【2013版中考12年】浙江省台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率

台州市台州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0707 统计与概率 统计与概率 1 1 选择题选择题 1 1 20072007 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 抛掷一枚硬币 正面向上的概率为 1 1 2 1 3 1 4 2 2 20072007 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 数据 10 10 10 11 12 12 15 15 的众数是 10 11 12 15 答案答案 A 考点考点 众数 分析分析 众数是在一组数据中 出现次数最多的数据 这组数据中 出现次数最多的 是 10 故这组数据的众数为 10 故选 A 3 3 20082008 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 一组数据 9 5 9 8 5 8 7 5 的极差是 A 0 5B 8 5C 2 5D 2 答案答案 D 考点考点 极差 分析分析 根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义 这 组数据的极差是 9 5 7 5 2 故选 D 4 4 20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 数据 1 2 2 3 5 的众数是 A 1 B 2 C 3 D 5 答案答案 B 考点考点 众数 分析分析 众数是在一组数据中 出现次数最多的数据 这组数据中 出现次数最多的是 2 故这组数据的众数为 2 故选 B 5 5 20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 盒子里有 3 支红色笔芯 2 支黑色笔芯 每支笔芯除颜色外均 相同 从中任 意拿出一支笔芯 则拿出黑色笔芯的概率是 A B C D 2 3 1 5 2 5 3 5 答案答案 C 考点考点 概率 分析分析 根据概率的求法 找准两点 全部等可能情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就 是其发生的概率 因此 从 5 支笔芯中任意拿出一支笔芯 则拿出黑色笔芯的概率是 故选 C 22 325 6 6 20102010 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件 B 某次抽奖活动中奖的概率为 说明每买 100 张奖券 一定有一次中奖 1 100 C 数据 1 1 2 2 3 的众数是 3 D 想了解台州市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 发生 买 100 张奖券 也不一定中奖 选项错误 C 数据 1 1 2 2 3 的众数是 1 2 选项错误 D 想了解台州市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 选项正确 故选 D 7 7 20112011 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势 宜采用 A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布统计图 8 8 20122012 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 为了解某公司员工的年工资情况 小王随机调查了 10 位员工 其年工资 单位 万元 如下 3 3 3 4 5 5 6 6 8 20 下列统计量中 能合理 反映该公司年工资中等水平的是 A 方差 B 众数 C 中位数 D 平均数 答案答案 C 考点考点 统计量的选择 方差 众数 中位数和平均数的概念 分析分析 中位数是一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 最中 间两个数的平均数 反映的是一组数据的中间水平 因此 能合理反映该公司年工资中 等水平的是中位数 故选 C 10 10 20132013 年年浙江台州浙江台州 4 4 分分 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平 均数都约为 8 8 环 方差分别为 则四人中成 2222 SSS0 630 510 48 0 4S2 丁丁丁丁 丁丁 绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案答案 D 考点考点 方差 分析分析 方差就是和 中心偏离的程度 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏 离平均数的大小 在 样本容量相同的情况下 方差越 小 说明数据的波动越 小 越 稳定 因此 0 42 0 48 0 51 0 63 四人中成绩最稳定的是丁 故选 D 二 填空题二 填空题 1 1 20022002 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 2002 年台州市初中毕业 升学考试各学科及满分值情况如下 表 科目语文数学英语社会政治自然科学体育 满分值 15015012010020030 若把 2002 年台州市初中毕业 升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图 则数学科所在 的扇形的圆心角是 度 答案答案 72 考点考点 频数统计表 频数 频率和总量的关系 扇形的圆心角 分析分析 由频数统计表 根据频数 频率和总量的关系求出数学科满分的频率 150 0 2 15015012010020030 从而求出数学科所在的扇形的圆心角是 00 3600 2 72 2 2 20032003 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图 转盘的每个小扇形的圆心角都相等 那么转盘停止转 动时 指针指向 阴影部分的概率是 答案答案 1 2 考点考点 概率 分析分析 根据概率的求法 找准两点 全部等可能情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发生的概率 因此 八等分转盘 阴影部分占 41 82 指针指向阴影部分的概率是 1 2 3 3 20052005 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图 在这三张扑克牌中任意抽取一张 抽到 红桃 7 的概 率是 答案答案 1 3 考点考点 概率 分析分析 根据概率的求法 找准两点 全部等可能情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发生的概率 因此 在这三张扑克牌中任意抽取一张 抽到 红桃 7 的概率是 1 3 4 4 20072007 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 两个装有乒乓球的盒子 其中一个装有 2 个白球 1 个黄球 另一个装有 1 个白球 2 个黄球 现从这两个盒中随机各取出一个球 则取出的两个球一个 是白球一个是黄球的概率为 答案答案 5 9 考点考点 列表法或树状图法 概率 分析分析 根据概率的求法 找准两点 全部等可能情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发生的概率 