【三年中考】2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编 汇编 第19章图形的展开和叠折

用心 爱心 专心1 20122012 年全国各地中考数学真题分类汇编年全国各地中考数学真题分类汇编 第第 1919 章章 图形的展开与叠折图形的展开与叠折 一 选择题 1 2012 德州 如图给定的是纸盒的外表面 下面能由它折叠而成的是 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 专题 探究型 分析 将 A B C D 分别展开 能和原图相对应的即为正确答案 解答 解 A 展开得到 不能和原图相对应 故本选项错误 B 展开得到 能和原图相对 故本选项正确 C 展开得到 不能和原图相对应 故本选项错误 D 展开得到 不能和原图相对应 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了展开图折叠成几何体 熟悉其侧面展开图是解题的关键 2 2012 广安 如图是一个正方体的表面展开图 则原正方体中与 建 字所在的面相对 的面上标的字是 用心 爱心 专心2 A 美 B 丽C 广D 安 考点 专题 正方体相对两个面上的文字 分析 这种展开图是属于 1 4 1 的类型 其中 上面的 1 和下面的 1 是相对的 2 个 面 解答 解 由正方体的展开图特点可得 建 和 安 相对 设 和 丽 相对 美 和 广 相对 故选 D 点评 考查正方体相对两个面上的文字的知识 掌握常见类型展开图相对面上的两个字的 特点是解决本题的关键 3 2012 德阳 某物体的侧面展开图如图所示 那么它的左视图为 A B C D 4 2012 遵义 把一张正方形纸片如图 图 对折两次后 再如图 挖去一个三角形小 孔 则展开后图形是 用心 爱心 专心3 A B C D 解析 结合空间思维 解析折叠的过程及剪菱形的位置 注意图形的对称性 易知展开 的形状 解 当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时 在直角三角形中间的 位置上剪三角形形 则直角顶点处完好 即原正方形中间无损 且三角形关于对角线对称 三角形的 AB 边平行于正方形的边 故选 C 答案 C 点评 本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力 错误的主要原因是空间观念以 及转化的能力不强 缺乏逻辑推理能力 需要在平时生活中多加培养 5 2012 宁波 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌 这个招牌是由三个特大号的骰 子摞在一起而成的 每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6 其中可看到 7 个面 其余 11 个面是看不见的 则是看不见的面上的点数总和是 A 41 B 40 C 39 D 38 解析 每个骰子点数总和 1 2 3 4 5 6 21 三个骰子点数总和为 21 3 63 露在外面 的点数和为 24 63 24 39 故选 C 答案 C 点评 本题旨在考查学生的空间观念 整体处理是个最好的方法 如果一个一个地去数 则比较麻烦 用心 爱心 专心4 6 2012 梅州 如图 在折纸活动中 小明制作了一张 ABC 纸片 点 D E 分别是边 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 若 A 75 则 1 2 A 150 B 210 C 105 D 75 考点 三角形内角和定理 翻折变换 折叠问题 分析 先根据图形翻折变化的性质得出 ADE A DE AED A ED ADE A DE 再根据三角形内角和定理求出 AED ADE 及 A ED A DE 的度数 然后根据平角的性质即可求出答案 解答 解 A DE 是 ABC 翻折变换而成 AED A ED ADE A DE A A 75 AED ADE A ED A DE 180 75 105 1 2 360 2 105 150 故选 A 点评 本题考查的是图形翻折变换的性质 即折叠是一种对称变换 它属于轴对称 折叠 前后图形的形状和大小不变 位置变化 对应边和对应角相等 7 2012 武汉 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处 若 AE 5 BF 3 则 CD 的长是 用心 爱心 专心5 A 7B 8C 9D 10 考点 翻折变换 折叠问题 解答 解 DEF 由 DEA 翻折而成 EF AE 5 在 Rt BEF 中 EF 5 BF 3 BE 4 AB AE BE 5 4 9 四边形 ABCD 是矩形 CD AB 9 故选 C 8 2012 泰安 如图 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 与 CD 的中点重合 若 AB 2 BC 3 则 FCB 