长春市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 长春市长春市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 在实数 3 14159 1 010010001 中 无理 数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列四组数据中 不能 作为直角三角形的三边长的是 A 3 4 6 B 5 12 13 C 6 8 10 D 2 3 2 分 已知方程 的较小根为 下面对 的估算正确的是 A 5 4 B 4 3 C 3 2 D 1 0 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 1 3 在第 象限 A 一 第 2 页 共 16 页 B 二 C 三 D 四 5 2 分 在平面直角坐标系 中 点 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 2 0 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 2 分 下列各组线段中 能够组成直角三角形的一组是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 4 5 6 D 1 7 2 分 下列计算正确的是 A B C D 8 2 分 一直角三角形的三边分别为 2 3 x 那么以 x 为边长的正方形的面积为 第 3 页 共 16 页 A 13 B 5 C 13 或 5 D 无法确定 9 2 分 如果 0 那么 的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 10 2 分 如图所示 已知 点 A 0 0 B 0 C 0 1 在 ABC 内依 次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 n 个等边三角形的边长等 于 A B 第 4 页 共 16 页 C D 11 2 分 如图 一圆柱高 8cm 底面半径为 cm 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处 吃食 要爬行的最短路程是 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 分 如果电影票上的 5 排 2 号 记作 5 2 那么 4 3 表示 13 1 分 小明想知道学校旗杆有多高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还余 1m 当 他把绳子下端拉开 5m 后 发现下端刚好接触地面 则旗杆高度为 米 14 1 分 的算术平方根是 8 的立方根是 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 D E 分别是 AC BC 上的 一点 且 DE 6 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M N 则 MN 的最大值为 第 5 页 共 16 页 16 1 分 在四边形 ABCD 中 C 90 DC 3 BC 4 AD 12 AB 13 则四边形 ABCD 的面积是 17 1 分 计算 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 18 1 分 设点 P x y 在第二象限 且 则 P 点的坐标为 19 30 分 1 计算 2 计算 3 已知 求 的值 20 5 分 如图 一根竹子 AB 原高 1 丈 1 丈 10 尺 在点 C 处折断 竹稍 A 触及 地面 D 处时 点 D 离竹根 B 有 3 尺 试问折断处离地面有多高 第 6 页 共 16 页 21 5 分 已知一个数的平方根是 算术平方根是 且 求这个数 22 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 A a 0 C b 4 且满足 a 4 2 0 过 C 作 CB x 轴于 B 1 求三角形 ABC 的面积 2 如图 2 若过 B 作 BD AC 交 y 轴于 D 且 AE DE 分别平分 CAB ODB 求 AED 的度数 3 在 y 轴上是否存在点 P 使得三角形 ACP 和三角形 ABC 的面积相等 若存在 求 出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 D 90 AB 13 BC 12 CD 4 AD 3 求 1 AC 的长度 2 判断 ACB 是什么三角形 并说明理由 第 7 页 共 16 页 3 四边形 ABCD 的面积 24 10 分 如果两个角之差的绝对值等于 60 则称这两个角互为等差角 即若 a 60 则称 a 和 互为等差角 本题中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角 1 若 1 和 2 互为等差角 当 1 40 则 2 当 1 90 则 2 2 如图 1 将一长方形纸片沿着 EP 对折 点 P 在线段 BC 上 点 E 在线段 AB 上 使点 B 落在点 B 若 EPB 与 B PC 互为等差角 求 BPE 的度数 3 再将纸片沿着 FP 对折 点 F 在线段 CD 或 AD 上 使点 C 落在点 C 如图 2 若点 E C P 在同一直线上 且 BPC 与 EPF 互为等差角 求 EPF 的度数 对 折时 线段 PB 落在 EPF 内部 若点 F B P 在同一直线上 且 B PC 与 EPF 互为等差角 求 EPF 的度数 25 15 分 已知 a 求 的值 26 25 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长都是 1 每个小正方形的 顶点叫做格点 网格中有一个格点 ABC 即三角形的顶点都在格点上 第 8 页 共 16 页 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1 相对应 求 ABC 的面积 在直线 l 上找一点 P 使得 PAC 的周长最小 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 18 1 19 1 19 2 19 3 20 1 第 11 页 共 1