一笔画(奥数)

1 一笔画 知识要点 1 概念 一笔画是指笔不离开纸 而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形 2 分类 图中的点可分两大类 1 双数点 从这点出发的线的数目是双数的 叫双数点 2 单数点 从这点出发的线的数目是单数的 叫单数点 3 规律 一个图形能否一笔画成 关键在于图中单数点的多少 1 凡是图形中没有单数点的一定 可以一笔画成 2 凡是图形中只有两个单数点 一定可以一笔画成 画时必须从一个单数点为起点 最后以另一单数点为终点 3 凡是图形中单数点的个数多于两个时 此图肯定是不能一笔画成 题目 1判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点 2 下列图形中各有几个单数点 能一笔画成吗 3 判断下面图形能不能一笔画成 如果能 应该怎样画 4 下面图形能不能一笔画成 这什么 A D B E C C DA B A CB C A B A B C D E F A D C B BC A 2 5 如图是一个大型花池中小路的平面图 你能否不重复地一次走完所有的小路 进出口应设在什么地方 6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形 7 将下图去掉最少的线改成一笔画图形 8 下图中的线段代表小路 请小朋友想一想 能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁 该怎么爬 9 为迎接 2008 年奥运会在北京召开 你能一笔画出奥运会的五环图案吗 10 下图是一个公园的平面图 应怎样走才能使游客走通每条路而不重复 设计一条最佳路线 A B H C G F E D 3 11 一个公园的平面图如下 请你设计好入口 出口 并给出一条浏览路线 要求走遍每一条路且不重 复 12 如图 是一个公园的平面图 请你设计好入口 出口 并给出一种游玩路线 要求走遍每一条路且 不重复 13 如图 是一个名画展厅的平面图 要使参观者不重复地走遍每一条画廊 问 出口 入口应设在哪 里 14 黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示 黑色的鱼在 A 点位置 白色的鱼在 B 点位置 哪条鱼能不重复地游遍所有的河道 15 能用一根铁丝弯成下面的图形吗 16 一个邮递员投递信件要走的街道如图 为节约时间 他想自己设计一条线路 可以不重复的走遍每 一条街道 你能帮帮他吗 17 一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路 应从哪里出发 到哪里结束 A B AB A B C F E O A B A B C D E F G H I A B 4 18 你能用一笔画成 4 条线段把下图的 9 个点都连起来吗 19 下图能否一笔画成 如果能 应怎样画 20 如图 在一个六面体的顶点 A 和 B 处各有一只蜗牛 它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达 C 点 已知它们的速度相同 那么哪只蜗牛能获胜呢 21 如图 在一个公园里的两个湖心岛 A B 它们周围有七座桥与两岸相通 试问能否找到一条路线 从一岸出发 不重复地走遍所有桥后到达对岸 并说说理由 22 下图是某新村小区主干道平面图 甲 乙两人分别从 A B 出发 以相同的速度走遍所有的主干道 最后到达 C 问谁能先到达 C 23 下面是某游艺宫的平面图 它由五个厅组成 每两厅之间有门相通 整个游艺宫还有一个进口和一 个出口 问是否有一条游玩路线 能一次不重复地通过每一个门 并且从入口进 从出口出 23 下面是某新区花圃平面图 如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处鲜花 A B A 甲 B 乙 C A B C 出口 入口 A B C D 5 你应该带领客人从哪一点开始参观 24 一张纸上画有如下图所示的图 你能否用剪刀剪出图中的三个正方形和两个三角形 25 甲 乙两辆车同时以相同的速度从 M N 两地出发 哪辆车能最先行驶完所有的路线 26 两只蚂蚁分别从 P 点和 M 点出发 爬遍所有的小路 如果两只蚂蚁爬行的速度始终相 同 那么从哪一个点出发的蚂蚁用的时间最少 27 下面是儿童乐园平面图 出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路 28 下面是商场的平面图 顾客可以从六个门进入商场