【三维设计】2013高中数学 第二章 2.2.3 应用创新演练 新人教B版选修2-3

1 三维设计三维设计 2013 2013 高二数学高二数学 第二章第二章 2 2 32 2 3 应用创新演练应用创新演练 新新 人教人教 B B 版选修版选修 2 32 3 1 任意抛掷三枚硬币 恰有两枚正面朝上的概率为 A B 3 4 3 8 C D 1 3 1 4 解析 每枚硬币正面朝上的概率为 正面朝上的次数X B 3 故所求概率为 C 1 2 1 22 3 2 1 2 1 2 3 8 答案 B 2 某地人群中高血压的患病率为p 由该地区随机抽查n人 则 A 样本患病率X n服从B n p B n人中患高血压的人数X服从B n p C 患病人数与样本患病率均不服从B n p D 患病人数与样本患病率均服从B n p 解析 由二项分布的定义知 B 正确 答案 B 3 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队的实力之比为 3 2 比赛时均能正 常发挥技术水平 则在 5 局 3 胜制中 甲打完 4 局才胜的概率为 A C 3 B C 2 2 3 3 5 2 52 3 3 5 2 5 C C 3 D C 3 3 4 3 5 2 53 4 2 3 1 3 解析 甲打完 4 局才胜 说明在前三局中甲胜两局 且在第 4 局中获胜 其概率为 P C 2 C 3 2 3 3 5 2 5 3 52 3 3 5 2 5 答案 A 4 位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动 质点每次移动一个单位 移动的方向 为向上或向右 并且向上 向右移动的概率都是 质点P移动 5 次后位于点 2 3 的概率 1 2 是 2 A 3 B C 5 1 22 5 1 2 C C 3 D C C 5 3 5 1 22 5 3 5 1 2 解析 质点由原点移动到 2 3 需要移动 5 次 且必须有 2 次向右 3 次向上 所以质 点的移动方法有 C 种 而每一次向右移动的概率都是 所以向右移动的次数X B 5 2 5 1 2 1 2 所求的概率等于P X 2 C 5 2 5 1 2 答案 B 5 下列说法正确的是 某同学投篮的命中率为 0 6 他 10 次投篮中命中的次数X是一个随机变量 且 X B 10 0 6 某福彩的中奖概率为P 某人一次买了 8 张 中奖张数X是一个随机变量 且 X B 8 P 从装有 5 个红球 5 个白球的袋中 有放回地摸球 直到摸出白球为止 则摸球次 数X是随机变量 且X B n 1 2 解析 显然满足独立重复试验的条件 而 虽然是有放回地摸球 但随机变量X 的定义是直到摸出白球为止 也就是说前面摸出的一定是红球 最后一次是白球 不符合 二项分布的定义 答案 6 设X B 2 p 若P X 1 则p 5 9 解析 X B 2 p P X k Cpk 1 p 2 k k 0 1 2 k2 P X 1 1 P X 1 1 P X 0 1 Cp0 1 p 2 1 1 p 2 0 2 1 1 p 2 5 9 结合 0 p 1 解之得p 1 3 答案 1 3 7 在资料室存放着书籍和杂志 任一读者借书的概率为 0 2 而借杂志的概率为 0 8 设每人只借一本 现有 5 位读者依次借阅 1 求 5 人中有两人借杂志的概率 3 2 求 5 人中至多有 2 人借杂志的概率 保留到 0 0001 解 记 一位读者借杂志 这为事件A 则 此人借书 为事件 5 位读者借几次可 A 看作几次独立重复事件 1 5 人中有 2 人借杂志的概率为P C 0 8 2 0 2 3 0 0512 2 5 2 5 人中至多有 2 人借杂志 包括三种情况 5 人都不借杂志 5 人中恰有 1 人借杂 志 5 人中恰有 2 人借杂志 所以求概率为P C 0 8 0 0 2 5 C 0 8 1 0 2 4 C 0 8 2 0 2 3 0 0579 0 51 52 5 8 在一次抗洪抢险中 准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌 已知只有 5 发子弹 第一次命中只能使汽油流出 第二次命中才能引爆 每次射击是相互 独立的 且命中的概率都是 2 3 1 求油灌被引爆的概率 2 如果引爆或子弹打光则停止射击 设射击次数为X 求X不小于 4 的概率 解 1 油灌被引爆的对立事件为油灌没有被引爆 没有引爆的可能情况是射击 5 次只 击中一次或一次也没有击中 故该事件的概率为 C 4 5 1 5 2 3 1 3 1 3 11 243 所以所求的概率为 1 11 243 232 243 2 当X 4 表示前 3 次中只有一次击中 第四次击中 则 P X 4 C 2 1 3 2 3 1 3 2 3 4 27 当X 5 时 表示前 4 次射击只击