九年级数学中考模拟试卷(人教版)

1 初三中考水平测试数学模拟试题初三中考水平测试数学模拟试题 说明 说明 1 全卷共 4 页 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 2 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 不按以上要求作答的答案无效 3 考试结束时 将答题卡上交 试卷自己妥善保管 以便老师讲评 一 单项选择题 每小题 3 分 1 是 3 3 3 1 3 1 3 2 下列运算正确的是 A x x2 x2 B xy 2 xy2 C x2 3 x6 D x2 x2 x4 3 下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体 则它的俯视图是 4 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 若代数式有意义 则 x 的取值范围是 21x A B C D 1 2 x x 1 2 x 1 2 x 1 2 6 在 Rt ABC 中 则 sin的值为 90C 3AC 4BC A A B C D 4 5 4 3 3 4 3 5 7 如图 ABC 内接于 O AD 是 O 的直径 ABC 25 则 CAD 的度数是 A 25 B 60 C 65 D 75 8 不等式组 125 523 x x 的解在数轴上表示为 第 3 题图 A B C D A D B O C 102 A 102 B 102 C 102 D C B A 2 A B C D E 9 为了参加市中学生篮球运动会 一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋 各种尺码统计如下表 尺码 厘米 2525 52626 527 购买量 双 12322 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 A 25 5 厘米 26 厘米 B 26 厘米 25 5 厘米 C 25 5 厘米 25 5 厘米 D 26 厘米 26 厘米 10 如图 与的边分别相交于两点 且DEABC ABAC DE 若 AD BD 3 1 DE 6 则 BC 等于 DEBC A 8 B C D 2 9 23 5 二 填空题 每小题 4 分 满分 20 分 11 小明在 百度 搜索引擎中输入 钓鱼岛最新消息 能搜索到与之相关的结果个数约为 这个数用 科学记数法表示为 12 已知反比例函数的图象在第二 四象限 则取值范围是 5m y x m 13 若方程的两个实数根为 则 2 210 xx 1 x 2 x 2 2 2 1 xx 14 小红要过生日了 为了筹备生日聚会 准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm 母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽 则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2 结果保留 15 如图 小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高 已知小聪和树都与地面垂直 且相距30 米 小聪身高 AB 为 1 7 米 则这棵树的高度 米3 3 16 如果函数 那么 1 2 f x x 5 f 三 解答题 共 3 个小题 每小题 5 分 满分 15 分 17 计算 1 01 123 14tan60 3 18 先化简 然后从 1 1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入 2 11 1122 x xxx 2 求值 A B C DE 3 19 如图 在ABCD 中 为边上一点 且 YEBCABAE 1 求证 ABCEAD 2 若平分 求的度数 AEDAB 25EAC AED 四 解答题 共 3 个小题 每小题 8 分 满分 24 分 20 已知关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2mx m 3 0 有两个不相等的实数根 1 求 m 的取值范围 2 当 m 取满足条件的最大整数时 求方程的根 21 如图 在边长均为 1 的小正方形网格纸中 的顶点 均在格点上 且是直角坐OABOABO 标系的原点 点在轴上 Ax 1 以 O 为位似中心 将 放大 使得放大后的 OAB 与 对应线段的比为 2 1 画出 所 11B OAOAB 11B OA 画 与 在原点两侧 11B OAOAB 2 求出线段所在直线的函数关系式 11B A 22 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生 带手机现象的看法 制作了如下的统计图 1 求这次调查的总人数 并补全图13 1 A B C D E 4 2 求图 13 2 中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 针对随机调查的情况 刘凯决定从初三一班表示赞成的3 位家长中随机选择2 位进行深入调查 其中包含小亮和小丁的家长 请你利用树状图或列表的方法 求出小亮和小丁的家长被同时选 