山东省泰安市2012年中考数学模拟试题17 人教新课标版

用心 爱心 专心 20122012 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数学卷数学卷 考生须知 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 答题前 必须在答题卷的密封区内填写校名 姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试 题 卷 一 细心选一选 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请你把正确选项前的字母填涂在 答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 下列运算正确的是 A B C D xxx23 2 321abab 426 xxx A 2 35 xx 2 如图是奥迪汽车的标志 则标志图中所包含的图形变换没有的是 A 平移变换 B 轴对称变换 C 旋转变换 D 相似变换 3 今年 5 月 我校举行 庆五四 歌咏比赛 有 17 位同学参加选拔赛 所得分数互不相 同 按成绩取前 8 名进入决赛 若知道某同学分数 要判断他能否进入决赛 只需知道 17 位同学分数的 A 中位数 B 众数 C 平均数 D 方差 4 一个圆形人工湖如图所示 弦是湖上的一座桥 已知桥 长 100m 测得圆周角ABAB 则这个人工湖的直径为 45ACB AD A B C D 50 2m100 2m150 2m200 2m A O B C D 5 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法 随着圆内接正多边形边 数的增加 它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 试用这个方法解决问题 如图 的内接多边 形周长为 3 的外切多边形周长为 3 4 则下列各数中与此圆的周长最接近的是 O A B C D 681017 6 当实数 x 的取值使得有意义时 函数 y 4x 1 中 y 的取值范围是 x 2 A y 7 B y 9 C y 7 D y 9 7 在平面直角坐标系中 形如的点 其中为整数 称为标准点 点 P 位于 mn nm 圆心在原点 半径等于 5 的圆上 则这样点 P 有 个 A 6 B 8 C 10 D 12 8 下列命题 第 4 题 第 6 题 O 第 2 题 用心 爱心 专心 40 角为内角的两个等腰三角形必相似 反比例函数 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 x y 2 两圆的半径分别是 3 和 4 圆心距为 d 若两圆有公共点 则 7 1 d 若圆的半径为 5 AB CD 是两条平行弦 且 AB 8 CD 6 则弦 AC 的长为或 52 2 函数 y x 3 2 4 1 x 4 的最大值是 4 最小值是 3 其中真命题有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 9 如图 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 2 点A C 分别在x 轴 y 轴上 当点A 在 x 轴上运动时 点C 随之在y 轴上运动 在运动过程中 点B 到原点的最大距离是 A B C D 6 222 6252 10 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分 别在 AB AD 上 且 AE DF 连接 BF 与 DE 相交于点 G 连接 CG 与 BD 相交于点 H 下列结论 AED DFB S四边形 BCDG CG2 4 3 若 AF 2DF 则 BG 6GF 其中正确的结论 2011 湖北武汉 A 只有 B 只有 C 只有 D 二 认真填一填 本小题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 一元二次方程 x x 2 x 2 的解为 12 请写出一个多项式 并进行因式分解 这个多项式满足以下条件 含有三个字母 是三次二项式 能先提公因式 再运用公式法进行因式分解 13 运用图象法解答 如图 已知函数与 a 0 b 0 的图象交于 x y 3 bxaxy 2 点 P 点 P 的纵坐标为 1 则结论 两函数图象的交点 则关于 x 的方程 0 的解为 bxax 2 x 3 14 有四张正面分别标有数学 的不透明卡片 它们除数字不同外其余全 部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中任取一张 将该卡片上的数学记为 a 则使关于 x 的分式方程有正整数解的概率为 11 2 22 ax xx 15 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 半径为 4 的圆 A 与边 AB 相交于点 D 与边 AC 相 第 15 题 用心 爱心 专心 交于点 E 连结 DE 并延长 与线段 BC 的延长线交于点 P 已知 tan BPD CE 2 则 2 1 ABC 的周长是 16 在平面直角坐标系中 已知反比例函数满足 当时 y 随 xxOy 2 0 k yk x 0 x 的增大而减小 若该反比例函数的图象与直线都经过点 P 且 3yxk 7OP 则实数 k 2011 四川成都 三 全面答一答 本小题有 8 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推理步骤 