【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.1直线的方程课时提能训练 文 新人教版

1 全程复习方略全程复习方略 广西专用 广西专用 20132013 版高中数学版高中数学 7 17 1 直线的方程课时提能训练直线的方程课时提能训练 文文 新人教版新人教版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 直线经过原点和点 1 1 则它的倾斜角是 A 45 B 135 C 45 或 135 D 0 2 设直线 3x 4y 5 0 的倾斜角为 则该直线关于直线 x m m R 对称的直线的倾斜角 等于 A B 2 2 C 2 D 3 如果 A C 0 且 B C 0 那么直线 Ax By C 0 不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 2012 桂林模拟 已知直线 x ay 1 0 过点 1 1 则该直线的斜率为 A B C 2 D 2 1 2 1 2 5 2012 南宁模拟 已知 y kx 2k 1 当 1 x 1 时 y 的值有正也有负 则 k 的取值范围是 A k1 B 0 k 1 C 1 k D k 1 3 1 3 6 直线 xcos140 ysin140 0 的倾斜角是 A 40 B 50 C 130 D 140 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 7 直线l的方向向量为 1 2 其倾斜角为 则 tan2 8 易错题 若过点 P 1 a 1 a 和 Q 3 2a 的直线的倾斜角 为钝角 则实数 a 的取值范围是 9 若 ab 0 且 A a 0 B 0 b C 2 2 三点共线 则 ab 的最小值为 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 3030 分分 10 2012 柳州模拟 已知直线 x y 1 0 的倾斜角为 直线 ax my 2a 0 m 0 过点 1 1 其倾 斜角为 求 11 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a R 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 2 2 若l不经过第二象限 求实数 a 的取值范围 探究创新 16 分 已知定点 P 6 4 与定直线l1 y 4x 过 P 点的直线l与l1交于第一象限 Q 点 与 x 轴正半轴交 于点 M 求使 OQM 面积最小的直线l的方程 答案解析答案解析 1 解析 选 A 因为经过原点和点 1 1 的直线的斜率 k 1 所以直线的倾斜角为 45 0 1 0 1 2 解析 选 D 结合图形可知 故 3 解析 选 C 由已知得直线 Ax By C 0 在 x 轴上的截距 0 在 y 轴上的截距 0 故直线经过 C A C B 一 二 四象限 不经过第三象限 4 解析 选 B 点 1 1 在直线 x ay 1 0 上 1 a 1 0 a 2 即直线的方程为 x 2y 1 0 k 1 2 5 解析 选 C 设 f x kx 2k 1 由题意得 f 1 f 1 0 即 k 1 3k 1 0 1 k0 故 a 0 b0 得 4 故 ab 16 当且仅当 a b 时取等号 即 ab 的最小值为 16 ab 答案 16 方法技巧 研究三点 A B C 共线的常用方法 方法一 建立过其中两点的直线方程 再使第三点满足该方程 方法二 过其中一点与另两点连线的斜率相等 方法三 以其中一点为公共点 与另两点连成有向线段所表示的向量共线 10 解析 tan 1 0 4 又 1 1 在直线 ax my 2a 0 上 a m 2a 0 m a 直线 ax my 2a 0 的方程为 mx my 2m 0 m 0 tan 1 又 0 3 4 11 解析 1 当直线过原点时 该直线在 x 轴和 y 轴上的截距为 0 当然相等 a 2 方程即为 3x y 0 4 当截距存在且均不为 0 时 有 a 2 a 2 a 1 即 a 1 1 a 0 方程即为 x y 2 0 截距相等的直线方程为 3x y 0 或 x y 2 0 2 方法一 将l的方程化为 y a 1 x a 2 Error Error 或Error Error a 1 综上可知 a 的取值范围是 a 1 方法二 将l的方程化为 x y 2 a x 1 0 a R 它表示过l1 x y 2 0 与l2 x 1 0 的交点 1 3 的直线系 不包括l2 结合图象可知l的斜率 a 1 0 时 l不经过第二象限 a 1 探究创新 解题指南 直线l是过点 P 的旋转直线 因此是选其斜率 k 作为参数 还是选择点 Q 还是 M 作为参数 是本题的关键 解析 设 Q x0 4x0 M m 0 Q P M 共线 kPQ kPM 4 4x0 6 x0 4 6 m 解得 m 5x0 x0 1 x0 0 m 0 x0 1 0 S O MQ OM 4x0 2mx