与 B DG 的面积之比为 A 9 4 B 3 2 C 4 3 D 16 9 考点 翻折变换 折叠问题 解答 解 设 BF x 则 CF 3 x BF x 又点 B 为 CD 的中点 B C 1 用心 爱心 专心6 在 Rt B CF 中 BF 2 B C2 CF2 即 22 1 3 xx 解得 5 3 x 即可得 CF 54 3 33 DB G DGB 90 DB G CB F 90 DGB CB F Rt DB G Rt CFB 根据面积比等于相似比的平方可得 2 416 39 故选 D 9 2012 绍兴 如图 直角三角形纸片 ABC 中 AB 3 AC 4 D 为斜边 BC 中点 第 1 次将 纸片折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕与 AD 交与点 P1 设 P1D 的中点为 D1 第 2 次将纸片折 叠 使点 A 与点 D1重合 折痕与 AD 交于点 P2 设 P2D1的中点为 D2 第 3 次将纸片折叠 使点 A 与点 D2重合 折痕与 AD 交于点 P3 设 Pn 1Dn 2的中点为 Dn 1 第 n 次将纸片 折叠 使点 A 与点 Dn 1重合 折痕与 AD 交于点 Pn n 2 则 AP6的长为 A 5 12 5 3 2 B 6 9 3 5 2 C 6 14 5 3 2 D 7 11 3 5 2 考点 翻折变换 折叠问题 解答 解 由题意得 AD 1 2 BC 5 2 AD1 AD DD1 15 8 AD2 2 5 5 3 2 AD3 3 7 5 3 2 ADn 21 5 3 2 n n 用心 爱心 专心7 故 AP1 5 4 AP2 15 16 AP3 2 6 5 3 2 APn 1 2 5 3 2 n n 故可得 AP6 5 12 5 3 2 故选 A 10 2012 连云港 小明在学习 锐角三角函数 中发现 将如图所示的矩形纸片ABCD沿 过点B的直线折叠 使点A落在BC上的点E处 还原后 再沿过点E的直线折叠 使点A 落在BC上的点F处 这样就可以求出 67 5 角的正切值是 A 1 B 1C 2 5D 考点 翻折变换 折叠问题 分析 根据翻折变换的性质得出AB BE AEB EAB 45 FAB 67 5 进而得 出tan FAB tan67 5 得出答案即可 解答 解 将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠 使点A落在BC上的点E 处 AB BE AEB EAB 45 还原后 再沿过点E的直线折叠 使点A落在BC上的点F处 AE EF EAF EFA 22 5 FAB 67 5 设AB x 则AE EF x 用心 爱心 专心8 tan FAB tan67 5 1 故选 B 点评 此题主要考查了翻折变换的性质 根据已知得出 FAB 67 5 以及AE EF是解题 关键 11 2012 遵义 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE 延长 BG 交 CD 于 F 点 若 CF 1 FD 2 则 BC 的长为 A 3 2B 2 6C 2 5D 2 3 解析 首先过点 E 作 EM BC 于 M 交 BF 于 N 易证得 ENG BNM AAS MN 是 BCF 的中位线 根据全等三角形的性质 即可求得 GN MN 由折叠的性质 可得 BG 3 继 而求得 BF 的值 又由勾股定理 即可求得 BC 的长 答案 解 过点 E 作 EM BC 于 M 交 BF 于 N 四边形 ABCD 是矩形 A ABC 90 AD BC EMB 90 四边形 ABME 是矩形 AE BM 由折叠的性质得 AE GE EGN A 90 EG BM 用心 爱心 专心9 ENG BNM ENG BNM AAS NG NM CM DE E 是 AD 的中点 AE ED BM CM EM CD AN NF BM CM BN NF NM CF NG BG AB CD CF DF 3 BN BG NG 3 BF 2BN 5 BC 2 故选 B 点评 此题考查了矩形的判定与性质 折叠的性质 三角形中位线的性质以及全等三角 形的判定与性质 此题难度适中 注意辅助线的作法 注意数形结合思想的应用 12 2012 资阳 如图 在 ABC 中 C 90 将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好 落在 AB 边上的点 D 处 已知 MN AB MC 6 NC 则四边形 MABN 的面积是 用心 爱心 专心10 A B C D 考点 翻折变换 折叠问题 分析 首先连接 CD 交 MN 于 E 由将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好落在 AB 边上的 点 D 处 即可得 MN CD 且 CE DE 又由 MN AB 易得 CMN CAB 根据相似三 角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形对应高的比等于相似比 