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用心 爱心 专心 1 锐角正弦函数的定义锐角正弦函数的定义 在直角三角形 ABC 中 C 90 AB 是 C 的对边 c BC 是 A 的对边 a AC 是 B 的对边 b 正弦函数就是 sinsin A A a c a c 即 即 sinsin A A BC AB BC AB 定义与定理定义与定理 定义 对于任意一个实数 x 都对应着唯一的角 而这个角又对应着唯一确定的正弦 值 sin x 这样 对于任意一个实数 x 都有唯一确定的值 sin x 与它对应 按照这个对应法 则所建立的函数 表示为 y sin x 叫做正弦函数 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 a sin A b sin B c sin C 图像图像 图像是波形图像 由单位圆投影到坐标系得出 叫做正弦曲线 sine curve 正弦函数 x 0 2 定义域 实数 r 值域值域 1 1 正弦函数有界性的体现 最值和零点最值和零点 1 最大值 当 x 2k 2 k Z 时 y max 1 用心 爱心 专心 2 2 最小值 当 x 2k 3 2 k Z 时 y min 1 零值点 k 0 k Z 对称性对称性 既是周对称图形 又是中心对称图形 1 对称轴 关于直线 x 2 k k Z 对称 2 中心对称 关于点 k 0 k Z 对称 周期性周期性 最小正周期 y Asin x T 2 奇偶性奇偶性 奇函数 其图象关于原点对称 单调性单调性 在 2 2k 2 2k k Z 上是单调递增 在 2 2k 3 2 2k k Z 上是单调递减 余弦函数余弦函数 余弦函数是锐角三角函数的一种 用心 爱心 专心 3 直角三角形 英文简称 cos 英文全称 cosine 余弦 余弦函数 即在 Rt ABC 中 C 90 AB 是斜边 c BC 是 A 的对边 a AC 是 A 的邻边 b 余弦函数就是 cos A A 的临边 斜边 b c 余弦函数是三角函数的一种 可通过直角三角形进行定义 三角比拓展到实数范围后 对于任意一个实数x 都对应着唯一的角 而这个角又有 唯一确定的余弦值 cosx与它对应 按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数 但这并不 完全 其本质是任
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