2014届高考物理一轮复习 第五章 专题4 功能关系　能量转化和守恒定律备考典题精炼 粤教版

1 第五章第五章 专题专题 4 4 功能关系功能关系 能量转化和守恒定律能量转化和守恒定律 课时活页卷 一 单项选择题 1 滑板是现在非常流行的一种运动 如图所示 一滑板运动员以 7 m s 的初速度从曲 面的A点下滑 运动到B点时速度仍为 7 m s 若他以 6 m s 的初速度仍由A点下滑 则 他运动到B点时的速度 A 大于 6 m s B 等于 6 m s C 小于 6 m s D 条件不足 无法计算 答案 A 解析 当初速度为 7 m s 时 由功能关系 运动员克服摩擦力做的功等于减少的 重力势能 运动员做的曲线运动可看成圆周运动 当初速度变为 6 m s 时 所需的向心力 变小 因而运动员对轨道的压力变小 由f FN知运动员所受的摩擦力减小 故从A到 B过程中克服摩擦力做的功减少 而重力势能变化量不变 故运动员在B点的动能大于他 在A点的动能 A 项正确 2013 广东惠州一中月考 2 如图所示 质量为m的物体在水平传送带上由静止释 放 传送带由电动机带动 始终保持以速度v匀速运动 物体与传送带间的动摩擦因数为 物体最后能与传送带保持相对静止 对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过 程 下列说法正确的是 A 电动机多做的功为mv2 1 2 B 摩擦力对物体做的功为mv2 C 传送带克服摩擦力做的功为mv2 1 2 D 电动机增加的功率为 mgv 答案 D 解析 由能量守恒定律知 电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产 生的热量 故 A 项错 对物体受力分析知 只有摩擦力对物体做功 由动能定理知 B 项 2 错 传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小 的乘积 由s t知传送带对地的位移是木块对地位移的两倍 故克服摩擦力做的功 v W mv2 故 C 项错 由功率公式知电动机增加的功率为 mgv 故 D 项正确 3 如图所示 某段滑雪雪道倾角为 30 总质量为m 包括雪具在内 的滑雪运动员从 距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑 加速度为g 在他从上向下滑到底端的 1 3 过程中 下列说法正确的是 A 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B 运动员获得的动能为mgh 1 3 C 运动员克服摩擦力做功为mgh 2 3 D 下滑过程中系统减少的机械能为mgh 1 3 答案 D 解析 运动员的加速度为g 沿斜面 mg f m g f mg Wf mg 2h 1 3 1 2 1 3 1 6 1 6 mgh 所以 A C 两项错误 D 项正确 Ek mgh mgh mgh B 项错误 1 3 1 3 2 3 4 内壁光滑的环形凹槽半径为R 固定在竖直平面内 一根长度为R的轻杆 一端 2 固定有质量为m的小球甲 另一端固定有质量为 2m的小球乙 现将两小球放入凹槽内 小 球乙位于凹槽的最低点 如图所示 由静止释放后 A 下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D 杆从右向左滑回时 乙球一定不能回到凹槽的最低点 3 答案 A 解析 环形槽光滑 甲 乙组成的系统在运动过程中只有重力做功 故系统机械 能守恒 下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能 甲 乙系统减少的重力势 能等于系统增加的动能 甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲 乙增加的动能之和 由于乙的质量较大 系统的重心偏向乙一端 由机械能守恒 知甲不可能滑到槽的最低点 杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点 二 双项选择题 2013 广东高州中学月考 5 在 蹦极 运动中 运动员身系一根自然长度为L 弹性 良好的轻质柔软橡皮绳 从高处由静止开始下落到达最低点 在此下落过程中 若不计空 气阻力 则下列说法正确的是 A 下落高度为L时 人的动能最大 绳的弹性势能同时也达到最大 B 下落高度为L后 在继续下落的过程中 人的动能先增大后变小 绳的弹性势能一 直变大 C 下落高度为L后 在继续下落的过程中 人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的 增加量 D 下落高度为L后 在继续下落到达最低点的过程中 人的动能的减少量等于绳的弹 性势能的增加量 答案 BC 解析 当运动员下降L时 绳的弹力为零 其加速度仍为向下的g 之后随弹力 的增大 运动员的加速度向下 由a 知 加速度变小 但速度仍增大 当mg F之 mg F m 后 F再增大 运动员将向下减速 直到最低点 故 A 项错误 B 项正确 下降L后 人 和绳的总机械能守恒 因此 人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 C 项正确 D 项错误 6 如图所示 水平面上的轻弹簧一端与物体相连 另一端固定在墙上P 已知物体的 质量为m 2 0 kg 物体与水平面间的动摩擦因数 0 4 弹簧的劲度系数k 200 N m 现用力F拉物体 使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动 10 cm 这时弹簧具 有弹性势能Ep 1 0 J 物体处于静止状态 若g取 10 m s2 则撤去外力F后 A 物体向右滑动的距离可以达到 12 5 cm B 物体向右滑动的距离一定小于 12 5 cm 4 C 物体回到O点时速度最大 D 物体到达最右端时动能为 0 系统机械能不为 0 答案 BD 解析 物体向右滑动时 kx mg ma 当a 0 时速度达到最大 而此时弹簧的 伸长量x 物体没有回到O点 故 C 项错误 因弹簧处于原长时 mg k Ep mg x 0 8 J 故物体到O点后继续向右运动 弹簧被压缩 因有 Ep mgxm Ep 得xm 12 5 cm 故 A 项错误 B 