2014届高考物理一轮复习 第十章 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流备考典题精炼 粤教版

1 第十章第十章 第第 2 2 课时课时 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感 涡流涡流 课时活页卷 一 单项选择题 1 假如宇航员登月后 想探测一下月球的表面是否有磁场 他手边有一只灵敏电流表 和一个小线圈 则下列推断正确的是 A 直接将电流表放于月球表面 看是否有示数来判断磁场的有无 B 将电流表与线圈组成闭合电路 使线圈沿某一方向运动 如电流表无示数 则可判 断月球表面无磁场 C 将电流表与线圈组成闭合回路 使线圈沿某一方向运动 如电流表有示数 则可判 断月球表面有磁场 D 将电流表与线圈组成闭合电路 使线圈在某一平面内沿各个方向运动 如电流表无 示数 则可判断月球表面无磁场 答案 C 解析 电磁感应现象产生的条件是 穿过闭合回路的磁通量发生改变时 回路中 有感应电流产生 选项 A 中 即使有一个恒定的磁场 也不会有示数 所以选项 A 错误 同理 如果将电流表与线圈组成回路 使线圈沿某一方向运动 如电流表无示数 也不能 判断出没有磁场 因为穿过线圈的磁通量可能是恒定的 所以选项 B 错误 但是有示数则 说明一定是有磁场的 所以选项 C 正确 将电流表与线圈组成闭合回路 使线圈在某一平 面内沿各个方向运动 电流表也没有示数 只说明通过闭合回路的磁通量不变 该磁通量 可能为 0 或为另一恒定值 所以选项 D 错误 2 2013 课标 如图所示 均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框 半圆直 径与磁场边缘重合 磁场方向垂直于半圆面 纸面 向里 磁感应强度大小为B0 使该线框 从静止开始绕过圆心O 垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周 在线框中产生感应 电流 现使线框保持图中所示位置 磁感应强度大小随时间线性变化 为了产生与线框转 动半周过程中同样大小的电流 磁感应强度随时间的变化率的大小应为 B t A B 4 B0 2 B0 C D B0 B0 2 2 答案 C 解析 设半圆的半径为L 电阻为R 当线框以角速度 匀速转动时产生的感应 电动势E1 B0 L2 当线框不动 而磁感应强度随时间变化时E2 L2 由 得 1 2 1 2 B t E1 R E2 R B0 L2 L2 即 故选项 C 正确 1 2 1 2 B t B t B0 2013 广东湛江一中月考 3 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中 如图所示 线圈平面与磁场方向成 60 角 磁感应强度随时间均匀变化 下列方法可使感 应电流增加一倍的是 A 把线圈匝数增加一倍 B 把线圈面积增加一倍 C 把线圈半径增加一倍 D 改变线圈与磁场方向的夹角 答案 C 解析 设导线的电阻率为 横截面积为S0 线圈的半径为r 则 I sin 可见 将r增加一倍 I增加一倍 E R n t R n r2 B tsin n 2 r S0 S0r 2 B t 将线圈与磁场方向的夹角改变时 sin 不能变为原来的 2 倍 因 sin 最大值为 1 若 将线圈的面积增加一倍 半径r增加 1 倍 电流增加 1 倍 I与线圈匝数无 22 关 综上所述 只有 D 项正确 4 如图所示 长为L的金属导线弯成一圆环 导线的两端接在电容为C的平行板电容 器上 P Q为电容器的两个极板 磁场垂直于环面向里 磁感应强度以B B0 Kt K 0 随 时间变化 t 0 时 P Q两板电势相等 两板间的距离远小于环的半径 经时间t电容器 P板 A 不带电 B 所带电荷量与t成正比 3 C 带正电 电荷量是 KL2C 4 D 带负电 电荷量是 KL2C 4 答案 D 解析 磁感应强度以B B0 Kt K 0 随时间变化 由法拉第电磁感应定律E S KS 而S 经时间t电容器P板所带电荷量Q EC 由楞次定律 t B t L2 4 KL2C 4 知电容器P板带负电 故 D 选项正确 二 双项选择题 经典题 5 如图所示 矩形线圈abcd的边长分别是ab L ad D 线圈与磁感应 强度为B的匀强磁场平行 线圈以ab边为轴做角速度为 的匀速转动 下列说法正确的 是 从图示位置开始计时 A t 0 时线圈的感应电动势为零 B 转过 90 时线圈的感应电动势为零 C 转过 90 的过程中线圈中的平均感应电动势为 