三角形中位线经典测试题

三角形的中位线三角形的中位线 1 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 交于点 O 点 E 是 BC 边的中点 OE 1 则 AB 的长为 2 如图 DE 是 ABC 的中位线 DE 2cm 则 BC cm 3 如图 要测量 A B 两点间的距离 在 O 点打桩 取 OA 的中点 C OB 的中点 D 测得 CD 30 米 则 AB 米 4 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 5 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 已知四边形 ABCD 中 R P 分别是 BC CD 上的点 E F 分别是 AP RP 的中点 当 点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时 那么下列结论成立的是 A 线段 EF 的长逐渐增大 B 线段 EF 的长逐渐减小 C 线段 EF 的长不变 D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关 7 已知三角形三边长分别为 6 8 10 则它的中位线构成的三角形的面积为 8 如图 ABC 中 AD AB AE AC BC 16 求 DE 的长 4 1 4 1 9 如图 已知 M N P Q 分别为 AB BD CD AC 的中点 求证 四边形 MNPQ 是平行四边形 第 1 题图第 2 题图第 3 题图 第 6 题图 10 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC BC 3AD E F 分别是对角线 AC BD 的中点 求证 四 边形 ADEF 是平行四边形 11 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB CD E F 分别为 BC AD 的中点 BA EF 的延长线交于 点 M CD EF 的延长线交于点 N 求证 AME DNE 12 如图 在 ABC 中 P 是中线 AD 的中点 连接 BP 并延长交 AC 于 E F 为 BE 的中点 求证 AF DE 13 如图 在 ABCD 中 M 是 OB 的中点 连接 AM 并延长至 P 使 MP AM 连接 DP 交 AC 于 N 求证 1 MN AD 2 S四边形 MPNQ S OBC 14 如图 AD 是 ABC 的外角平分线 CD AD 于 D E 是 BC 的中点 求证 1 DE AB 2 DE AB AC 2 1 15 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AB CD AD BC 对角线相交于点 O AOB 60 且 E F M 分别是 OD OA BC 的中点 求证 EFM 是等边三角形 16 已知 AD 是 ABC 的角平分线 E 是 BC 的中点 过 E 作 EG AD 交 AB 于 F 交 CA 的延长 线 于 G 求证 BF CG 17 如图 正方形 ABCD 中 1 若 AF 平分 BAC 求证 OE CF 2 1 2 若点 E 是 OB 的中点 AE 的延长线交 BC 于 F 求证 BF CF 2 1 18 在 ABC 外作正方形 ACDE 和 ABGF M 是 BC 的中点 O1 O2分别是正方形的中心 求证 1 MO1 MO2 2 MO1 MO2 19 如图 1 E F 为 ABC 的中点 G H 为 AC 的两个三等分点 连接 EG FH 并延长交于 D 连接 AD CD 求证 四边形