高中数学必修三2.1.3分层抽样导学案

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 10高中数学必修三 2.1.3 分层抽样导学案2.1.3 分层抽样【学习目标】1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法.2.利用分层抽样从总体中抽取样本.【新知自学】知识回顾：简单随机抽样、系统抽样阅读教材第 60-61 页内容，然后回答问题新知梳理：分层抽样的概念1.定义：2.步骤：3.分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持与的一致性，这对提高样本的非常重要当总体是由的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法对点练习：1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层） ，然后每层抽取若干个体成样本，所以分层抽样为保证每个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 10个体等可能被抽到，必须进行（）A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样c.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样2.如果采用分层抽样，从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）AB.c.D.3.下列说法不正确的是（）（A）简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个随机抽取个体（B）系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事确定的规划在各部分抽取（c）系统抽样是将差异明显的总体均分成几部分，再进行抽取（D）分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取【合作探究】典例精析例题 1.一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其中人口比精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 10例为 3：2：5：2：3，从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.变式训练 1.某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15c.10,5,30D15,10,20例 2.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样，分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况：关于上述样本的下列结论中，正确的是（）（A）、都不能为系统抽样精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10（B）、都不能为分层抽样（c）、都可能为系统抽样（D）、都可能为分层抽样变式训练 2.选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）有甲厂生产的两箱篮球，其中一箱 21 个，另一箱 9个，抽取 3 个；（2）有 30 个篮球，其中甲厂生产的有 21 个，乙厂生产的有 9 个，抽取 10 个；（3）有甲厂生产的 300 个篮球，抽取 10 个；（4）有甲厂生产的篮球 300 个，抽取 30 个.【课堂小结】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性（2）每次抽出个体后不再将它，即从总体中精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10抽取总体个数将总体几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分采用总体个数系统抽样将总体分成，分层进行抽取分层抽样时每层采用总体由的几部分组成分层抽样【当堂达标】1.某地区有家商店，其中大型商店有家，中型商店有家，小型商店家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为的样本，若采取分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）（A） （B） （c） （D）2.为了解某社区居民有无收看“北京奥运会开幕式” ，某记者分别从某社区岁，岁，岁的三个年龄段中的人，人，人精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 10中，采取分层抽样的方法共抽查了人进行调查，若在岁这个年龄段中抽查了人，那么这次调查中某社区岁年龄段中的人数为3某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了千克普通水果和千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克【课时作业】1.下面的抽样方法是分层抽样的是（）A对 100 万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后 4 位是 2709 的为三等奖B.在车间的自动传送带上每隔 30 分钟抽一包产品，检查产品是否合格c某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解学校机构改革的意见D.用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验2.一个单位职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7c8,15,12,5D8,16,10,6精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 103.某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为 36的样本，则适合的抽取方法是（）A简单随机抽样 B系统抽样c分层抽样D先从老人中剔除 1 人，然后再分层抽样4.简单随即抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）（A）都是从总体中逐个抽样（B）将总体分成几部分，按实现制定的规则在各部分抽取（c）抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等（D）将总体分成几层，分层进行抽取5.已知某单位有职工人，男职工人，线采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有名男职工，则样本容量为（）（A） （B）（c） （D）无法确定6.某校高三年级有男生人，女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查，这种抽样方法是（）（A）简单随即抽样法（B）抽签法（c）随机数法（D）分层抽样法精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 107.问题：有个乒乓球分别装在个箱子内，其中红色箱子内有个，蓝色箱子内有个，黄色箱子内有个，现从中抽取一个容量为的样本；从名学生中选出参加座谈会方法：I随机抽样法 II系统抽样法 III分层抽样法其中问题与方法能配对的是（）（A）I，II（B）III，I（c）II，III（D）III，II8.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）（A） （B）（c） （D）9某林场有树苗棵，其中松树苗棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则样本中松树苗的数量为（）（A） （B）（c） （D）10.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 10则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取_人11.某中学高一年级有学生 600 人，高二年级有学生 450 人，高三年级有学生 750 人，每个学生被抽到的可能性均为 0.2,若该校取一个容量为 n 的样本，则 n=。12.某学校在校学生 2000 人，为了迎接“2010 年广州亚运会” ，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数 abc登山人数 xyz其中 a：b：c2：5：3，全校参与登山的人数占总人数的 14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200