福建省厦门市10-11学年度高二数学上期期末质量检查（扫描版） 文

用心 爱心 专心1 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 参考答案 用心 爱心 专心7 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 5 ACBDC 6 10 DDBAC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 11 2 12 17 5 13 1 2 14 21 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 小题 共小题 共 34 分 分 15 本题满分 10 分 解 1 从袋子中随机取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2 1 和 3 1 和 4 2 和 3 2 和 4 3 和 4 共 6 个 2 分 从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2 1 和 3 两个 因此所求事件的概率为 1 3 5 分 2 先从袋中随机取一个球 记下编号为 m 放回后 在从袋中随机取一个球 记下编号 为 n 其一切可能的结果 m n 有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共 16 个 7 分 有满足条件 n m 2 的事件为 1 3 1 4 2 4 共 3 个 所以满足条件 n m 2 的事件的概率为 P 3 16 故满足条件 n0 9 分 解得 3 2 0 t为所求实数 t 的取值范围 12 分 17 本题满分 12 分 解 设所求圆 G 的方程为 222 0 xaybrr 则 2 22 7 2 30 ab r ra ab 6 分 用心 爱心 专心8 解得 3 1 3 r b a 或 3 1 3 r b a 10 分 所求圆 G 的方程为9 1 3 22 yx或9 1 3 22 yx 12 分 B 卷 共 50 分 甲甲 卷卷 四 填空题 本大题共四 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 18 50 19 1 3 20 25 4 21 84 2 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 3 小题 共小题 共 34 分 分 22 本题满分 10 分 解 依题意知 圆心为 1 l与 2 l的交点 由 30 10 xy xy 得 2 1 x y 圆心为 2 1 P 2 分 2 2 a 1 2 b 得4a 2b 方程 22 420 xyxyc 为圆的方程要求 22 4 240c 得5c 综上得 2 1 P 实数c的取值范围5c 5 分 圆心为 2 1 P 过点P作PDy 轴于 D 6 分 在Rt PDB 中 0 60BPD 2DP 圆的半径 4rBP 又 1 204 2 rc 1 2044 2 c 得 11c 10 分 23 本题满分 12 分 解 由表可得 抽取的学生人数为 16 50 0 32 人 1 分 处数据为 10 0 2 50 处数据为 4 0 08 50 2 分 又因为 处的数据成等差数列 设公差为 d 则 处数据为0 08d 处数据为 0 082d 0 08 0 08 0 20 32 0 082 1dd 解得0 08d 处数据为0 16 处数据为0 24 4 分 用心 爱心 专心9 本次参赛学生中 成绩在 60 90 分的学生约为 500 0 160 20 32 340 人 6 分 总体的平均数约为 55 0 0865 0 1675 0 285 0 3295 0 2479 5 10 分 24 本小题满分 12 分 解 设点 2 a Py 由点 P 在椭圆上 得 22 3 4 yb 1 分 2222 1 3 224 aa FPcycb 3 分 2222 3 42 c aaccca 2 c a 即 1 2 c FPa 5 分 12 FFQ 的面积是 112 1 sin 2 FQ FF 1 22sin 2 ac 2sinac 7 分 若存在 12 FFQ 使得它的面积等于 2 b 则2sinac 2 b 2 sin1 2 b ac 即 22 1 2 ac ac 10 分 2 210ee 28 21 2 e 即椭圆离心率的取值范围是21e 12 分 乙乙 卷卷 四 填空题 本大题共四 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 18 5 19 1 3 20 25 4 21 84 2 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 3 小题 共小题 共 34 分 分 22 本题满分 10 分 解 圆 22 0 xyaxbyc 的圆心 P 22 ab 在恒在直线10 xy 上 得10 22 ab 即2ba 2 分 22 40abc O x P y Q F1F2 用心 爱心 专心10 2222 11 2 44 cabaa 2 1 1 1 2 a 1 2 c 即实数c的取值范围是 1 2 c 5 分 半径4r 22 16 44 ab c 即 22 16 44 ab c 过点P作PDy 轴于 D 在Rt PDB 中 0 60BPD 4BP 2DP 即 2 2 a 4a 或4a 7 分 当4a 时 6b 22 163 44 ab c 当4a 时 2b 22 1611 44 ab c 10 分 综上 实数c的值为3 或11 23 本题满分 12 分 解 由表可得 抽取的学生人数为 16 50 0 32 人 1 分 处数据为 10 0 2 50 处数据为 4 0 08 50 2 分 又因为 处的数据成等差数列 设公差为 d 则 处数据为0 08d 处数据 为0 082d 0 08 0 08 0 20 32 0 082 1dd 解得0 08d 处数据为0 16 处数据为0 24 4 分 本次参赛学生中 成绩在 60 90 分的学生约为 500 0 160 20 32 340 人 6 分 中位数约为频率分布直方图中面积等分线的横坐标 而前三组频率和为0 080 160 20 44 0 50 440 06 9 分 面积等分线位于第四组中 且占据频率为0 06 中位数约为 0 06 801081 875 0 32 12 分 估计总体的中位数约为 81 875 24 本小题满分 12 分 解 设点 2 a Py 由点 P 在椭圆上 得 22 3 4 yb 1 分 2222 1 3 224 aa FPcycb 3 分 用心 爱心 专心11 2222 3 42 c aaccca 2 c a 即 1 2 c FPa 5 分 曲线 C 上存在 00 M xy 使 12 FMF 的面 积 2 Sb 那么 222 00 2 0 1 1 2 2 2 xya c yb 7 分 由 得 2 0 b