BLD 1 2 D 转过 90 的过程中线圈中的平均感应电动势为 2 BLD 答案 BD 解析 A B 两选项中都是瞬时感应电动势 用E BLv求解比较方便 t 0 时 只有cd边切割磁感线 感应电动势E1 BLv BL D BS 0 A 错 转过 90 时 线 圈的四条边均不切割磁感线 E2 0 B 正确 C D 两选项求的都是平均感应电动势 用 E 较方便 转过 90 的过程中 穿过线圈的磁通量由 0 变为BLD 转过 90 所用时 t 间 t 故平均电动势为 E 故 C 错 D 正确 T 4 2 4 2 t BLD 2 2 BLD 6 如图所示 匀强磁场的方向垂直于电路所在平面 导体棒ab与电路接触良好 当 导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时 若不计摩擦和导线的电阻 整个 过程中 灯泡 L 未被烧毁 电容器C未被击穿 则该过程中 4 A 感应电动势将变大 B 灯泡 L 的亮度变大 C 电容器C的上极板带负电 D 电容器两极板间的电场强度将减小 答案 AB 解析 当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时 根据右手定则 导体棒a端的电势高 电容器C的上极板带正电 根据公式E BLv知 感应电动势将变大 导体棒两端的电压变大 灯泡 L 的亮度变大 由E 电容器两极板间的电场强度将变 U d 大 故 A B 正确 C D 错 7 如图所示 E为电池 L是电阻可忽略不计 自感系数足够大的线圈 D1 D2是两 个规格相同且额定电压足够大的灯泡 S 是控制电路的开关 对于这个电路 下列说法中 正确的是 A 刚闭合开关 S 的瞬间 通过D1 D2的电流大小相等 B 刚闭合开关 S 的瞬间 通过D1 D2的电流大小不相等 C 闭合开关 S 待电路达到稳定 D1熄灭 D2亮度始终不变 D 闭合开关 S 待电路达到稳定 再将 S 断开瞬间 D2立即熄灭 D1闪亮一下再熄灭 答案 AD 解析 开关 S 闭合的瞬间 线圈L可看做暂时的断路 故通过两灯泡的电流相等 且同时亮 A 对 B 错 电路稳定后 由于线圈直流电阻忽略不计 将灯泡D1短路 灯泡 D2获得更多电压 会更亮 C 错误 若断开开关 S 此时线圈与灯泡D1构成回路 继续对 其供电 灯泡D1将闪亮一下后再逐渐熄灭 灯泡D2无法形成回路将立即熄灭 D 对 8 如图所示 固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d 其右端 接有阻值为R的电阻 整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中 一质 量为m 质量分布均匀 的导体杆ab垂直于导轨放置 且与两导轨保持良好接触 杆与导轨 之间的动摩擦因数为 当杆在水平向左 垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运 动距离l时 速度恰好达到最大 运动过程中杆始终与导轨保持垂直 设杆接入电路的电 阻为r 导轨电阻不计 重力加速度大小为g 则此过程 5 A 杆的速度最大值为 F mg R B2d2 B 流过电阻R的电荷量为 Bdl R r C 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 答案 BD 解析 当杆的速度达到最大时 安培力F安 杆受力平衡 故 B2d2v R r F mg F安 0 所以v 选项 A 错 流过电阻R的电荷量为 F mg R r B2d2 q It 选项 B 对 根据动能定理 恒力F 安培力 摩擦力做功的代数和等 R r Bdl R r 于杆动能的变化量 由于摩擦力做负功 所以恒力F 安培力做功的代数和大于杆动能的 变化量 选项 C 错 D 对 创新题 9 如图所示 金属棒ab置于水平放置的 U 形光滑导轨上 在ef右侧存在 有界匀强磁场B 磁场方向垂直导轨平面向下 在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径 很小的金属圆环L 圆环与导轨在同一平面内 当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左 边界ef处由静止开始向右运动后 下列说法正确的是 A 圆环L有收缩趋势 B 圆环L有扩张趋势 C 圆环内产生的感应电流变大 D 圆环内产生的感应电流变小 答案 AD 解析 由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动 