【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

台州市台州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0202 代数式和因 代数式和因 式分解式分解 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 要使根式有意义 则 x 的取值范围是 x3 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 答案答案 D 考点考点 二次根式有意义的条件 分析分析 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件 要使在实数范围内有意义 x3 必须 故选 D x30 x3 2 2 20022002 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 从社会效益和经济效益出发 某地投入资金进行生态环境建 设 并以此发展旅游产业 根据规划 本年度投入 800 万元 以后每年投入将比上一年减 少 本年度当地旅游业收入估计为 400 万元 由于该项建设对旅游业的促进作用 预计 1 5 今后的旅游业的收人每年比上年增加 设 4 年内 本年度为第一年 的总投入为 M 万元 1 4 总收入为 N 万元 则有 A M N B M N C M N D 无法确定 3 3 20042004 年浙江温州 台州年浙江温州 台州 4 4 分 分 2x x 等于 A x B x C 3x D 3x 答案答案 A 考点考点 合并同类项 分析分析 根据合并同类项法则直接得 2x x x 故选 A 4 4 20052005 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 某超市进了一批商品 每件进价为 a 元 若要获利 25 则每 件商品的零售价应定为 A B C D 25 a 125 a 125 a a 125 答案答案 C 考点考点 列代数式 分析分析 依题意得 售价 进价 利润 进价 1 利润率 售价为元 故选 125 a C 5 5 20062006 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下列计算正确的是 A 3x 2x 1 B 3x 2x 5x2 C 3x 2x 6x D 3x 2x x 6 6 20062006 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 要使根式有意义 则字母 x 的取值范围是 x 3 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 答案答案 A 考点考点 二次根式有意义的条件 分析分析 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件 要使在实数范围内有意义 x 3 必须 故选 A x 30 x3 7 7 20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下列运算正确的是 A B 5 3a2aa 236 aaa C 22 ab ab ab 222 ab ab 项错误 故选 C 8 8 20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 若将代数式中的任意两个字母交换 代数式不变 则称这个 代数式为完全对 称式 如就是完全对称式 下列三个代数式 abc 2 ab abbcca 其 222 a bb cc a 中是完全对称式的是 A B C D 答案答案 A 考点考点 新定义 代数式变换 分析分析 根据信息中的内容知 只要任意两个字母交换 代数式不变 就是完全对称式 则 是完全对对称式 22 abba 将代数式中的任意两个字母交换 代数式不变 abbcca ab 对调后得 bc 对调后得baaccbabbcca ac 对调后得accbbaabbcca cbbaacacc bba 故是完全对称式 abbcca 将代数式的 ab 对调后得 222 a bb cc a 222222 b aa cc ba bb cc a 不是完全对称式 222 a bb cc a 所以 是 不是 故选 A 9 9 20102010 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下列运算正确的是 A B C D 22 a aa 33 abab 2 36 aa 1025 aaa 答案答案 C 考点考点 同底幂乘法 积的乘方和幂的乘方 同底幂除法 分析分析 根据同底幂乘法 积的乘方和幂的乘方 同底幂除法运算法则逐一计算作出判断 A 应为 选项错误 B 应为 选项错误 23 a aa 333 aba b C 选项正确 D 应为 选项错误 2 36 aa 1028 aaa 故选 C 10 10 20112011 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 计算 3 2的结果是 a A 3 2 B 23 C 5 D 6 aaaa 113 113 20122012 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 计算 2a 3的结果是 A 6a3 B 6a3 C 8a3 D 8a3 答案答案 D 考点考点 幂的乘方和积的乘方 分析分析 根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断 3 333 2a 2a 8a 故选 D 二 填空题二 填空题 1 1 20032003 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 分解因式 2 x1 答案答案 x1x1 考点考点 应用公式法因式分解 分析分析 直接应用平方差公式即可 2 x1x1x1 2 2 20062006 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 分解因式 x2 1 答案答案 x1x1 考点考点 应用公式法因式分解 分析分析 直接应用平方差公式即可 2 x1x1x1 3 3 20072007 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 计算 2 2a 4 4 20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 化简 1 2x4y 2y 2 答案答案 x 考点考点 整式的运算 分析分析 根据去括号 合并同类项法则计算 1 2x4y 2yx2y2yx 2 5 5 20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 因式分解 2 x4 答案答案 x2x2 考点考点 应用公式法因式分解 分析分析 直接应用平方差公式即可 2 x4x2x2 6 6 20102010 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 因式分解 2 x16 答案答案 x4x4 考点考点 应用公式法因式分解 分析分析 直接应用平方差公式即可 2 x16x4x4 7 7 20112011 年浙江台州年浙江台州 5 5 分 分 若二次根式有意义 则 x 的取值范围是 x1 8 8 20112011 年浙江台州年浙江台州 5 5 分 分 因式分解 2 2 1 aa 答案答案 1 2a 考点考点 运用公式法因式分解 分析分析 符合完全平方公式的结构特点 直接利用完全平方公式分解因式即可 9 9 20122012 年浙江台州年浙江台州 5 5分 分 因式分解 m2 1 答案答案 m1 m1 考点考点 应用公式法因式分解 分析分析 直接应用平方差公式即可 2 m1m1 m1 10 10 20122012 年浙江台州年浙江台州 5 5 分分 计算的结果是 y xy x 11 11 20122012 年浙江台州年浙江台州 5 5 分分 请你规定一种适合任意非零实数 a b 的新运算 a b 使 得下列算式成立 1 2 2 1 3 3 4 4 3 3 5 5 3 你规定的新运算 a b 用 a b 的一个代数式表示 12 12 20132013 年年浙江台州浙江台州 5 5 分分 计算 53 xx 答案答案 2 x 考点考点 同底幂的除法 分析分析 根据同底幂相除 底数不变 指数相减计算即可 535 32 xxxx 三 解答题三 解答题 1 1 20052005 年浙江年浙江台州台州 1212 分 分 我国古代数学家秦九韶在 数书九章 中记述了 三斜求积 术 即已知三角形的三边长 求它的面积 用现代式子表示即为 其中 为三角形的三边长 为面积 2 222 22 1abc sa b 42 abcs 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式 其中 sp pa pb pc abc p 2 1 若已知三角形的三边长分别为 5 7 8 试分别运用公式 和公式 计算该三角形 的面积 s 2 你能否由公式 推导出公式 请试试 2 2 20072007 年浙江年浙江台州台州 8 8 分 分 先化