项正确 因物体滑 Ep Ep mg Ep mg 到最右端时 动能为零 弹性势能不为零 故系统的机械能不为零 D 项正确 7 以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球 小球运动过程中所受阻力F阻大小不变 上升最大高度为h 则抛出过程中 人的手对小球做的功是 A mv B mgh 1 22 0 C mv mgh D mgh F阻h 1 22 0 答案 AD 解析 抛出过程中 通过人的手对小球做功 由功能关系有W mv 小球在上升 1 22 0 过程中要克服重力做功 重力势能增加 克服阻力做功产生内能 故由能量守恒定律得 mv mgh F阻h 综上可知 选项 A D 两项正确 1 22 0 8 如图所示小球沿水平面通过D点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P 然后落回水平面 不计一切阻力 下列说法正确的是 A 小球落地点离D点的水平距离为R B 小球落地时的动能为 5mgR 2 C 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零 D 若将半圆弧轨道上边的 1 4 圆弧戴去 其他条件不变 则小球能达到的最大高度比 P点高 0 5R 答案 BD 5 解析 恰能通过P点有mg m得vP 则小球落点离D点的距离为x vPt v2P RgR 而t 得x 2R A 项错误 由机械能守恒知 小球落地时的动能为 4R g mv 2mgR mgR B 项正确 小球在P点的向心力为mg C 项错误 截去半圆弧轨道上 1 22P 5 2 边的 轨道 小球将竖直向上运动 到最高点速度为零 由机械能守恒得 1 4 mv 2mgR mg h 2R 解得h 0 5R D 项正确 1 22P 创新题 9 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动 经过时间t0滑至斜面底 端 已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定 若用F v s和E分别表示该物体所 受的合力 物体的速度 位移和机械能 则下列图像中可能正确的是 答案 AD 解析 对物体受力分析可得F mgsin f 其中f为摩擦力 为斜面与水平 面夹角 故物体所受合力F为定值 A 项正确 a 为定值 故v t图像应为过原点的一 F m 条直线 B 项错 由s at2可知s t图像应为曲线 C 项错 设物体开始时机械能为 1 2 E0 则E0 E fs 再结合s at2可得E E0 aft2 故E t图像如图 D 所示 D 项正 1 2 1 2 确 三 非选择题 10 北京奥运会中郭晶晶获得女子个人 3 米板跳水冠军 其跳水的过程可简化如下 运动员将跳板向下压到最低点C 跳板反弹将运动员上抛到最高点A 然后运动员做自由落 体运动 竖直落入水中 如果将运动员视为质点 且已知运动员的质量为m 重力加速度 为g AB间 BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1 h2 h3 如图所示 6 试求 1 运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小 2 跳板反弹过程中对运动员所做的功 答案 1 2 h1 h3 g2g h1 h3 2 mg h1 h2 解析 1 运动员从最高点A下落到水面的时间 由h1 h3 gt2 解得t 1 2 2 h1 h3 g 从A点下落到水面 机械能守恒 有 mg h1 h3 mv2 1 2 由运动学公式v2 2g h1 h2 求解同样对 解得入水速度大小为v 2g h1 h3 2 从C到A对运动员运用动能定理 有 W mg h1 h2 0 0 解得W mg h1 h2 11 如图所示 质量为m的滑块放在光滑的水平平台上 平台右端B与水平传送带相接 传送带的运行速度为v0 长为L 今将滑块缓慢向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧 到达 某处时突然释放 当滑块滑到传送带右端C时 恰好与传送带速度相同 滑块与传送带间 的动摩擦因数为 1 试分析滑块在传送带上的运动情况 2 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求释放滑块时弹簧具有的弹性势能 3 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求滑块在传送带上滑行的整个过程中 产生的热量 答案 1 见解析 2 mv mgL 1 22 0 7 3 mgL mv0 v0 v2 0 2 gL 解析 1 若滑块冲上传送带时的速度小于带速 则滑块由于受到向右的滑动摩擦 力而做匀加速运动 若滑块冲上传送带时的速度大于带速 则滑块由于受到向左的滑动摩 擦力而做匀减速运动 2 设滑块冲上传送带时的速度为v 由机械能守恒定律得Ep mv2 1 2 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a 由牛顿第二定律 mg ma 由运动学公式v2 v 2aL 解得Ep mv mgL 2 0 1 22 0 3 设滑块在传送带上运动的时间为t 则t时间内传送带的位移s v0t v0 v at 滑块相对传送带滑动的位移 s L s 因相对滑动生成的热量Q mg s 解得Q mgL mv0 v0 v2 0 2 gL 12 一质量为M 2 kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动 被一水平向左飞来 的子弹击中 子弹并从物块中穿过 如图甲所示 地面观察者记录了小物块被击中后的速 度随时间的变化关系 如图乙所示 图中取向右运动的方向为正方向 已知传送带的速度 保持不变 1 指出传送带的速度v的方向及大小 说明理由 2 计算物块与传送带间的动摩擦因数 3 计算物块对传送带总共做了多少功 系统有多少能量转化为内能 答案 1 向右 2 m s 理由见解析 2 0 2 3 24 J 36 J 解析 1 由图可知 物块被击穿后先向左做匀减速运动 速度为零后 又向右做 匀加速运动 当速度等于 2 m s 以后随传送带一起匀速运动 所以传送带的速度方向向右 大