平衡问题中应用正交分解法在平衡问题中应用 正交分解法是解平衡问题最常用的方法 尤其是当物体受三个以上的力 不含三个 时 正交分解法更具有优越性 其关健是合理选取坐标及沿坐标轴方向列平衡方程 例 4 4 如图中甲图所示 将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点 另一端 固定在竖直墙上的B点 A点和B点到O点的距离相等 绳的长度为OA的两倍 图乙所示为 一质量和半径均可忽略的动滑轮K 滑轮下悬挂一质量为m的重物 设摩擦力可忽略 现将 动滑轮和重物一起挂到细绳上 在达到平衡时 绳所受的拉力是多大 5 思路点拨 思路点拨 在受力分析的基础上 对物体的受力进行正交分解 根据力的平衡条件列平 衡方程求解 解析 解析 如图所示 平衡时用 以及分别表示两边绳的拉力 长度 以及绳与水平面之间的夹角 因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑无摩擦的 由此可知 由水平方向力的平衡可知 即 由题意与几何关系知 由 式得 由竖直方向力的平衡可知 由 可得 总结升华 总结升华 正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法 应用正交分解法一般应注意 以下几点 1 该方法不受研究对象 所受外力多少的限制 2 关于坐标轴的选取 原则上是任意的 就是说选择不同的坐标轴并不影响运算的 结果 但具体应用时又以解题方便的坐标系为最佳选择 例如在静力学问题中一般选含外力 多的方向为一个坐标轴的方向 而在动力学问题中一般选加速度或初速度方向为一个坐标轴 的方向 类型五类型五 共点力平衡中的临界与极值问题共点力平衡中的临界与极值问题 1 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理童的变化 从而使物体所处的 平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰能 等语言叙述 6 解决这类问题的基本方法是假设推理法 即先假设怎样 然后再根据平衡条件及有关知 识列方程求解 2 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 解决这类问题的方法常用 1 解析法 即根据物体的平衡条件列出方程 在解方程时 采用数学知识求极值或 者根据物理临界条件求极值 2 图解法 即根据物体的平衡条件作出力的矢量图 画出平行四边形或者矢量三角 形进行动态分析 确定最大值或最小值 例 5 5 如图所示 不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为 轻杆BC与竖直墙夹角 为 杆可绕C自由转动 若细绳承受的最大拉力为 200 N 轻杆能承受的最大压力 为 300 N 则在B点最多能挂多重的物体 思路点拨 思路点拨 本题重点考查假设推理法解决临界问题 先假设轻杆承受的压力达到 最大值 300 N 根据平衡条件及有关知识列方程求解 看一看满足还是不满足要求 再假设 细绳的拉力达到最大值 200 N 根据平衡条件及有关知识列方程求解 看一看满足还是不满 足要求 解析 解析 B点受力分析如图所示 将分别分解为与方向的与 所以 若 300 N G 200N N 200 N 满足要求 若 200 N G 400 N 200N 300 N 不满足要求 故最多挂 346 4 N 的重物 总结升华 总结升华 运用假设法解临界问题的基本步骤是 7 1 明确研究对象 2 画出研究对象的受力图 3 假设可发生的临界现象 4 列出满足发生的临界现象的平衡方程求解 方法技巧 一 研究对象的选取一 研究对象的选取 在进行受力分析时 第一步就是选取研究对象 选取的研究对象可以是一个物体 质点 也可以是由几个物体组成的整体 质点组 1 隔离法 将某物体从周围物体中隔离出来 单独分析该物体所受到的各个力 称为隔离法 隔离法的原则 把相连结的各个物体看成一个整体 如果要分析的是整体内物体间的相互作用力 即内 力 就要把跟该力有关的某物体隔离出来 当然 对隔离出来的物体而言 它受到的各个 力就应视为外力了 2 整体法 把相互连结的几个物体视为一个整体 系统 从而分析整体外的物体对整体中各个物 体的作用力 外力 称为整体法 整体法的基本原则 1 当整体中各物体具有相同的加速度 加速度不相同的问题 中学阶段不宜采用整 体法 