如果觉得有些题有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 17 本题满分 6 分 1 计算 02011 02 381 sin30 2 先化简再求值 其中 2 211 11 a a aa 2a 18 本题满分 6 分 如图是某几何体的三视图及相关数据 1 此几何体的名称为 下面判断正确的是 A B C D ac bc 222 4abc 222 abc 2 只用直尺和圆规 在主视图中做出能覆盖此三角形的最 小覆盖圆 保留作图痕迹 不必写出作法 3 若主视图都是腰长为 4 底边为 2 的等腰三角形 则这个 几何体的侧面展开图的面积为 A B C D 2 1 2 4 8 19 本题满分 6 分 体育 2 1 项目 是教育部为了落实 教育振兴行动计划 落 实德智体美全面发展的教育方针 推动学校体育和美育的改革与发展 逐步推进的的一项 重要工程项目 现对该活动中我校参加篮球 足球 乒乓球 羽毛球这四个项目的学生分 布情况进行抽样调查 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请根据图中提 供的信息 回答下面的问题 1 此次共调查了多少名学生 2 将条形统计图补充完整 并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数 3 根据学校实际需要 现还需从 百利公司购买足球和篮球共 60 个 要求购买两种球的总费用不超过 2076 元 并且购买篮球的数量应不低于篮 球和足球总数量的 1 3 当总费用最 省时 购买篮球和足球各多少个 篮球每个 42 元 足球每个 30 元 a c 2b 第 10 题 用心 爱心 专心 20 本题满分 8 分 如图 一次函数的图象与反比例函数 x 0 的图象相交于 x y 3 1 A 点 与 y 轴 x 轴分别相交于 B C 两点 且 C 2 0 当 x 1 时 一次函数值大于 反比例函数值 当 x 1 时 一次函数值小于反比例函数值 1 求一次函数的解析式 2 设函数 x 0 的图象与 x 0 x k y 2 x y 3 1 的图象关于 y 轴对称 在 x 0 的图象上取一 x k y 2 点 P P 点的横坐标大于 2 过 P 点作 PQ x 轴 垂足是 Q 若四边形 BCQP 的面积等于 2 求 P 点的坐标 根据辅导 BBF 资料改编 解答 21 本题满分 8 分 如图 ABC 内接于 O 且 AB AC 点 D 在 O上 AD AB 于点 A AD 与 BC 交于点 E F 在 DA 的延长线上 且 AF AE 1 试判断BF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BF 5 cosC 求 O 的直径 根据辅导 BFB 4 5 资料改编 22 本题满分 10 分 聪明好学的敏敏查阅有关资料发现 用不过圆锥顶点平行于一条母 线的平面截圆锥所得的截面为抛物面 即图 1 中曲线 CFD 为抛物线的一部分 如图 1 圆 锥体 SAB 的母线长为 10 侧面积为 50 圆锥的截面 CFD 交母线 SB 于 F 交底面 P 于 C D AB CD 于 O OF SA 且 OF CD OP 4 1 求底面圆的半径 AP 的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数 2 当以 CD 所在直线为 x 轴 OF 所在的直线为 y 轴建立如图 2 所示的直角坐标系 求过 C F D 三点的抛物线的函数关系式 3 在抛物面 CFD 中能否截取长为 5 6 宽为 2 2 的矩形 说明理由 第 20 题 A B P 2 y 1 y C Q y x O 第 20 题 O O F F E E A A B B D D C C 用心 爱心 专心 23 本题满分 10 分 如图 1 在等边 ABC 中 点 D 是边 AC 的中点 点 P 是线段 DC 上的 动点 点 P 与点 C 不重合 连结 BP 将 ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角 0 180 得到 A1B1P 连结 AA1 射线 AA1分别交射线 PB 射线 B1B 于点 E F 1 如图 1 当 0 60 时 在 角变化过程中 BEF 与 AEP 始终存在 关系 填 相似 或 全等 并说明理由 2 如图 2 设 ABP 当 60 180 时 在 角变化过程中 是否存在 BEF 与 AEP 全等 若存在 求出 与 之间的数量关系 若不存在 请说明理 由 3 如图 3 当 60 时 点 E F 与点 B 重合 已知 AB 4 设 DP x A1BB1的面 积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 11 义务 24 本题满分 12 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 2 点 B 的坐标为 6 6 抛物线经过 A O B 三点 连结 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 E 1 求抛物线的函数解析式 2 点 F 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 EF 与抛物线交于 M N 两点 点 N 在 y 轴右侧 连结 ON BN 当点 F 在线段 OB 上运动时 求 BON 面积的最大值 并求出此时点 N 的坐标 3 连结 AN 当 BON 面积最大时 在坐标平面内求使得 BOP 