【优化指导】高中数学 1-3-1课时演练（含解析）新人教版必修4

1 第一章第一章 1 31 3 一 一 1 cos 315 等于 A B 1 2 1 2 C D 2 2 2 2 解析 cos 315 cos 360 45 cos 45 故选 D 2 2 答案 D 2 cos 则 cos 2 等于 1 2 A B 1 2 3 2 C D 1 2 1 2 解析 cos cos 1 2 1 2 从而 cos 2 cos cos 1 2 答案 A 3 sin2 2 cos cos 1 的值是 A 1 B 2 C 0 D 2sin2 解析 原式 sin2 cos cos 1 sin2 cos2 1 1 1 2 答案 B 4 计算 tan 2 010 解析 tan 2 010 tan 210 5 360 tan 210 tan 180 30 tan 30 3 3 答案 3 3 5 化简 cos cos cos cos 5 2 5 3 5 4 5 解析 2 cos cos cos cos cos cos cos cos cos co 5 2 5 3 5 4 5 5 2 5 2 5 5 5 s cos cos 0 2 5 2 5 5 答案 0 6 求的值 cos 190 sin 210 cos 350 tan 585 解 cos 190 sin 210 cos 350 tan 585 cos 180 10 sin 180 30 cos 360 10 tan 360 225 cos 10 sin 30 cos 10 tan 225 sin 30 tan 180 45 sin 30 tan 45 1 2 时间 30 分钟 满分 60 分 难易度及题号 知识点及角度 基础中档稍难 给角 求值 165 给值 式 求值 2 7 9 10 三角函数式的化简与证明 384 一 选择题 每小题 4 分 共 16 分 1 sin的值为 17 6 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 解析 sin sin 17 6 17 6 sin sin sin 5 6 2 5 6 6 sin 6 1 2 答案 B 3 2 已知 sin 且 是第四象限角 则 cos 2 的值是 4 5 A B 3 5 3 5 C D 3 5 4 5 解析 由 sin 得 sin 而 cos 2 cos 且 是第四 4 5 4 5 象限角 所以 cos 3 5 答案 B 3 在 ABC中 下列关系一定成立的是 A sin A sin C sin BB sin A B cos C C cos B C cos AD tan A C tan B 解析 A B C B C A cos B C cos A cos A 答案 C 4 给出下列各函数值 sin 1 000 cos 2 200 tan 10 其中符号为负的是 sin7 10 cos tan17 9 A B C D 解析 sin 1 000 sin 80 0 cos 2 200 cos 40 cos 40 0 tan 10 tan 3 10 0 sin 0 tan 0 sin7 10 cos tan17 9 sin7 10 tan17 9 7 10 17 9 原式 0 答案 C 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 5 化简 sin cos tan 4 3 19 6 21 4 解析 sin cos tan 4 3 2 7 6 4 5 4 4 sin cos tan 4 3 7 6 5 4 sin cos tan 3 6 4 tan sin 3 cos 6 4 1 3 2 3 2 3 4 答案 3 4 6 化简 sin2 cos cos 2 tan sin3 2 sin 2 解析 sin2 cos cos 2 tan sin3 2 sin 2 1 sin2 cos cos tan cos3 sin 答案 1 7 已知 cos 则 cos sin2 6 3 3 5 6 6 解析 cos cos 5 6 6 cos 6 3 3 sin2 sin2 1 cos2 6 6 6 1 2 3 3 2 3 cos sin2 5 6 6 3 3 2 3 2 3 3 答案 2 3 3 三 解答题 8 10 分 求证 tan tan 2 sin 2 cos 6 cos sin 5 证明 左边 tan sin cos cos sin 5 tan 右边 tan sin cos cos sin 原等式成立 9 10 分 已知 3 2 求 1 tan 720 1 tan 360 2 cos2 sin cos 2sin2 的 1 cos2 2 值 解 由 3 2 1 tan 720 1 tan 360 2 得 4 2 tan 2 2 22 所以 tan 2 2 2 4 2 2 2 2 故 cos2 sin cos 2sin2 1 cos2 2 cos2 sin cos 2sin2 1 cos2 1 tan 2tan2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 12 分 设函数f x asin x bcos x 其中a b 都是非 零实数 且满足f 2 011 1 求f 2 012 的值