即可得 又由 MC 6 NC 即可求得四边形 MABN 的面积 解答 解 连接 CD 交 MN 于 E 将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处 MN CD 且 CE DE CD 2CE MN AB CD AB CMN CAB 在 CMN 中 C 90 MC 6 NC S CMN CM CN 6 2 6 S CAB 4S CMN 4 6 24 S四边形 MABN S CAB S CMN 24 6 18 故选 C 点评 此题考查了折叠的性质 相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质 此题难 用心 爱心 专心11 度适中 解此题的关键是注意折叠中的对应关系 注意数形结合思想的应用 13 2012 济宁 如图 将矩形 ABCD 的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四 边形 EFGH EH 12 厘米 EF 16 厘米 则边 AD 的长是 A 12 厘米 B 16 厘米C 20 厘米D 28 厘米 考点 翻折变换 折叠问题 勾股定理 分析 先求出 EFH 是直角三角形 再根据勾股定理求出 FH 20 再利用全等三角形的性 质解答即可 解答 解 设斜线上两个点分别为 P Q P 点是 B 点对折过去的 EPH 为直角 AEH PEH HEA PEH 同理 PEF BEF 这四个角互补 PEH PEF 90 四边形 EFGH 是矩形 DHG BFE HEF 是直角三角形 BF DH PF AH HP AD HF EH 12cm EF 16cm FH 20cm 用心 爱心 专心12 FH AD 20cm 故选 C 点评 本题考查的是翻折变换及勾股定理 全等三角形的判定与性质 解答此题的关键是 作出辅助线 构造出全等三角形 再根据直角三角形及全等三角形的性质解答 14 2012 荆门 如图 已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠 则图中阴影部分的周长为 A 8 B 4 C 8 D 6 解析 正方形 ABCD 的对角线长为 2 即 BD 2 A 90 AB AD ABD 45 AB BD cos ABD BD cos45 2 2 AB BC CD AD 2 由折叠的性质 A M AM D N DN A D AD 图中阴影部分的周长为 A M BM BC CN D N A D AM BM BC CN DN AD AB BC CD AD 2 2 2 2 8 故选 C 用心 爱心 专心13 15 2012 黔东南州 如图 矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠 使点 D 落在 BC 上的 F 处 已知 AB 6 ABF 的面积是 24 则 FC 等于 A 1 B 2C 3D 4 解析 四边形 ABCD 是矩形 B 90 AD BC AB 6 S ABF AB BF 6 BF 24 BF 8 AF 10 由折叠的性质 AD AF 10 BC AD 10 FC BC BF 10 8 2 故选 B 16 2012 黄石 如图 3 所示 矩形纸片ABCD中 6ABcm 8BCcm 现将 其沿EF对折 使得点C与点A重合 则AF长为 B A 25 8 cm B 25 4 cm C 25 2 cm D 8cm 考点 翻折变换 折叠问题 D C A B CE F D 图 3 用心 爱心 专心14 分析 设 AF xcm 则 DF 8 x cm 利用矩形纸片 ABCD 中 现将其沿 EF 对折 使 得点 C 与点 A 重合 由勾股定理求 AF 即可 解答 解 设 AF xcm 则 DF 8 x cm 矩形纸片 ABCD 中 AB 6cm BC 8cm 现将其沿 EF 对折 使得点 C 与点 A 重合 DF D F 在 Rt AD F 中 AF2 AD 2 D F2 x2 62 8 x 2 解得 x 25 4 cm 故选 B 点评 本题考查了图形的翻折变换 解题过程中应注意折叠是一种对称变换 它属 于轴对称 根据轴对称的性质 折叠前后图形的形状和大小不变是解题关 键 二 填空题 17 2012 丽水 如图 在等腰 ABC中 AB AC BAC 50 BAC的平分线与AB的 中垂线交于点O 点C沿EF折叠后与点O重合 则 CEF的度数是 50 考点 翻折变换 折叠问题 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质 分析 利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出 OBC 40 以及 OBC OCB 40 再利用翻折变换的性质得出EO EC CEF FEO 进而求 出即可 解答 解 连接BO 用心 爱心 专心15 BAC 50 BAC的平分线与AB的中垂线交于点O OAB ABO 25 等腰 