中 的概率 五 解答题 共 3 个小题 每小题 9 分 满分 27 分 23 中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响 该队提高了施工效 率 实际工作效率比原计划每天提高了 20 结果提前两天完成 求实际平均每天修绿道的长度 24 如图 D为O 上一点 点C在直径BA的延长线上 CDACBD 1 求证 CD是O 的切线 2 过点B作O 的切线交CD的延长线于点E 若 BC 4 tan ABD 求BE的长 1 2 25 如图 抛物线的顶点为 H 与轴交于 A B 两点 B 点在 A 点右侧 0 32 2 mmmxmxyx 点 H B 关于直线 对称 过点 B 作直线l3 3 3 xy BK AH 交直线 于 K 点 l 1 求 A B两点坐标 并证明点 A 在直线 上 l 2 求此抛物线的解析式 3 将此抛物线向上平移 当抛物线经过 K 点时 设顶点为 N 求出 NK 的长 A B C D E O 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 家长对中学生带手机 的态度统计图 20 人 人 人 人 人 人 人 图 22 1 图 22 2 5 初三中考水平测试数学模拟试题初三中考水平测试数学模拟试题 参考答案参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 15 分 1 A 2 C 3 C 4 C 5 B 6 A 7 C 8 C 9 D 10 A 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 12 m 5 13 6 14 270 15 4 7 16 2 6 5 64 10 5 三 解答题 每小题 5 分 共 15 分 17 解 解 原式 2 3 1 4 分33 2 5 分3 18 解 原式 3 分 22 x1 x1 x1 x1 x 4 分 2 x 当 x 时 上式 5 分2 4 2 2 2 19 证明 四边形为平行四边形 ABCD ADBCADBC 1 分DAEAEB 又 ABAE AEBB 2 分BDAE 3 分ABCEAD 2 平分AEDAB DAEBAEDAEAEB BAEAEBB 为等边三角形 4 分ABE 60BAE 25EAC o 85BAC ABCEAD 5 分85AEDBAC 四 解答题 每小题 8 分 共 24 分 20 解 1 方程有两个不相等的实数 2m 根 A B C D E 6 b2 4ac 2m 2 4 m 2 m 3 0 2 分V m 6 且 m 2 4 分 2 m 取满足条件的最大整数 m 5 5 分 把 m 5代入原方程得 3x2 10 x 8 0 6 分 解得 8 分 12 4 2 3 xx 21 1 画图略 4 分 2 设 y kx b k 0 5 分 把 A 4 0 B 2 4 分别代入得 6 11 7 04 42 kb kb 解得 k 2 b 8 直线 A B 的解析式为 y 2x 8 8 11 22 解 解 解 1 学生人数是 200 人 家长人数是 80 20 400 人 1 分 所以调查的总人数是 600 人 2 分 补全的统计图如图 3 所示 3 分 2 表示家长 赞成 的圆心角的度数为 360 36 4 分 400 40 3 设小亮 小丁的家长分别用 A B 表示 另外一个家长用 C 表示 列树状图如下 第一次选择 第二次选择 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 图 3 280 A BC BCD ACDABD 7 7 分 P 小亮和小丁家长同时被选中 8 分 2 9 五 解答题 每小题五 解答题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 解 解 设原计划平均每天修绿道的长度为米 则 1 分 x 4 分 18001800 2 1 20 xx 解得 6 分150 x 经检验 是原方程的解 且符合实际 7 分150 x 150 1 2 8 分180 答 实际平均每天修绿道的长度为米 9 分180 24 1 证明 如图 13 连结 1 分OD OBOD 2 分OBDBDO CDACBD CDAODB 又是的直径 ABO 3 分90ADOODB 9090ADOCDACDO 即 是的切线 4 分CDO 2 2 解 CDAABD 1 tantan 2 CDAABD 5 分 1 2 AD BD CCCDACBD 6 分CADCDB 1 2 CDAD BCBD 7 分4BC 2CD 是的切线 CEBE O BEDEBEBC 222 BEBCEC 8 分 2 22 24BEBE 解得 9 分3BE A B C D E O 8 25 解 1 依题意 得 1 分 0 032 2 mmmxmx 解得 3 1 x1 2 x B 点在 A 点右侧 A 点坐标为 3 0 B 点坐标为 1 0 2 分 证明 直线 l3 3 3 xy 当时 3 x03 3 3 3 y 点 A 在直线 上 3 分l 2 解 点 H B 关于过 A 点的直线 对称 l3 3 3 xy 4 分4 ABAH 过顶点 H 作 HC AB 交 AB 于 C 点 则 2 2 1 ABAC3224 22 HC 顶点 5 分 32 1 H 代入抛物线解析式