二次根式考试题型汇总

1 二次根式二次根式 题型一题型一 二次根式的定义二次根式的定义 例 1 1 是整数 求自然数n 的值 18n 2 当x 时 式子有意义 3 1 x 题型二题型二 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件 例 2 当 x 时 二次根式有意义 1x 例 3 已知 x y 为实数 求 5x 6y 的值 22 991 3 xx y x 例 4 已知 求的值 334yxx 2 3 8163yyxy 题型三题型三 二次根式的性质与化简二次根式的性质与化简 例 5 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 试化简 22 22 32 32abaabb 2 例 6 计算 1 2 0 13218 2 11 1 11 x xx 3 已知a b c为正数 d为负数 化简 22 22 dcab dcab 例 7 化简求值 1 化简 2 2 aabcabc 2 先化简再求值 其中 2 22 11xy xyxyxy 21 21xy 3 若x y 0 则 22 2yxyx 22 2yxyx A 2x B 2y C 2x D 2y 4 若 0 x 1 则 等于 4 1 2 x x4 1 2 x x 3 A B C 2x D 2x x 2 x 2 5 化简a 0 得 a a3 A B C D a aa a 6 当a 0 b 0 时 a 2 b可变形为 ab A B C D 2 ba 2 ba 2 ba 2 ba 题型四题型四 最简二次根式最简二次根式 例 8 1 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 9720 1 3 2 都不是最简二次根式 x8 3 1 2 9x 题型五题型五 二次根式的乘除法二次根式的乘除法 例 9 已知 则有 3 2 21 3 m A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 例 10 计算 1 235 235 2 a b a ba abb bab a aab b ab ba 4 3 a2 a2b2 m n m ab mn m n n m m n 4 a b a ba abb bab a aab b ab ba 5 6 5324 2aa bab 1212 324 1 3535 7 8 1 0 a aba b bab 20122013 2 332 33 5 题型六题型六 分母有理化分母有理化 例 11 已知 则 a 与 b 的关系为 1 23 b 23 a A a b B ab 1 C ab 1 D a b 例 12 当 a 0 时 化简的结果是 2 a b A B C D a b b a b b a b b a b b 例 13 已知 则的值为 1 23 a 2 21aa A B C D 31 13 1 13 1 13 题型七题型七 同类二次根式同类二次根式 例 14 1 下列各式中 与不是同类根式的是 2 A B C D 1 2 0 2 1 8 2 50 x 2 是同类二次根式 ab 3 1 ba3 b a x 2 题型八题型八 二次根式的加减法二次根式的加减法 例 15 计算 1 2 114 5 711 4 73 2 0 23124 3 4 253775 3 31 2 255 362aaaa aa 6 5 6 75 0 125 20 4 1 12484 xyy xy xxy xyy xy xxy 题型九二次根式的混合运算题型九二次根式的混合运算 例 16 计算 1 2 1 11 2 126 32 21 6 275 218 3 2aabbaba abaabbabbab 4 a2 a2b2 m n m ab mn m n n m m n 7 5 2 1 5 21 1 32 1 43 1 10099 1 题型十题型十 二次根式的化简求值二次根式的化简求值 例 17 1 已知 求的值 1 23 a 2 2 21aa aa 2 先化简 再求值 其中 2xyxyxy xyxy xy 1 1 2 xy 3 已知x y 求的值 23 23 23 23 32234 23 2yxyxyx xyx 8 4 已知 为实数 且 化简 x y113yxx 2 3816yyy 5 当x 1 时 求 的2 2222 axxax x 222 22 2 axxx axx 22 1 ax 值 6 当 x 1 时 求 的2 2222 axxax x 222 22 2 axxx axx 22 1 ax 值 7 若 x y 为实数 且 y 求 x41 14 x 2 1 x y y x 2 9 的值 x y y x 2 课后作业课后作业 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列代数式中 属于二次根式的为 A B C a 1 D 2 二次根式 的值是 3 2 A 3 B 3 或 3 C 3 D 9 3 下列各式计算正确的是 A 2 4 6 B 3 C 3 3 3 D 325273326 5 5 2 4 在二次根式 2 ab 5 x 2 xxy 27abc中最简二次根式是 A B C D 5 x为何值时 1 x x 在实数范围内有意义 A x 1 B x 1 C x 0 D x 0 6 计算 1 的结果是 82 A 3 1 B 3 1 C 1 D 1 2222 7 已知实数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 那么a b 是一个 A 非负数 B 正数 C 负数 D 以上答案均不对 8 下列各式中 一定能成立的是 A B 339 2 xxx 22 aa b aO 3 x1 a2 a 10 C D 112 2 xxx 22 5 2 5 2 9 如果数轴上表示 a b 两个数的点都在原点的左侧 且 a 在 b 的左侧 则 A B C D 的值为 2 baba b2 b2a2a2 10 已知已知 20n是整数 则满足条件的最小正整数 n 的值是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 2 2 3 2 3 0 12 比较大小 4 5 32 14 若 1 x 2 则化简 15 若 则 120 xxy xy 16 若7 的整数部分是 a 小数部分是 b 计算 a7 b 的值为 17 若 m 0 则 332 mmm 18 已知 5 1 4 5 1 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 1 1 当时 第 n 个等式可表示为 1 n 三 解答题 三 解答题 66 66 分分 19 化简 6 分 1 2 500 nm218 20 计算 30 分 1 2 2 83680405 2 2 1 2 xx 11 3 2 2 4 3636 5 6 2 8 4 23 2 1 01 20112010 23 23 23 8 分 已知 求代数式的值是多少210 x 2 46xx 22 10 分 若 x y 是实数 且 求的值 3 1 4