ABC中 AB AC BAC 50 ABC ACB 65 OBC 65 25 40 ABO ACO BO CO OBC OCB 40 点C沿EF折叠后与点O重合 EO EC CEF FEO CEF FEO 50 故答案为 50 点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及垂直平分线的性质和三角形内角和定理等知识 利用翻折变换的性质得出对应相等关系是解题关键 18 2012 绍兴 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在 AC 上的点 B 处 又将 CEF 沿 EF 折叠 使点 C 落在 EB 与 AD 的交点 C 处 则 BC AB 的值为 用心 爱心 专心16 考点 翻折变换 折叠问题 解答 解 连接 CC 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在 AC 上的点 B 处 又将 CEF 沿 EF 折叠 使点 C 落在 EB 与 AD 的交点 C 处 EC EC EC C ECC DC C ECC EC C DC C 得到 CC 是 EC D 的平分线 CB C D 90 CB CD 又 AB AB 所以 B 是对角线 AC 中点 即 AC 2AB 所以 ACB 30 cot ACB cot30 BC 3 AB BC AB 的值为 3 故答案为 3 用心 爱心 专心17 19 2012 上海 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 1 点 D 在 AC 上 将 ADB 沿直线 BD 翻折后 将点 A 落在点 E 处 如果 AD ED 那么线段 DE 的长为 考点 翻折变换 折叠问题 解答 解 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 1 AC 将 ADB 沿直线 BD 翻折后 将点 A 落在点 E 处 ADB EDB DE AD AD ED CDE ADE 90 EDB ADB 135 CDB EDB CDE 135 90 45 C 90 CBD CDB 45 CD BC 1 DE AD AC CD 1 故答案为 1 20 2012 岳阳 如图 在 Rt ABC 中 B 90 沿 AD 折叠 使点 B 落在斜边 AC 上 若 AB 3 BC 4 则 BD 用心 爱心 专心18 考点 翻折变换 折叠问题 分析 由题意可得 AB D B 90 AB AB 3 由勾股定理即可求得 AC 的长 则可得 B C 的长 然后设 BD B D x 则 CD BC BD 4 x 由勾股定理 CD2 B C2 B D2 即可得方程 解方程即可求得答案 解答 解 如图 点 B 是沿 AD 折叠 点 B 的对应点 连接 B D AB D B 90 AB AB 3 在 Rt ABC 中 B 90 AB 3 BC 4 AC 5 B C AC AB 5 3 2 设 BD B D x 则 CD BC BD 4 x 在 Rt CDB 中 CD2 B C2 B D2 即 4 x 2 x2 4 解得 x BD 故答案为 点评 此题考查了折叠的性质与勾股定理 此题难度适中 注意掌握数形结合思想与方程 思想的应用 注意掌握折叠中的对应关系 21 2012 达州 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠 点A 点C恰好落在对角线 BD上 得到菱形BEDF 若BC 6 则AB的长为 用心 爱心 专心19 答案 2 3 考点 翻折变换 折叠问题 折叠的性质 菱形和矩形的性质 勾股定理 分析 设BD与EF交于点O 四边形BEDF是菱形 OB OD 1 2 BD 四边形ABCD是矩形 C 90 设CD x 根据折叠的性质得 OB OD CD x 即BD 2x 在Rt BCD中 BC2 CD2 BD2 即 62 x2 2x 2 解得 x 2 3 AB CD 2 3 三 解答题 22 2012 兰州 如图 1 矩形纸片ABCD 把它沿对角线BD向上折叠 1 在图 2 中用实线画出折叠后得到的图形 要求尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 折叠后重合部分是什么图形 说明理由 考点 翻折变换 折叠问题 分析 1 根据折叠的性质 可以作 BDF BDC EBD CBD 则可求得折叠后的图 形 2 由折叠的性质 易得 FDB CDB 又由四边形ABCD是矩形 可得AB CD 即 可证得 FDB FBD 即可证得 FBD是等腰三角形 解答 解 1 做法参考 方法 1 作 BDG BDC 在射线DG上截取DE DC 连接BE 方法 2 作 DBH DBC 在射线BH上截取BE BC 连接DE 用心 爱心 专心20 方法 3 作 BDG BDC 过B点作BH DG 垂足为E 方法 4 作 DBH DBC 过 D点作DG BH 垂足为E 方法 5 分别以D B为圆心 DC