则abdc回路中产生逆时针方 向的感应电流 则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场 随着金属棒向右加速运动 通过 圆环的磁通量将增大 由楞次定律可知 圆环将有收缩的趋势以阻碍通过圆环的磁通量的 增大 故 A 项正确 随着金属棒速度的增大 感应电动势 感应电流 安培力随之增大 故金属棒所受合力逐渐减小 因此金属棒向右运动的加速度减小 磁通量的变化率减小 6 所以在圆环中产生的感应电流不断减小 故 D 项正确 三 非选择题 10 如图 a 所示 一个电阻值为R 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻R1 连接成闭合回路 线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面 向里的匀强磁场 磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图 b 所示 图线与横 纵轴的 截距分别为t0和B0 导线的电阻不计 求 0 至t1时间内 1 通过电阻R1上的电流大小和方向 2 通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量 答案 1 b a 2 nB0 r2 2 3Rt0 nB0 r2 2t1 3Rt0 2n2B2 0 2r4 2t1 9Rt2 0 解析 1 由图像分析可知 0 至t1时间内 B t B0 t0 由法拉第电磁感应定律有E n nS 而S r t B t2 2 由闭合电路欧姆定律有I1 E R1 R 联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为I1 nB0 r2 2 3Rt0 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a 2 通过电阻R1上的电荷量q I1t1 nB0 r2 2t1 3Rt0 电阻R1上产生的热量Q I R1t1 2 1 2n2B2 0 2r4 2t1 9Rt2 0 创新题 11 如图所示 MN PQ是相互交叉成 60 角的光滑金属导轨 O是它们的 交点且接触良好 两导轨处在同一水平面内 并置于有理想边界的匀强磁场中 图中经过O 点的虚线即为磁场的左边界 导体棒ab与导轨始终保持良好接触 并在弹簧S的作用下 沿导轨以速度v0向左匀速运动 已知在导体棒运动的过程中 弹簧始终处于弹性限度 内 磁感应强度的大小为B 方向如图所示 当导体棒运动到O点时 弹簧恰好处于原长 导轨和导体棒单位长度的电阻均为r 导体棒ab的质量为m 求 7 1 导体棒ab第一次经过O点前 通过它的电流大小 2 弹簧的劲度系数k 3 从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中 导体棒ab中产生的热量 答案 1 2 3 Bv0 3r 2 3B2v0 9r mv2 0 6 解析 1 设棒ab在导轨之间的长度为l 由欧姆定律得I Blv 3lr Bv0 3r 2 设O点到棒ab距离为x 则棒ab的有效长度l 2xtan 30 x 因为棒ab 2 3 3 做匀速运动 所以kx BIl 所以k BIl x B Bv0 3r 2 3 3 x x 2 3B2v0 9r 3 导体棒最终只能静止于O点 故其动能全部转化为焦耳热 即Q mv 则 1 22 0 Qab Q 3 mv2 0 6 12 如图所示 足够长的光滑平行导轨MN PQ倾斜放置 两导轨间距离为L 1 0 m 导轨平面与水平面间的夹角为 30 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上 导 轨的M P两端连接阻值为R 3 0 的电阻 金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光 滑定滑轮与重物相连 金属棒ab的质量m 0 20 kg 电阻r 0 50 重物的质量 M 0 60 kg 如果将金属棒和重物由静止释放 金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如 表所示 不计导轨电阻 g取 10 m s2 求 时间t s 00 10 20 30 40 50 6 上滑距离 s m 00 050 150 350 701 051 40 1 ab棒的最终速度是多少 2 磁感应强度B的大小是多少 3 当金