【三维设计】2013高考数学一轮复习 第5节 两角和与差的三角函数我来演练

用心 爱心 专心1 三维设计三维设计 2013 2013 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 5 5 节节 两角和与差的三两角和与差的三 角函数我来演练角函数我来演练 一 选择题 1 2012 成都联考 已知锐角 满足 cos 2 cos 则 sin 2 等于 4 A B 1 2 1 2 C D 2 2 2 2 解析 由 cos 2 cos 4 得 cos sin cos sin cos sin 2 2 由 为锐角知 cos sin 0 cos sin 平方得 1 sin 2 2 2 1 2 sin 2 1 2 答案 A 2 cos 15 cos 75 sin 75 sin 15 A B 1 2 2 2 C D 1 3 2 解析 原式 cos 15 sin 15 cos 15 sin 15 cos215 sin215 cos 30 3 2 答案 C 3 在 ABC中 若 cos 2B 3cos A C 2 0 则 sin B的值是 A B 1 2 2 2 C D 1 3 2 解析 由 cos 2B 3cos A C 2 0 得 2cos2B 3cos B 1 0 所以 cos B 或 cos B 1 舍去 1 2 用心 爱心 专心2 答案 C 4 已知 sin sin 均为锐角 则 等于 5 5 10 10 A B 5 12 3 C D 4 6 解析 均为锐角 2 2 cos sin 1 sin2 3 10 10 5 5 cos 1 5 5 2 2 5 5 sin sin sin cos cos sin 2 2 0 2 4 答案 C 5 已知f 则f 取得最大值时 的值是 1 cos 2 1 tan 2 tan 2 0 2 A B 6 4 C D 3 2 5 解析 f 1 cos 2 1 tan 2 tan 2 2cos2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 2cos2 sin 2 cos 2 cos2 2 sin2 2 sin cos2 cos 1 2 当 2 即 时 函数f 取得最大值 2 4 答案 B 二 填空题 用心 爱心 专心3 6 2011 江苏高考 已知 tan 2 则的值为 x 4 tan x tan 2x 解析 由 tan 2 得 tan x tan 2x 故 x 4 tan x tan 4 1 tan xtan 4 1 3 2tan x 1 tan2x 3 4 tan x tan 2x 1 3 4 3 4 9 答案 4 9 7 2012 嘉兴模拟 已知 cos 则 cos 4 1 3 0 2 解析 0 2 4 4 3 4 sin 4 2 2 3 故 cos cos 4 4 coscos sinsin 4 4 4 4 1 3 2 2 2 2 3 2 2 4 2 6 答案 4 2 6 三 解答题 8 已知 cos tan 求 4 5 3 2 1 3 2 cos 解 cos 3 2 4 5 sin 3 5 tan 2 1 3 cos sin 3 10 10 10 10 cos cos cos sin sin 4 5 3 10 10 3 5 10 10 3 10 10 用心 爱心 专心4 9 2012 衡阳模拟 函数f x cos sin x R x 2 x 2 1 求f x 的最小正周期 2 若f 求 tan的值 2 10 5 0 2 4 解 1 f x cos sin sin cos x 2 x 2 x 2 x 2 sin 2 x 2 4 f x 的最小正周期T 4 2 1 2 2 由f 2 10 5 得 sin cos 2 2 2 10 5 1 sin sin 8 5 3 5 又 0 2 cos 1 sin2 1 9 25 4 5 tan sin cos 3 4 tan 7 4 tan tan 4 1 tan tan 4 3 4 1 1 3 4 10 2012 济源质检 已知 且 sin cos 2 2 2 6 2 1 求 cos 的值 2 若 sin 求 cos 的值 3 5 2 解 1 因为 sin cos 2 2 6 2 两边同时平方 得 sin 1 2 又 2 用心 爱心 专心5 所以 cos