【优化指导】高中数学 3-2-1课时演练（含解析）新人教版必修4

1 第三章第三章 3 23 2 1 已知是第四象限角 且 cos 则 sin 的值为 2 2 1 x x A B 2 1 x x 2 1 x x C D 2 1 x x 2 1 x x 解析 是第四象限角 由 cos 2 2 1 x x 则 sin 2 1 x sin 2sin cos 2 2 2 1 x x 答案 C 2 下列各式中 值为 的是 1 2 A sin 67 30 cos 67 30 B cos2 sin2 6 6 C D tan 30 1 tan2 30 1 cos 60 2 解析 A 中 原式 sin 135 B 中 原式 cos C 中 原式 1 2 2 4 3 1 2 1 2 tan 60 D 中 原式 cos 30 故选 B 2tan 30 1 tan2 30 1 2 3 2 3 2 答案 B 3 若 则 cos sin 的值为 cos 2 sin 4 2 2 A B 7 2 1 2 C D 1 2 7 2 解析 则 得 cos 2 sin 4 2 2 cos2 sin2 2 2 sin cos 2 cos sin 2 2 1 2 答案 C 4 已知x cos x 则 tan 2x 2 0 4 5 解析 x cos x sin x 2 0 4 5 3 5 tan x 3 4 tan 2x 2tan x 1 tan2x 2 3 4 1 3 4 2 24 7 答案 24 7 5 sin cos 2 则 sin 的值是 4 7 2 10 7 25 解析 sin sin cos 4 7 2 10 2 2 7 2 10 即 sin cos 7 5 又 cos 2 cos2 sin2 7 25 7 25 即 cos sin cos sin 7 25 sin cos cos sin 7 5 7 5 7 25 即 sin cos 1 5 联立 解得 sin 3 5 答案 3 5 6 化简 1 cos sin 1 cos sin 1 cos sin 1 cos sin 解 原式 2cos2 2 2sin 2 cos 2 2sin2 2 2sin 2 cos 2 3 2sin2 2 2sin 2 cos 2 2cos2 2 2sin 2 cos 2 2cos 2 cos 2 sin 2 2sin 2 sin 2 cos 2 2sin 2 sin 2 cos 2 2cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos2 2 sin2 2 sin 2 cos 2 1 1 2sin 2 sin 时间 30 分钟 满分 60 分 难易度及题号 知识点及角度 基础中档稍难 三角函数式的化简问题 3810 三角函数式的求值问题1 5 72 4 6 9 三角恒等式的证明 34 一 选择 题 每小题 4 分 共 16 分 1 已知 cos 540 720 则 sin 等于 2 1 3 4 A B 3 3 6 3 C D 3 3 6 3 解析 540 720 270 360 2 135 180 sin 4 4 1 cos 2 2 3 3 答案 A 2 已知 2sin 1 cos 则 tan的值为 2 A 2 B 1 2 4 C 或不存在 D 2 或 0 1 2 解析 若 1 cos 0 则 tan 2 sin 1 cos 1 2 若 1 cos 0 即 cos 1 2kx k Z Z tan不存在 2 答案 C 3 若 3 4 则 等于 1 cos 2 1 cos 2 A sin B sin 2 2 4 2 2 4 C sin D sin 2 2 4 2 2 4 解析 原式 cos2 2 sin2 2 cos sin 2 2 又 3 4 2 3 2 2 原式 cos sin sin 2 22 2 4 答案 B 4 在 ABC中 若 sin Bsin C cos2 则此三角形为 A 2 A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 解析 sin Bsin C cos2 A 2 sin Bsin C 1 cos A 2 2sin Bsin C 1 cos B C 2sin Bsin C 1 cos B C cos B C 1 又角B 角C为 ABC的内角 B C 0 B C 故选 B 答案 B 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 5 5 若 则 sin 2 tan 1 tan 1 1 3 解析 由已知得 tan 1 2 sin 2 2sin cos sin2 cos2 2tan tan2 1 4 5 答案 4 5 6 的值是 sin 5 12 sin 12 sin 5 12 sin 12 解析 原式 Error sin 2 12 sin 12 Error cos 12 sin 12 cos 12 sin 12 cos2 sin2 cos 12 12 6 3 2 答案 3 2 7 已知 为锐角 且 tan sin 1 7 10 10 则 2 的值是 解析 由 sin 得 0 10 10 1 2 6 0 2 5 6 tan 1 3 tan 2 2 3 1 1 9 3 4 tan 2 1 2 1 7 3 4 1 1 7 3 4 4 答案 4 三 解答题 8 10 分 设 化简 3 2 2 6 1 2 1 2 1 2 1 2cos 2 解 3 2 2 cos 0 cos 0 2 故原式 1 2 1 2 cos2 1 2 1 2cos cos cos cos2 2 2 2 9 10 分 已知 sinsin x 求 sin 4x的值 x 4 4 x 1 6 2 解 sinsin x 4 4 x sincos 4 x 2 4 x sincos x 4 4 x sin 1 2 2x 2 cos 2x cos 2x 1 2 1 6 1 3 x 2x 2 2 sin 2x 2 3 2 sin 4x 2sin 2x cos 2x 4 2 9 10 12 分 已知函数f x 2sin x cos x 1 求f x 的最小正周期 2 求f x