【全程复习方略】广东省2013版高中数学 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时提能演练 理 新人教A版

1 全程复习方略全程复习方略 广东省广东省 20132013 版高中数学版高中数学 1 31 3 简单的逻辑联结词 全称量词简单的逻辑联结词 全称量词 与存在量词课时提能演练与存在量词课时提能演练 理理 新人教新人教 A A 版版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 2012 广州模拟 已知命题 x R x2 2ax 1 0 是真命题 则实数 a 的取值范围为 A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 2 如果命题 p q 是假命题 则下列说法正确的是 A p q 均为真命题 B p q 中至少有一个为真命题 C p q 均为假命题 D p q 至少有一个为假命题 3 下列命题是假命题的为 A x0 R lg 0 0 x e B x0 R tanx0 x0 C x 0 sinx 1 2 D x R ex x 1 4 2012 深圳模拟 已知命题 p a2 0 a R 命题 q 函数 f x x2 x 在区间 0 上单调递增 则下列命题为真命题的是 A p q B p q C p q D p q 5 2012 湛江模拟 命题 x R x2 x 0 的否定是 A x R x2 x 0 B x R x2 x 0 C x R x2 x 0 D x R x2 x 0 6 预测题 已知命题 p x 0 1 a ex 命题 q x0 R x 4x0 a 0 若命题 p q 2 0 是假命题 则实数 a 的取值范围是 2 A 4 B 1 4 C e 4 D 1 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 7 已知命题 p x0 R x x 1 0 则命题 p 是 3 02 0 8 2012 江南十校联考 命题 x0 R 2x 3ax0 9 0 为假命题 则实数 a 的取值范围是 2 0 9 若 a 0 R 使 asin a 成立 则 cos 的值为 6 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 3030 分分 10 写出下列命题的否定 并判断真假 1 q x R x 不是 5x 12 0 的根 2 r 有些素数是奇数 3 s x0 R x0 0 11 易错题 已知命题 p 存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负根 命题 q 存在实数 m 使 方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 若 p q 为真 p q 为假 求 m 的取值范围 探究创新 16 分 已知命题 p 方程 2x2 ax a2 0 在 1 1 上有解 命题 q 只有一个实数 x0满足不等式 x 2ax0 2a 0 若命题 p q 是假命题 求 a 的取值范围 2 0 答案解析答案解析 1 解析 选 C 由题意知 x2 2ax 10 a 1 或 a 1 2 解析 选 B 因为 p q 是假命题 则 p q 是真命题 所以 p q 中至少有一个为真命题 3 解析 选 D 当 x 0 时 ex x 1 故选 D 4 解析 选 A p 真 q 假 从而 p 假 q 真 则 p q 是真命题 p q 为假命题 p q 为 假命题 p q 为假命题 5 解析 选 C 全称命题的否定是将全称量词改为存在量词 并否定结论 故选 C 6 解题指南 p q 为假命题是 p q 为真命题的否定 故可先求出 p q 为真命题时 a 的取值范围 再根据补集的思想求 p q 为假命题时 a 的取值范围 3 解析 选 C 当 p 为真命题时 a e 当 q 为真命题时 x2 4x a 0 有解 则 16 4a 0 a 4 p q 为真命题时 e a 4 p q 为假命题时 a e 或 a