与 AON 相似 点 B O P 分别与点 A O N 对应 的点 P 的坐标 根据备战中考资料改编 y x 第 24 题 O B N A M E F 第 24 题 图 1 图 2 图 3 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 AD O C B A1 用心 爱心 专心 2012 年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 答 题 纸 姓 名 准考证号 考生禁填 缺考考生 由 监考员用 2B 铅笔填涂下面 的缺考标记 缺考标记 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证填写 清楚 请认真核对条形码上的准考证号 姓名 2 1 22 题必须使用 2B 铅笔填涂 其他题答题 必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写 字体工 整 笔迹清楚 请按照题号顺序在各题目的答题 区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在 草稿纸 试题卷上答题无效 3 保持请清洁 不要折叠 不要弄破 正确填涂 卷 贴条形码区 注 意 事 项 填 涂 样 式 12345678910 AAAAAAAAAA BBBBBBBBBB CCCCCCCCCC DDDDDDDDDD 11 12 13 14 15 16 17 本题 6 分 1 计算 02011 02 381 sin30 2 先化简再求值 其中 2 211 11 a a aa 2a 用心 爱心 专心 18 本 题 6 分 1 3 19 本题 6 分 1 2 3 20 本题 8 分 1 A B P 2 y 1 y C Q y x O 2 用心 爱心 专心 21 本题 8 分 1 O O F F E E A A B B D D C C 2 22 本题 10 分 1 2 3 23 本题 10 分 图 图 图 P B1 F A D E C B A1 P B1 F A D E C B A1 P B1 A DC B A1 1 2 3 用心 爱心 专心 24 本题 12 分 1 y x O B N A M E F 2 3 用心 爱心 专心 2012 年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 3 分 题号 12345678910 答案 BCABCCDBAD 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 2 1 12 不唯一 符合题意即可 写对多项式和正确因式分解各 2 分 13 3 1 x 3 或 x 0 14 4 1 15 24 16 3 7 三 解答题 共 66 分 17 本小题 6 分 1 02011 02 381 sin30 1 1 4 3 分 2 2 2 1 分 2 2 2 解 原式 2111 1111 aa aaaaa 2 分 2 1 1a 当时 2a 原式 1 分 1 1 2 1 用心 爱心 专心 18 本小题 6 分 解 1 几何体为圆锥 D 各 1 分 2 作图正确 2 分 3 C 2 分 19 本题 6 分 解 1 设共调查了 x 名学生 参加篮球项目的有 45 x 90 则 x 200 1 分 2 由 200 20 30 90 60 为参加羽毛球项目的学生数 所以补全的条形图如图 1 分 参加足球项目的学生数占 20 200 10 扇形统计图中足球部分的圆心角的度数为 36 1 分 3 设篮球购买 x 个 足球购买 60 x 个 所需购买总费用为 y 元 由题意可得 解得 4230 60 2076 1 60 3 xx x 2023x 1 分4230 60 121800yxxx 显然 k 0 y 随 x 的增大而增大 x 20 时 y 12 20 1800 2040 60 x 40 2 分 答 篮球买 20 个 足球 40 个 20 本题 8 分 解 1 x 1 时 一次函数值大于反比例函数值 当 x 1 时候 一次函数值小于反 比例函数值 A 点的横坐标是 1 A 1 3 设一次函数的解析式为 y kx b 因直线过 A C 用心 爱心 专心 则 解得 3 0 kb kb 1 2 k b 一次函数的解析式为 y x 2 2 函数 x 0 的图象与 x 0 的图象关于 y 轴对称 x k y 2 x y 3 1 2 3 0 yx x B 点是直线 y x 2 与 y 轴的交点 B 0 2 设 p n n 2 3 n S 四边形 BCQP S 四边形 OQPB S OBC 2 1 2 2 n 2 2 2 得 n 3 n 1 2 5 2 P 5 2 6 5 21 本小题满分 8 分 解 证明 1 BF 与 O 相切 连接 OB OA 连接 BD 1 分 AD AB BAD 90 BD 是直径 BD 过圆心 AB AC ABC C C D ABC D AD AB ABD D 90 AF AE EBA FBA ABD FBA 90 OB BF BF 是 O 切线 4 分 C D cosC cosD BF 5 4 5 4 5 4 5 BD DF 3 5 BF DF BD 直径为 4 分 420 5 33 20 3 22 本小题满分 10 分 解答 1 设 AP r 则 50 5 1 分 1 210 2 r r 设圆心角的度数为 n 则 即 AP 5 1 分 2 10 50 360 n 180n 用心 爱心 专心 所以圆锥侧面展开图的圆心角度数为 180 1 分 2 连接 CP 在 RT COP 中 CP 5 OP 4 CO 3 P 为圆心