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用心 爱心 专心1 三维设计三维设计 2013 2013 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 9 9 节节 圆锥曲线的综合圆锥曲线的综合 问题我来演练问题我来演练 一 选择题 1 已知抛物线C的方程为x2 y 过点A 0 1 和点B t 3 的直线与抛物线C没 1 2 有公共点 则实数t的取值范围是 A 1 1 B 2 2 2 2 C 2 2 22 D 22 解析 据已知可得直线AB的方程为y x 1 联立直线与抛物线方程 得Error 消元 4 t 整理 得 2x2 x 1 0 由于 直线与抛物线无公共点 即方程 2x2 x 1 0 无解 故 4 t 4 t 有 2 8或tb 0 的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点 x2 a2 y2 b2 B 且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F 若 k 则椭圆离心率的取值范围是 1 3 1 2 A B 1 1 4 9 4 2 3 C D 0 1 2 2 3 1 2 用心 爱心 专心2 解析 由题意 B c k 1 e b2 a b2 a c a a c a 1 e 1 3 1 2 eb 0 令x c 则 y 由题意得 PF2 x2 a2 y2 b2 b2 a b2 a 又 F1F2 PF2 2c b2 a2 c2 c2 2ac a2 0 e2 2e 1 0 解之 b2 a 用心 爱心 专心3 得e 1 又 0 e0 的一个焦点F x2 4 y2 b2 1 求圆C的方程 2 若A是椭圆E的右顶点 问在圆C上是否存在异于F的点M 使AM AF 若存在 求出M点的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 设圆的方程为 x m 2 y n 2 5 m 0 n0 m2 3k2 1 xP 从而yP kxP m xM xN 2 3mk 3k2 1 m 3k2 1 kAP yP 1 xP m 3k2 1 3mk 又 AM AN AP MN 则 即 2m 3k2 1 m 3k2 1 3mk 1 k 把 代入 得m2 2
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