三角函数模型的简单应用试题6

数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 一 选择题一 选择题 1 函数的最小值为 2 cos3cos2yxx A 2 B 0 C 4 1 D 6 2 若 则的值为 2sin5cos xxxxfaf 2 2 f A a B 2 a C 2 a D 4 a 3 设 A B 都是锐角 且 cosA sinB 则 A B 的取值是 A B C 2 0 2 0 D 2 4 4 若函数是奇函数 且当时 有 则 xf0 xxxxf2sin3cos 当时 的表达式为 0 x xf A B xx2sin3cos xx2sin3cos C D xx2sin3cos xx2sin3cos 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 5 下列函数中是奇函数的为 A y B y C y 2cosx xx xx cos cos 2 2 xx xx cossin cossin D y lg sinx x 2 sin1 二 填空题二 填空题 6 在满足 0 的 x 中 在数轴上求离点最近的那个整 x x 4 tan1 sin 6 数值是 7 已知 其中 a b 为常数 若 则 3 sin4fxaxbx 52 f 2f 8 若 则锐角 的取值范围是 30coscos 9 由函数与函数 y 2 的图象围成一个封闭 6 5 6 3sin2 xxy 图形 这个封闭图形的面积是 10 函数的图象关于 轴对称的充要条件是 1 sin 2 2 yx y 三 解答题三 解答题 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 11 如图 表示电流强度 I 与时间 t 的关系式 在一个周期内的图象 0 0 sin AtAI 试根据图象写出的解析式 sin tAI 为了使中 t 在任意一段 sin tAI 1 100 秒的时间内 I 能同时取最大值 A 和最小值 A 那么正整数的最小值为多少 12 讨论函数 y lgcos2x 的的定义域 值域 奇偶性 周期性和 单调性等函数的基本性质 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 13 函数的最小值为 2 1 22 cos2sinf xaaxx g aaR 1 求 2 若 求 及此时的最大值g a 的表达式 1 2 g a a f x 14 已知 f x 是定义在 R 上的函数 且 1 2 1 f x f x f x 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 1 试证 f x 是周期函数 2 若 f 3 求 f 2005 的值 3 15 已知函数是 R 上的偶函数 其 0 0 sin xxf 图象关于点上是单调函数 求的值 2 0 对称 且在 0 4 3 M 和 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 参考答案 一 选择题 1 2 D 3 C 4 B 5 二 填空题 6 1 7 3 8 9 10 300 3 4 2 kkZ 三 解答题 11 1 2 3 100sin 300 tI629 12 定义域 k k k Z 值域 奇偶性 偶函数 4 4 0 周期性 周期函数 且 T 单调性 在 k k k Z 上递增 在 4 k k 上递减 4 13 2 122 cos2sinf xaaxx 2 122 cos2 1cos aaxx 2 2cos2 cos12xaxa 2 2 2 cos 12 22 aa xaaR 1 函数的最小值为 f x g a 1 12 2 a a 当时即时cos1x 由得 2 2 2 1 1 21 22 aa g aa 2 1122 2 a a 当时即时cos 2 a x 由得 2 1 2 2 a g aa 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 3 12 2 a a 当时即时cos1x 由 2 2 2 1 1 2 22 aa g aa 得 1 4a 综上所述得 2 1 2 1 2 22 2 1 4 2 a a g aaa aa 2 g aa 1 2 22有 2 2 1 1 2430 22 a aaa 得 13 aa 或舍 2 2 1 2 cos 1 2 22 aa af xxa 将代入 2 11 2 cos 22 f xx 得 cos1x 当2 xkkZ 即时得 max 5f x 14 1 由 故 f x 4 1 2 1 f x f x f x 2 1 2 1 xf xf1 f x f x 8 f x 4 4 f x 即 8 为函数的周期 1 4 f x f x 2 由 f x 4 得 f 5 f 2005 f 5 250 8 1 f x 13 1 3f f 5 3 3 15 由 f x 为偶函数 知 f 0 1 结合 可求出 0 2 又由图象关于对称 知 即 0 4 3 M0 4 3 f0 4 3 cos 又及 0 2 1 012 3 2 2 1 0 24 3 kkkk