BC的长为半径画弧 两弧交于点E 连接 DE BE 2 分 做法合理均可得分 DEB为所求做的图形 3 分 2 等腰三角形 4 分 证明 BDE是 BDC沿BD折叠而成 BDE BDC FDB CDB 5 分 四边形ABCD是矩形 AB CD ABD BDC 6 分 FDB BDC 7 分 BDF是等腰三角形 8 分 点评 此题考查了矩形的性质 等腰三角形的判定 折叠的性质以及尺规作图 此题难度 不大 注意掌握数形结合思想的应用 23 2012 德州 如图所示 现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD 点 P 为正方形 AD 边 上的一点 不与点 A 点 D 重合 将正方形纸片折叠 使点 B 落在 P 处 点 C 落在 G 处 PG 交 DC 于 H 折痕为 EF 连接 BP BH 1 求证 APB BPH 2 当点 P 在边 AD 上移动时 PDH 的周长是否发生变化 并证明你的结论 用心 爱心 专心21 3 设 AP 为 x 四边形 EFGP 的面积为 S 求出 S 与 x 的函数关系式 试问 S 是否存在最 小值 若存在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 考点 翻折变换 折叠问题 二次函数的最值 全等三角形的判定与性质 正方形的性 质 分析 1 根据翻折变换的性质得出 PBC BPH 进而利用平行线的性质得出 APB PBC 即可得出答案 2 首先证明 ABP QBP 进而得出 BCH BQH 即可得出 PD DH PH AP PD DH HC AD CD 8 3 利用已知得出 EFM BPA 进而利用在 Rt APE 中 4 BE 2 x2 BE2 利 用二次函数的最值求出即可 解答 1 解 如图 1 PE BE EBP EPB 又 EPH EBC 90 EPH EPB EBC EBP 即 PBC BPH 又 AD BC APB PBC APB BPH 2 PHD 的周长不变为定值 8 证明 如图 2 过 B 作 BQ PH 垂足为 Q 由 1 知 APB BPH 用心 爱心 专心23 又 A BQP 90 BP BP ABP QBP AP QP AB BQ 又 AB BC BC BQ 又 C BQH 90 BH BH BCH BQH CH QH PHD 的周长为 PD DH PH AP PD DH HC AD CD 8 3 如图 3 过 F 作 FM AB 垂足为 M 则 FM BC AB 又 EF 为折痕 EF BP EFM MEF ABP BEF 90 EFM ABP 又 A EMF 90 EFM BPA EM AP x 在 Rt APE 中 4 BE 2 x2 BE2 解得 又四边形 PEFG 与四边形 BEFC 全等 即 配方得 当 x 2 时 S 有最小值 6 用心 爱心 专心24 点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理 二次函 数的最值问题等知识 熟练利用全等三角形的判定得出对应相等关系是解题关键 2011 年全国各地中考数学真题分类汇编 第 19 章 图形的展开与叠折 一 选择题 1 2011 广东广州市 8 3 分 如图 1 所示 将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对 折 接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 则打开后的展开图是 用心 爱心 专心25 CD B A A B A B CD 图 1 A B C D 答案 D 2 2011 浙江湖州 7 3 下列各图中 经过折叠不能围成一个立方体的是 答案 D 3 2011 江苏南京 5 2 分 如图是一个三棱柱 下列图形中 能通过折叠围成一个三棱 柱的是 A B C D 第 5 题 答案 B 用心 爱心 专心26 4 2011 河北 6 2 分 将图 2 1 围成图 2 2 的正方体 则图 2 1 中的红心 标 志所在的正方形是正方体中的 A 面 CDHE B 面 BCEF C 面 ABFG D 面 ADHG 图 2 2 图 2 1 C D B E A F G H 答案 A 5 2011 山西 6 2 分 将一个矩形纸片依次按图 1 图的方式对折 然后沿图 3 中的虚线裁剪 最后头将图 4 的纸再展开铺平 所得到的图案是 答案 A 6 2010 湖南长沙 8 3 分 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图 那 么在原正方体的表面上 与汉字 美 相对面上的汉字是 向上对折 图 1 图 3 向右对折 图 2 图 4 D C B A 第 6 题 用心 爱心 专心27 A 我 B 爱 C 长 D 沙 爱 我 美 丽 长 沙 答案 C 7 2011 内蒙古呼和浩特市 5 3 分 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后 