因此 列表得 白白黄 黄 白 黄 白 黄 黄 黄 黄 白 黄 白 黄 黄 黄 白 白 白 白 白 黄 白 一共有 9 种情况 取出的两个球一个是白球一个是黄球的有 5 种情况 取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 5 9 5 5 20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄 并画出了 这些学生的年龄分布统计图 如图 那么 从该校九年级中任抽一名学生 抽到学生的年 龄是 16 岁的概率是 6 6 20092009 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 随机从甲 乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度 计 算平均数和方差的结果为 则小麦长势比较整 22 x13x13S7 5S21 6 丁丁丁丁 丁丁丁 齐的试验田是 填 甲 或 乙 答案答案 甲 考点考点 方差 分析分析 方差就是和中心偏离的程度 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏 离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 因此 小麦长势比较整齐的试验田是甲 22 S7 5S21 6 丁丁 7 7 20102010 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图是甲 乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩 环数 的折 线统计图 观察 图形 甲 乙这 10 次射击成绩的方差之间的大小关系是 22 SS 丁丁丁 2 S 丁 2 S 丁 答案答案 考点考点 方差的计算 分析分析 由图中知 甲的成绩为 7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 乙的成绩为 8 9 7 8 10 7 9 10 7 10 778989109998978107910710 x8 5 x8 5 1010 丁丁丁 甲的方差 22222 S 278 5288 5108 5598 5 0 85 10 丁 丁丁丁丁丁丁丁丁 乙的方差 22222 S 378 5288 5298 53108 5 1 35 丁 丁丁丁丁丁丁丁丁 22 SS 丁丁 根据样本估计总体的思想 说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量 3 6 P B0 3 20 考点考点 扇形统计图 频数分布直方图 平均数的应用 用样本估计总体 概率 分析分析 1 用样本容量减去其他各组的频数即是 B 组的棵树 a 的值 100 15 10 20 45 圆心角度数 360 10 2 计算两块地的平均产量 说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块苹 果产量 3 等级是 B 的概率 苹果树产量等级是 B 的频数 样本容量 9 9 20112011 年浙江台州年浙江台州 1010 分 分 12 分 2011 年 5 月 19 日 中国首个旅游日正式启动 某校 组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛 李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况 从中 随机抽取了部分学生的成绩作为样本 把成绩按优秀 良好 及格和不及格 4 个级别进行 统计 并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请根据以上提供的信息 解答下列问题 1 求被抽取部分学生的人数 2 请补全条形统计图 并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数 3 请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数 360 30 100 108 答 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角为 108 3 800 1 10 30 480 人 答 估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数为 480 人 考点考点 条形统计图 扇形统计图 频数 频率和总量的关系 扇形圆心角的求法 用样 本估计总体 分析分析 1 用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数 2 及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数 再求得优秀百分比和人数 用 360 乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数 3 先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比 再乘以 800 即可 10 10 20122012 年浙江台州年浙江台州 1010 分分 某地为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为更好地决策 自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据 并绘制了如下不完整统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解决下列问题 1 此次调查抽取了多少用户的用水量数据 2 补全频数分布直方图 求扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分的圆心角度数 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地 20 万用户中约有多少用户的 用水全部享受基本价格 答案答案 解 1 10 10 100 户 此次调查抽取了 100 户用户的用水量数据 2 用水 15 吨 20 吨 部分的户数为 100 10 36 25 9 100 80 20 户 据此补全频数分布直方图如图 扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分的圆心角度数为 360 90 25 100 3 20 13 2 万户 10 20 36 100 该地 20 万用户中约有 13 2 万户居民的用水全部享受基本价格 2 求出用水 15 吨 20 吨 部分的户数 即可补全频数分布直方图 由用水 20 吨 300 吨 部分的户所占百分比乘以 360 即可求得扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分 的圆心角度数 3 根据用样本估计总体的思想即可求得该地 20 万用户中用水全部享受基本价格 的用户数 11 11 20132013 年年浙江台州浙江台州 1010 分分 有 一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩 现对 这次体育测试成绩进行抽样调查 结果统计如下 其中扇形统计图中 C 组所在的扇形圆心 角为 36 组别成绩频数 A 20 x 24 2 B 24 x 28 3 C 28 x 32 5 D 32 x 36 b E 36 x 40 20 合计 a 根据上面图表