或都处于平衡状态 即a 0 时 命题要研究的是外力 而非内力时 选整体为研究 对象 2 整体法要分析的是外力 而不是分析整体中各物体间的相互作用力 内力 3 整体法的运用原则是先避开次要矛盾 未知的内力 突出主要矛盾 要研究的外 力 这样一种辨证的思想 3 整体法 隔离法的交替运用 对于连结体问题 多数情况既要分析外力 又要分析内力 这时我们可以采取先整体 解决外力 后隔离 解决内力 的交叉运用方法 当然个别情况也可先隔离 由已知内力 解决未知外力 再整体的相反运用顺序 二 解答平衡问题时常用的数学方法二 解答平衡问题时常用的数学方法 解决共点力的平衡问题有力的合成分解法 矢量三角形法 正交分解法 相似三角形法 8 等多种方法 要根据题目具体的条件 选用合适的方法 有时将各种方法有机的运用会使问 题更易解决 多种方法穿插 灵活运用 有助于能力的提高 1 菱形转化为直角三角形 如果两分力大小相等 则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形 而菱形的两 条对角线相互垂直 可将菱形分成四个相同的直角三角形 于是菱形转化成直角三角形 2 相似三角形法 如果在对力利用平行四边形定则 或三角形定则 运算的过程中 力三角形与几何三角 形相似 则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解 3 正交分解法 共点力作用下物体的平衡条件 F 0 是矢量方程 求合力需要应用平行四边形定则 比较麻烦 通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算 正交分解法平衡问题的基本思路 是 1 选取研究对象 处于平衡状态的物体 2 对研究对象进行受力分析 画受力图 3 建立直角坐标系 4 根据和列方程 5 解方程 求出结果 必要时还应进行讨论 专题训练 1 如图所示 轻绳上端固定在天花板上的 O 点 下端悬挂一个重为 10 N 的物体 A B 是固定的表面光滑的圆柱体 当 A 静止时 轻绳与天花板的夹角为 30 B 到绳的压力是 A 5 N B 10 N C N D N 35310 2 如图所示 用一根细绳通过定滑轮拉物体 m 物体 m 静止不动 则下列物体 m 的受力 分析示意图正确的是 9 3 如图所示 质量为 m 的 AB 杆靠在平台的拐角上处于静止状态 拐角 处光滑 则地面对杆 A 端施加的作用力为 A 受支持力和摩擦力作用 B 仅受支持力作用 C 仅受摩擦力作用 D 无法确定受几个力作用 4 倾角为 30 的斜面体放在水平地面上 在斜面上放一个质量为 5 kg 的小物块 系统 处于静止状态 若在小物块上再作用一个竖直向上的力 F 4 N 如图所示 则地面对斜面体 的支持力 FN 小物块受到的摩擦力 Ff的变化情况是 A FN减小了 4 N B FN的减小量小于 4 N C Ff减小了 4 N D Ff的减小量小于 4 N 5 如图所示 斜面体 b 的质量为 M 放在粗糙的水平地面上 质量为 m 的滑块 a 以一 定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑 然后又返回 整个过程中 b 相对地面没有移动 由此 可知 A 地面对 b 一直有向右的摩擦力 B 地面对 b 一直有向左的摩擦力 C 地面对 b 的摩擦力方向先向左后向右 D 地面对 b 的支持力一直小于 M m g 6 如图所示 倾斜天花板平面与竖直方向夹角为 推力 F 垂直天花板平面作用在木 块上 使其处于静止状态 则 A 木块一定受三个力作用 B 天花板对木块的弹力 FN F C 木块受的静摩擦力等于 mgcos D 木块受的静摩擦力等于 mg cos 7 如图所示 物体 P 左边用一根轻弹簧和竖直墙相连 放在粗糙水平面上 静止时弹 簧的长度大于原长 若再用一个从零开始逐渐增大的水平力 F 向右拉 P 直到把 P 拉动 在 P 被拉动之前的过程中 弹簧对 P 的弹力 Fk的大小和地面对 P 的摩擦力 Ff的大小的变化情况 是 10 A Fk保持不变 Ff先减小后增大 B Fk保持不变 Ff始终减小 C Fk先不变后增大 Ff先减小后增大 D Fk始终增大 Ff始终减小 8 如图所示 在粗糙的斜面上 物块用劲度系数为 100 N m 的轻质弹簧平行于斜面拉 住此物块放在 ab 间任何位置均能静止 在其他位置不能静止 测得 ab 22 cm Oa 8 cm 则 物块静止在斜面上