得到的图形是 A AB BC CD D 答案 C 8 2011 吉林 16 3 分 如图所示 将一个正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折 叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如 1 的图形 将纸片展开 得到的图形是 答案 D 9 2011 江苏徐州 7 2 分 以下各图均彼此连接的六个小正方形纸片组成 其中不能折 叠成一个正方体的是 用心 爱心 专心28 A B C D 第 7 题 答案 D 10 2011 福建龙岩 8 4 分 右图可以折叠成的几何体是 A 三棱柱B 四棱柱C 圆柱D 圆锥 图 图 8图 图 图 答案 A 11 2011 广西崇左 16 3 分 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个 如图 正方体礼品盒 六面上各有一字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 答案 C 12 2011 湖南岳阳 7 3 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 C 点 落在 E 处 BE 与 AD 相交于点 F 下列结论 22 ABADBD ABF EDF AF EF AB DE AD BD cos45 其中正确的一组是 用心 爱心 专心29 A B C D A B F C D E 答案 B 13 2011 贵州六盘水 3 3 分 图 1 是正方体的一个平面展开图 如果叠成原来的正方 体 与 创 字相对的字是 美好凉 创建 都 图 1 A 都 B 美 C 好 D 凉 答案 A 二 填空题 1 2011 山东德州 16 4 分 长为 1 宽为a的矩形纸片 1 2 1 a 如图那样折一下 剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 称为第一次操作 再把剩下的矩形如图那样折一 下 剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形 称为第二次操作 如此反复操作下 去 若在第n此操作后 剩下的矩形为 正方形 则操作终止 当n 3 时 第 7 题图 用心 爱心 专心30 a的值为 第一次操作第二次操作 答案 3 5 或 3 4 2 2011 浙江绍兴 15 5 分 取一张矩形纸片按照图 1 图 2 中的方法对折 并沿图 3 中过矩形顶点的斜线 虚线 剪开 那剪下的 这部分展开 平铺在桌面上 若平铺的这 个图形是正六边形 则这张矩形纸片的宽和长之比为 答案 3 2 3 2011 甘肃兰州 20 4 分 如图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再 依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形的面积 为 1 则第n个矩形的面积为 答案 1 1 4n 4 2011 四川绵阳 17 4 如图 将长 8cm 宽 4cm 的矩形纸片ABCD折叠 使点A与C 重合 则折痕EF的长为 cm 用心 爱心 专心31 答案 2 5 5 2011 重庆市潼南 14 4 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 D 在 AC 上 将 BCD 沿着 直线 BD 翻折 使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 DC 5cm 则点 D 到斜边 AB 的距离是 cm 14题图 A B C D E 答案 5 2010 年全国各地中考数学真题分类汇编 第 19 章 图形的展开与叠折 1 2010 年福建晋江 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字和 最小的是 1 4 2 5 3 6 第 5 题图 用心 爱心 专心32 A B C D A 4 B 6 C 7 D 8 2 2010 年四川省眉山 下列四个图中 是三棱锥的表面展开图的是 关键词 几何体的表面展开图 答案 B 3 2010 年台湾省 将图 六 的正方形色纸沿其中一条对角线对折后 再沿原正方形的另 一条对角线对折 如图 七 所示 最后将图 七 的色纸剪下一纸片 如图 八 所示 若下列有一图形为图 八 的展开图 则此图为何 A B C D 图 六 图 七 图 八 用心 爱心 专心33 关键词 图形的折叠与展开 答案 B 4 2010 江苏泰州 4 3 分 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的 是 A B C D 答案 C 关键词 三视图 5 2010 年浙江台州市 下列立体图形中 侧面展开图是扇形的是 关键词 图形的展开 答案 B 6 2010 年宁波市 骰子是一种特的数字立方体 见图 它符