【优化指导】2013高考数学总复习 第2章 第5节 指数与指数函数课时演练 新人教A版

1 课时作业课时作业 指数与指数函数指数与指数函数 一 选择题 1 2011 山东高考 若点 a 9 在函数y 3x的图象上 则 tan 的值为 a 6 A 0B 3 3 C 1D 3 解析 由题意知 9 3a a 2 tan tan a 6 33 答案 D 2 当x 0 时 函数f x a2 1 x的值总大于 1 则实数a的取值范围是 A 1 a 2 B a D a 0 时 f x a2 1 x的值总大于 1 a2 1 1 a2 2 a 2 答案 C 3 已知函数f x x a x b 其中a b 若f x 的图象如图所示 则函数g x ax b的图象是 解析 由f x 的图象知 0 a 1 b 1 排除 C D 又g 0 1 b 0 排除 B 故选 A 答案 A 4 A R R B 0 C 0 1 D 1 解析 f x 2x 2 x Error f x 在 0 上是增函数 在 0 上是减函 2 数 0 f x 1 答案 C 5 函数y 2x 1 在区间 k 1 k 1 内不单调 则k的取值范围是 A 1 B 1 C 1 1 D 0 2 解析 由于函数y 2x 1 在 0 内单调递减 在 0 内单调递增 而函数 在区间 k 1 k 1 内不单调 所以有k 1 0 k 1 解得 1 k 1 答案 C 6 已知函数y 4x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 x的取值范围是 A 2 4 B 0 C 0 1 2 4 D 0 1 2 解析 y 2x 2 3 2x 3 2x 2 1 7 3 2 3 4 2x 2 3 2 1 4 25 4 2x 3 2 5 2 1 2 1 2 5 2 2x 1 1 2 4 x 0 1 2 答案 D 二 填空题 7 设函数f x a x a 0 且a 1 若f 2 4 则f 2 与f 1 的大小关系是 解析 由f 2 a 2 4 解得a 1 2 f x 2 x f 2 4 2 f 1 答案 f 2 f 1 8 金榜预测 若f x a x与g x ax a a 0 且a 1 的图象关于直线x 1 对称 则a 解析 g x 上的点P a 1 关于直线x 1 的对称点P 2 a 1 应在f x a x上 1 aa 2 3 a 2 0 即a 2 答案 2 9 若直线ax by 2 0 a 0 b 0 和函数f x ax 1 1 a 0 且a 1 的图象恒过 同一个定点 则当 取最小值时 函数f x 的解析式是 1 a 1 b 解析 函数f x ax 1 1 a 0 且a 1 的图象恒过点 1 2 故a b 1 1 2 1 a 1 b a b 当且仅当b a时等号成立 将b a代入 1 2 1 a 1 b 3 2 b a a 2b 3 22 2 2 2 2 a b 1 得a 2 2 故f x 2 2 x 1 1 1 222 答案 f x 2 2 x 1 1 2 三 解答题 10 已知函数f x 2x a 1 对于任意实数x1 x2 试比较与f 1 的大小 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 已知P 1 4 若关于x的不等式f ax2 4x 4 a的解集为M 且P M 求 实数a的取值范围 解 1 f 1 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 1 a 2x1 1 a 2x2 1 a 2 x1 x2 2 f 1 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 f ax2 4x 4 a 2ax2 4x a 4 a 2 a 要使P M 即应 2 x2 4 x 该满足 x0 P 不等式a 能够成立 2 x2 4 x 4 令g x 2 x2 4 x 因此只需a大于g x 在P 1