【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆

1 2013 2013 版中考版中考 1212 年年 江苏省徐州市江苏省徐州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分年中考数学试题分 类解析类解析 专题专题 1111 圆圆 一 选择题一 选择题 1 1 20022002 年江苏徐州年江苏徐州 4 4 分 分 如图 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 8 M 是弦 AB 上的动点 则 OM 长的取值范围是 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 2 2 20032003 年江苏徐州年江苏徐州 4 4 分 分 如图所示 O 的直径 EF 为 10cm 弦 AB CD 分别为 6cm 和 8cm 且 AB EF CD 则图中阴影部分的面积和为 A 25 2 cm2 B 25 3 cm2 C 75 8 cm2 D 175 12 cm2 2 3 3 20052005 年江苏徐州年江苏徐州 4 4 分 分 如图 PA 是 O 的切线 A 为切点 PBC 是过点 O 的割线 若 PA 8 PB 4 则 O 的直径为 A 6 B 8 C 12 D 16 4 4 20082008 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 O1和 O2的半径分别为 5 和 2 O1O2 3 则 O1和 O2的 位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 3 5 5 20122012 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 A B C 是 O 上的点 若 AOB 700 则 ACB 的度数 为 A 700 B 500 C 400 D 350 6 6 20132013 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 P 若 CD 8 OP 3 则 O 的半径为 A 10 B 8 C 5 D 3 答案答案 C 考点考点 垂径定理 勾股定理 分析分析 连接 OC CD AB CD 8 PC CD 8 4 4 在 Rt OCP 中 PC 4 OP 3 2222 OCPCOP435 故选 C 二 填空题二 填空题 1 1 20032003 年江苏徐州年江苏徐州 4 4 分 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 且 CD AB 垂足是 P 如 果 CP 2 PB l 那么 AP OP 2 2 20042004 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 AC 4cm BC 3cm CD AB 垂足 为 D 那么 CD 的长为 cm 3 3 20052005 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 如图 AB 是 O 的弦 PA 是 O 的切线 A 是切点 如果 PAB 30 那么 AOB 5 4 4 20062006 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 如图 点 A B C D 在圆周上 A 65 则 D 度 5 5 20072007 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 且 ABC 50 ACB 80 则 BOC 度 答案答案 115 考点考点 三角形内切圆的性质 三角形内角和定理 分析分析 O 是 ABC 的内切圆 ABO OBC ACO OCB ABC 50 ACB 80 OBC 25 OCB 40 6 BOC 180 25 40 115 6 6 20082008 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相 切于点 D 若 若 C 18 则 CDA 7 7 20092009 年江苏省年江苏省 3 3 分 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 若 ABD 65 则 ADC 8 8 20092009 年江苏省年江苏省 3 3 分 分 已知正六边形的边长为 1cm 分别以它的三个不相邻的顶点为圆 心 1cm 长为半径画弧 如图 则所得到的三条弧的长度之和为 cm 结果保留 7 9 9 20102010 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相 切于点 C 若大圆的半径为 5 cm 小圆的半径为 3 cm 则弦 AB 的长为 cm 10 10 20112011 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 已知 O 半径为 5 圆心 O 到直线 AB 的距离为 2 则 O 上有且只有 个点到直线 AB 的距离为 3 答案答案 3 考点考点 直线与圆的位置关系 点到直线的距离 8 分析分析 画图 在 AB 两侧作直线CDAB EFAB 且 CD EF 与 AB 的距离为 3 由 于圆心 O 到直线 AB 的距离为 2 所以圆心 O 到直线 CD 的距离为 5 等于 O 半径 5 故直 线 CD 与 O 相切 二者有且只有一个交点 C 显然由于 EF 与圆心 O 的距离为 1 小于 O 半径 5 故直线 EF 与 O 相交 二者有且只有两个交点 E F 因此 O 上有且只有 3 个点到直线 AB 的距离为 3 11 11 20122012 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2cm A 600 ABD是以点 A 为 圆心 AB 长为半径的弧 ACD是以点 B 为圆心 BC 长为半径的弧 则阴影部分的面积为 cm2 答案答案 3 12 12 20122012 年江苏徐州年江苏徐州 2 2 分 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 且 CD AB AC 8 BC 6 则 sin ABD 9 13 13 20132013 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 若两圆的半径分别是 2 和 3 圆心距是 5 则这两圆的位置关 系是 14 14 20132013 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 如图 点 A B C 在 O 上 若 C 30 则 AOB 的度数为 10 15 15 20132013 年江苏徐州年江苏徐州 3 3 分 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长为 10 cm 则扇形的半径 为 cm 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年江苏徐州年江苏徐州 7 7 分 分 如图 已知 O1与 O2相交于点 A B 过点 A 作 O1的切线 交 O2于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 O1 O2于点 D E DE 与 AC 相交于点 P 1 求证 AD EC 2 若 AD 是 O2的切线 且 PA 6 PC 2 BD 9 求 AD 的长 答案答案 解 1 证明 连接 AB AC 是 O1的切线 BAC D 又 BAC E D E 11 AD CE 2 PA 是 O1的切线 PA2 PB PB BD 即 62 PB PB 9 解得 PB 3 PB 12 舍去 又 AD 是 O2的切线 AD2 DB DE 9 16 144 AD 12 2 2 20032003 年江苏徐州年江苏徐州 9 9 分 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 过点 C 的切 线与 AB 的延长线相交于点 D AE DC 交 DC 于点 E 1 求证 AC 是 EAB 的平分线 2 若 BD 2 DC 4 求 AE 和 BC 的长 答案答案 解 1 证明 如图 连接 OC DE 是 O 的切线 OC DE 又 AE DE OC AE EAC OCA 又 OC OA OAC OCA EAC OAC AC 是 EAB 的平分线 2 CD 是 O 的切线 DC2 DB DA 即 42 2 DA 解得 DA 8 12 AB 6 由 1 知 OC AE DCO DEA OCDO AEDA 即 35 AE8 解得 AE 28 5 DC 是 O 的切线 DCB DAC 又 D D DCB DAC CBDC41 ACDA82 AC 2CB 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 222 ACBC AB 即 2 22 2BCBC6 2 解得 BC 6 5 5 3 3 20042004 年江苏徐州年江苏徐州 8 8 分 分 已知 如图 O 是 ABC 的外接圆 过点 C 的切线交 AB 的 延长线于点 D CD 27 AB BC 3 求 BD 和 AC 的长 13 4 4 20052005 年江苏徐州年江苏徐州 1010 分 分 如图 已知 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 G F 是 CD 延长线上的一点 AF 交 O 于点 E 连结 CE 若 CF 10 AC AF 4 5 求 CE 的长 14 5 5 20062006 年江苏徐州年江苏徐州 9 9 分 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 PA 是 O 的切线 过点 B 作 BC OP 交 O 于点 C 连接 AC 1 求证 ABC POA 2 若 AB 2 PA 2 求 BC 的长 结果保留根号 6 6 20072007 年江苏徐州年江苏徐州 5 5 分 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E CD 16cm AB 20cm 求 OE 的长 15 答案答案 解 连接 OC CD AB CD 16cm CE 8cm AB 20cm OC 10cm 根据勾股定理 得 2222 OEOCCE1086 cm 考点考点 垂径定理 勾股定理 分析分析 连接 OC 由垂径定理求出 CE 即可由勾股定理求得 OE 的长 7 7 20072007 年江苏徐州年江苏徐州 7 7 分 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E BE 4cm CD 16cm 求 O