潮流计算的概念和基本原理

潮流计算的概念和基本原理潮流计算的概念和基本原理 一 潮流计算的意义 电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础 运行中的电力系统 通过潮流计算可以预知 随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变 网络所有母线的电 压是否能保持在允许范围内 各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全 从而进一步 研究和制订相应的安全措施 规划中的电力系统 通过潮流计算 可以检验所提出的网络 规划方案能否满足各种运行方式的要求 以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求 又 保证安全稳定运行的网络规划方案 二 潮流计算的基本概念 潮流计算的一般提法是 已知电力网络的结构和参数 已知各负荷点 电源点吸取或 发出的有功功率和无功功率 PQ 节点 给定电压控制点的电压幅值和有功功率 PV 节点 对指定的一个平衡节点给定其电压幅值和相位角 V 点 求解全网各节点电压幅值和 相位角 并进一步算出各支路的功率分布和网络损耗 求解潮流问题的基本方程式是节点 功率平衡方程 三 潮流计算的基本原理 1 潮流计算的基本模型 1 1 潮流方程 电力系统是由发电机 变压器 输电线路及负荷等组成 其中发电机及负荷是非线性 元件 但在进行潮流计算时 一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表 因此 潮流计算所用的电力网络系由变压器 输电线路 电容器 电抗器等静止线性元件所构成 并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟 结合电力系统的特点 对这样的线性网 络进行分析 普通采用的是节点法 节点电压与节点电流之间的关系 1 1 VYI 其展开式为 1 2 j n j iji VYI 1 3 2 1 ni 在工程实际中 已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率 为此 必须应用联系节点电流和节点功率的关系式 1 3 i ii i V jQP I 3 2 1 ni 将式 1 3 代入式 1 2 得到 1 4 j n j ij i ii VY V jQP 1 3 2 1 ni 交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示 1 5 i j ii eVV 或 1 6 iii jfeV 而复数导纳为 1 7 ijijij jBGY 将式 1 6 式 1 7 代入以导纳矩阵为基础的式 1 4 并将实部与虚部分开 可以得到以下两种形式的潮流方程 潮流方程的直角坐标形式为 1 8 ij jijiiji ij jijjijii eBfGffBeGeP 3 2 1 ni 1 9 ij jijiiji ij jijjijii eBfGefBeGfQ 3 2 1 ni 潮流方程的极坐标形式为 1 10 ij ijijijijiii BGVVP sincos 3 2 1 ni 1 11 ij ijijijijiii BGVVQ cossin 3 2 1 ni 以上各式中 表示号后的标号的节点必须直接和节点 相联 并包括的ij jiij 情况 这两种形式的潮流方程通常称为节点功率方程 实牛顿 拉夫逊等潮流算法所采用 的主要数学模型 1 2 潮流方程的讨论和节点类型的划分 对于电力系统中的每个节点 要确定其运行状态 需要由四个变量 有功注入注入有 功 无功注入 电压幅值及电压相角 对于有个独立节点的网络 其潮流方程PQU n 有个 变量数为个 根据电力系统的实际运行情况 一般每个节点 4 个变量中总有n2n4 两个是已知的 两个是未知的 按各个节点所已经变量的不同 可把节点分成三种类型 1 节点 这类节点已知节点注入有功功率 无功功率 待求的未知量是节点PQ i P i Q 电压值及相位角 所以称这类节点为节点 i U i PQ 一般电力系统中没有发电设备的变电所母线 发固定功率的发电厂母线可作为节点 PQ 这类节点在电力系统中占大部分 2 节点 这类节点已经节点注入有功功率和电压值 待求的未知量是节点注PV i P i U 入无功功率及相位角 所以称这类节点为节点 i Q i PV 这类节点一般为有一定无功功率储备的发电厂母线和有一定无功功率电源的变电所母 线 这类节点在电力系统中位数不多 甚至可有可无 3 平衡节点 潮流计算时 一般只设一个平衡节点 全网的功率由平衡节点作为平衡 机来平衡 平衡节点电压的幅值及相位角是已知的 如果给定 s U s 0 1 s U0 1 s 待求的则是注入功率 s P s Q 2 潮流计算的数值解法 式 1 4 是潮流计算问题最基本的方程式 是一个以节点电压节点电压为变量的U 非线性代数方程组 由此可见 采用节点功率作为节点注入量式造成方程组成非线性的根 本原因 由于方程组为非线性 因此必须采用数值计算方法 通过迭代来求解 而根据计 算中对这个方程组的不同应用和处理 就形成了不同的潮流算法 牛顿 拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法 这种方法的特点就是把对非 线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程 通常称为逐次线性化过程 就是牛顿 拉夫逊法的核心 快速分解法是把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式