四年级数学下册《三角形的内角和》教学设计

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 8四年级数学下册三角形的内角和教学设计四年级数学下册三角形的内角和教学设计一、教学目标知识目标：1、理解三角形的内角和等于 1802、运用三角形内角和定理解决简单问题.能力目标：1、通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图活动，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。2、初步培养学生的说理能力。情感目标：1、培养学生的创造性，主掌个性发展。2、让学生体会数学的乐趣与价值，树立学好数学的信心。二、重点、难点重点：掌握三角形内角和定理及应用.难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.三、教学方法生本课堂三环六步教学法四、教学准备三角板、量角器、每个小组两个颜色不同的全等三角形、ppt 课件五、教学过程1、导创设情境：向同学讲“内角三兄弟之争”的故事在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 8常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了” “为什么？”老二很纳闷。听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的内容。(课件)2、学初步感知在小学，我们了解到三角形的三个内角和是多少度呢?我们是怎样得到的？问题：有什么方法可以得到 180利用你手中的三角形试一试，怎样推理得到三角形的三个内角和是 180 度。3、展展示交流小组展示，本组做法并讲解推理过程。教学设计:三角形的内角和E证法 1：作 Bc 的延长线 cD，在ABc 的外部，以 cA 为一边，cE 为另一边作1=A，1=AcEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等).精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 81+2+AcB=180(平角的定义)A+B+AcB=180(等量代换)教学设计:三角形的内角和证法 2：延长 Bc 到 D,过点 c 作 cEBAcEBAA=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+AcB=180(平角的定义)A+B+AcB=180(等量代换)证法 3：过 A 作 EFBc，教学设计:三角形的内角和EF教学设计:三角形的内角和B=BAE(两直线平行,内错角相等)c=cAF(两直线平行,内错角相等)BAE+cAF+BAc=180(平角的定义)B+c+BAc=180(等量代换)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 8教学设计:三角形的内角和证法 4：E教学设计:三角形的内角和过 A 作 AEBcAEBcB=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAc+c=180(两直线平行,同旁内角互补)B+c+BAc=180(等量代换)小组展示完后，课件补充几种辅助线做法及证明过程。注重辅助线的作法、写法，规范证明过程。让学生观察，理解证明的合理性，形成归纳问题和一题多解的能力。4、评归纳梳理归纳总结：三角形内角和定理:三角形的内角和等于 180.方法小结：为了证明三个角的和为 180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.数学史话帕斯卡（16231662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12 岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是 180 度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 8里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前 32 条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。教学设计:三角形的内角和帕斯卡是怎样做的呢？长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是360。把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是 360除以 2 等于 180 度。任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是 180 度。任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和 180180360 度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是 3609090180 度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是 180 度。例 1 在ABc 中，A=30，B=65，求c 的度数。解：在ABc 中,A+B+c=180(三角形内角和定理)，教学设计:三角形的内角和A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8A=30,B=65c=180(A+B).c=180(30+65)=85.Bc例 2.已知：在ABc 中，cABc2A，（1）求c 的度数。 （2）若 BD 是 Ac 边上的高，求DBc的度数。5、练巩固知识(1)随堂练习1.根据下图填空：教学设计:三角形的内角和(1)n=；(2)x=；(3)y=.2.在直角ABc 中,c=90,A+B=.做完小结：直角三角形两锐角互余3.在ABc 中，A:B:c=2:1:3，则B=_4.在ABc 中,A-c=35,B-A=5,则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8A=_B=_c=_130教学设计:三角形的内角和(2)思维拓展1如图所示，求1_教学设计:三角形的内角和教学设计:三角形的内角和 2.如图,AB/cD,ABD 与BDc 的平分线相交于点 E,求E 的度数.6、结反思小结你本