初二数学知识点归纳：投影

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 4初二数学知识点归纳：投影初二数学知识点归纳：投影知识点总结一、投影：1.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。平行投影的特征：（1）点的投影仍是点；（2）直线的投影一般仍是直线；（3）一点在某直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上；（4）直线上两线段之比，等于其影长之比；（5）两直线平行，其投影平行或在同一直线上。2.中心投影：灯光的光线可以看成是从同一点发出的(即为点光源)，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。中心投影的特征：（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。3.正投影：投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。正投影的特征：（1）当平面图形平行于投影面时，它的正精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 4投影是与它全等的平面几何图形（点的正投影仍是一个点） ；（2）当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是一条线段（线段垂直于投影面时的正投影是一个点） ；（3）当平面图形位于投影面上时，它的正投影是它本身。二、太阳光与影子：物体在太阳光线照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。三、灯光与影子：在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。四、视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，看不到的区域称为盲区。常见考法把投影与相似形、三角函数等知识结合，求物长或影长。误区提醒误认为中心投影下，两个物体的高不可能同时与影长相等。【典型例题】 （2010 年浙江杭州）四个直立在地面上的字母精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 4广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图则在字母“L” 、 “k”、 “c”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）A “L”、 “k”B “c”c “k”D “L”、 “k”、 “c”【解析】 “L”、 “k”是平行投影，c 是正投影。故本题选 A.投影的产生：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影规律：主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。练习1下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）（A）ABcD（B）DBcA（c）cDAB（D）AcBD2球的正投影是（）（A）圆面（B）椭圆面（c）点（D）圆环3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两竿都垂直于地面（B）两竿平行斜插在地上精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 4（c）两根竿子不平行（D）一根竿倒在地上4平行投影中的光线是（）（A）平行的（B）聚成一点的（