人教版-二元一次方程组教案

8 1 二元一次方程组 教学目标 1 能说出二元一次方程 二元一次方程组和它的解的概念 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程 二元一次方程 组的解 2 通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数 量关系的重要数学模型 能设两个未知数并列方程 组 表示实际 问题中的两种相关的等量关系 3 通过对本课知识的探究与应用 提高学生的逻辑思维能力 和分析 解决问题的能力 教学重点 二元一次方程 二元一次方程组及它的解的含义 以及检验一 对数值是不是某个二元一次方程 组 的解 教学难点 理解二元一次方程组的解 教学过程 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 一 提出问题 1 文具盒中有红 黄两种颜色彩笔共 10 支 请猜一猜 红色 黄色彩笔各多少支 2 篮球联赛中每 场比赛都要分出胜负 在一次比赛中 甲队共 参加了 22 场比赛 你 知道甲队胜 负场数分 别是多少吗 由学生独立思考后 回答问题 1 提问 如果 将题中的未知量用未知 数表示可以得到什么方 程 2 你得到的两 个方程是一元一次方程 吗 与一元一次方程比 较有何异同 你给它起 个什么名字较合适 学生对这两个问题 的猜想会有多种答案 为下一步理解二元一次 方程的解的不唯一性作 准备 思考中的两个问题 引导学生初步体会二元 一次方程的特点 二 探索新识 解 决问题 二元一次方程的概 念 1 结合方程 的10 yx22 yx 命名 理解并掌握二元 一次方程的概念 2 练一练 判断下列方程中 哪一 些是二元一次方程 哪 一些不是 并说明理由 1 1052 yx 2 12 zyx 3 20 1 y x 4 02 2 xxx 5 532 ba 6 0102 xyx 学生重点关注学生 对 元 及 次 的理 解 学生独立思考 然 后再分组交流 教师深 入小组 参与活动 关 注 学生能否理解概念 并紧扣概念解决问题 由实际问题引导学 生开始对二元一次方程 概念的探索 自己归纳 总结出方程的特点之后 得出概念 比直接定义 印象会更深刻 有助于 学生对概念的理解 通过小练习 让学 生应用所学知识解决问 题 进一步巩固对定义 的理解 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 2 二元一次方程 的解 问题 1 满足 方程 符合问22 yx 题的实际意义的 x y 的值有哪些 填表 问题 2 什么 是一元一次方程的解 问题 3 什么 是二元一次方程的解 学生思考后作答可 交流补充 教师引导学 生填表 引导学生复习一元 一次方程解的概念 类 比得出二元一次方程解 的概念 用填表的方式容易 让学生找到 x y 的值 用类比的方法学习二元 一次方程解的意义 结 合表格体会二元一次方 程解的不唯一性 在正 确理解的基础上归纳出 解决问题的一般方法 3 二元一次方程 组 问题 1 篮球 联赛中 每场比赛都要 分出胜负 每队胜一场 得 2 分 负一场得 1 分 已知甲队在一次比赛中 共得 40 分 若用 x 表示甲队胜负场数 y 可以得出怎样的方程 问题 2 将方 程的解填入402 yx 表格中 问题 3 篮球 联赛中 每场比赛都要 分出胜负 胜一场得 2 分 负一场得 1 分 某 队想在全部 22 场比赛 中得到 40 分 那么这 个队胜负场数分别是多 少 学生独立思考 结 合前面所学知识 解决 问题 1 2 师巡视指导 教师引导学生思考 问题 3 中有什么未知量 有什么等量关系 引导学生列出方程 22 yx402 yx 讨论 在两xy 个方程中含义相同吗 学生作答后总结出 二元一次方程组的概念 问题 1 2 让学生 进一步熟悉如何列二元 一次方程 如何找二元 一次方程的解 同时为 下面探究方程组及方程 组的解作好准备 在前面问题的铺垫 下 利用问题 3 学生 对于理解二元一次方程 组的定义变得十分容易 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 问题 4 已知 为未知数 下列xy 方程组是二元一次方程 组吗 学生应用所学定义 进行判断 教师关注其 结论更应关注得到结论 的理由 通过训练使学生加 深对二元一次方程定义 的理解及记忆 不断完 善认知结构 4 二元一次方程 组的解 问题 1 请找出同 时满足方程与22 yx 的 的402 yxxy 值 问题 2 方程组的 解 学生结合表格获得 总结出二18 x4 y 元一次方程组的解 利用前面所列表格 学生能够很快解决问题 在此基础上学习很容易 理解 公共解 的含义 从而理解二元一次方程 组的解 突出难点 并 且认识到可以通过列表 的方法寻找二元一次方 程组的解 5 小结 让学生回忆刚才所 学习的概念 体会类比 法在学习中的作用 适归梳理 对所学 习的知识进行归纳整理 加深对概念的理解与记 忆 突出本节课的重点 43 yx 752 yx 2 yx 3 yx 5 yx zy 7 155 y 1823 yx 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 三 巩固训练 熟 练技能 出示练习 1 若方程 的一个解是826 ykx 则 的3 x2 yk 值为 A B 6 1 6 1 C D 3 2 3 2 2 二元一次方程 组 的解是 A B C D 3 若 是二元75 2312 nm yx 一次方程 则 m n 4 文具盒中有红黄 彩笔共 10 支 红色比 黄色的多 2 支 红色与 黄色各多少支 列方 程组 学生先独立思考完 成题目 然后相互交流 教师参与活动 得出题 目答案 1 题巩固对二元一 次方程解的理解 2 题要求能根据二 元一次方程组的解的定 义判断一对数据是否是 方程组的解 3 题加深对二元一 次方程的意义的认识 4 题要求通过对具 体问题的分析能建立二 元一次方程的模型描述 数量关系 3 yx 02 yx 1 x 2 y 1 x 1 y 1 x 2 y 2 x 1 y 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 四 反思总结 情 意发展 1 本节课你学到 了什么 2 本节课你有哪 些收获 3 通过今天的学 习 你还要探究的问题 是什么 教师提出问题 学 生归纳总结 可相互交 流补充 教师关注 充分调运学生积极 性 加深对所学的概念 的理解与记忆 通过三个问题的思 考引导学生回顾学习历 程 梳理主要知识 方 法 构建知