2014届高考数学总复习 课时提升作业(十九) 第三章 第四节 文

1 课时提升作业课时提升作业 十九十九 一 选择一 选择题题 1 将函数 y sin2x 的图像向上平移 1 个单位 再向右平移个单位 所得的图像对应的函数解析式是 4 A y 2cos2x B y 2sin2x C y 1 sin 2x D y 1 sin 2x 4 4 2 已知函数 f x sin x 0 的最小正周期为 则该函数的图像 3 A 关于直线 x 对称 3 B 关于点 0 对称 3 C 关于直线 x 对称 6 D 关于点 0 对称 6 3 2013 上饶模拟 已知函数 f x 的部分图像如图所示 则 f x 的解析式可能为 A f x 2cos x 2 3 B f x cos 4x 2 4 C f x 2sin x 2 6 D f x 2sin 4x 4 4 2013 抚州模拟 将函数 y cos x 的图像上各点的横 3 坐标 伸长为原来的 2 倍 纵坐标不变 再向左平移个单位长度 所得函数图像的一条对称轴为 6 A x B x 9 8 C x D x 2 5 2013 咸阳模拟 设函数 f x sin x 0 0 0 0 0 的最小正周期为 且其图像关于直线 x 2 2 对称 则在下面四个结论中 12 图像关于点 0 对称 4 图像关于点 0 对称 3 在 0 上是增加的 6 在 0 上是增加的 6 正确结论的编号为 三 解答题三 解答题 9 2013 安庆模拟 已知函数 y Asin x b A 0 0 0 的最小正周期为 2 且当 x 时 f x 的最大值为 2 1 3 1 求 f x 的解析式 2 在闭区间 上是否存在 f x 的 对称轴 如果存在求出其对称轴 若不存在 请说明理由 21 4 23 4 答案解析答案解析 1 解析 选 B 将 y sin2xy sin2x 1 y sin2 x 1 sin 2x 1 4 2 cos2x 1 2sin2x 2 解析 选 B 由 T 得 2 2 故 f x sin 2x 3 当 x 时 2 3 3 3 此时 sin 0 故 f x sin 2x 的图像关于点 0 对称 3 3 变式备选 2013 赣州模拟 为得到函数 y cos 2x 的图像 只需将函数 y sin2x 的图像 3 A 向左平移个长度单位 5 12 B 向右平移个长度单位 5 12 4 C 向左平移个长度单位 5 6 D 向右平移个长度单位 5 6 思路点拨 先将两函数化为同名函数 再判断平移方向及平移的长度单位 解析 选 A y cos 2x sin 2x 3 2 3 sin 2x sin2 x 5 6 5 12 故将函数 y sin2x 的图像向左平移个单位可得函数 y cos 2x 的图像 5 12 3 3 思路点拨 将图中特殊点的坐标代入解析式中验证即可 解析 选 A 对于选项 C D 点 B 0 1 的坐标不满足 对于选项 B 点 A 2 的坐标不满足 对于选项 A 2 3 点 A B C 的坐标都满足 故选 A 4 解析 选 C 由 y cos x 3 y cos x y cos x 1 2 3 1 2 6 3 cos x 1 2 4 故当 x 时 0 此时函数取最大值 故 x 是函数的一条对称轴 2 1 2 2 4 2 5 思路点拨 先确定 y f x 的解析式 再判断 解析 选 A 由周期为 知 2 又 f x f x 故函数为偶函数 2 所以 k k Z 4 2 又 所以 2 4 从而 f x sin 2x cos2x 2 22 所以 f x 在 0 是减少的 2 6 解析 由题图可知 A T 又 T 2 2 T 4 7 12 3 4 2 2 根据函数图像的对应关系得 2 2k k Z 3 2k k Z 又 3 则 f x sin 2x 32 3 5 f 0 sin 2 3 6 2 答案 6 2 7 解析 由图形知 T 4 7 12 3 4 T 2 f x sin 2x 方法一 由五点作图法知 2 3 2 6 2 6 3 方法二 把点 1 的坐标代入 f x sin 2x 得 3 sin 1 2 3 2k k Z 2k k Z 2 3 2 6 又 2 2 6 6 3 答案 3 8 解析 y sin x 最小正周期为 2 又其图像关于直线 x 对称 2 12 2 k k Z 12 2 k k Z 3 由 得 2 2 3 y sin 2x 令 2x k k Z 3 3 得 x k Z k 2 6 y sin 2x 关于点 0 对称 故 正确 3 3 令 2k 2x 2k k Z 得 2 3 2 k x k k Z 5 12 12 函数 y sin 2x 的递增区间为 k k k Z 3 5 12 12 6 0 k k k Z 正确 6 5 12 12 答案 9 解析 1 由条件知解得 A b A 3 0 3 2 又 T 2 2 3 5 6 6 5 y sin x 将点 0 坐标代入上式 得 sin 1 3 2 6 5 3 2 2 3 5 2k k Z 3 5 3 2 2k k Z 9 10 又 0 0 的部分图像如图 2 所示 1 求 f x 的最小正周期及解析式 2 设 g x f x cos2x 求函数 g x 在区间 0 上的最大值和最小值 2 7 解析 1 由图可得 A 1 所以 T 所以 2 T 2 2 3 6 2 当 x 时 f x 1 6 可得 sin 2 1 6 因为 所以 2 6 所以 f x 的解析式为 f x sin 2x 6 2 g x f x cos2x sin 2x cos2x 6 sin2xcos cos2xsin cos2x 6 6 sin2x cos2x 3 2 1 2 sin 2x 6 因为 0 x 所以 2x 2 6 6 5 6 当 2x 即 x 时 g x 取最大值为 1 6 2 3 当 2x 即 x 0 时 g x 取最小值为 6 6 1 2 10 解析 1 由 T 2 知 2 得 2 又因为当 x 时 f x 的最大值为 2 所以 A 2 1 3 且 2k k Z 1 3 2 故 2k k Z 6 f x 2sin x 2k 2sin x k Z