【优化习题】高中数学 单元测试（第二单元B卷）新人教A版必修1

用心 爱心 专心 B B 卷卷 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合要求的 1 下列函数表达式中表不幂函数的是 A y 2x3 B y x 2 C y x 2 1 D y x 2 图中的曲线是亲函数y xn在第一象限内的图象 已知n取 2 1 三个值 则曲线 2 1 C1 C2 C3的n值依次为 A 2 1 2 1 B 1 2 2 1 C 2 1 2 1 D 2 1 2 1 3 函数f x lg x 2 x 3 0的定义域是 A x x 2 B x x 3 C x x 2 或x 3 D x x 2 且x 3 4 实数方程 x x的解的个数是 3 1 2 1 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 已知幂函数y f x 通过点 2 2 则幂函数的解析式为 2 A y 2x 2 1 B y x 2 1 用心 爱心 专心 C y x 2 3 D y x 2 1 2 5 6 已知函数y logx与y kx的图象有一个公共点A 且点A 2 ya 则k 4 1 A B C D 4 1 4 1 2 1 2 1 7 函数y ax与y xa的图象如图所示 则a可能是 A 2B 3C D 2 1 3 1 8 函数的值域是 1 log 1 2 5 0 xx x y x A y y 1 y 0 B y y 2 C y yn的是 A log mlog0 3n C m n D 0 3m 0 3n 答案 答案 1 B 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 D 8 D 9 B 10 C 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 11 函数y log2 x 2 的定义域是 x31 1 2 1 答案 答案 x 2 x 3 1 12 方程 log2x x 2 的近似解为x 精确度为 0 1 答案 答案 x 1 5 用心 爱心 专心 13 幂函数y x和幂函数y x 3如图所示 在第一象限 则曲线C1 是 3 1 答案 答案 y x 3 1 14 若不计算空气阻力 火箭的最大速度v km s 和燃料的质量Mkg 火箭 除燃料外 的质 量m kg 的函数关亲式为v 21n 1 当M 200m时 v km s 答案保留小 m M 数点后两位 答案 答案 v 10 61 km s 三 解答题三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 8 分 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 15 证明幂函数f x 在 上是增函数 3 x 答案 答案 设x1 x2时 f x1 f x2 x1 x2 3 2 3 1 xx 2 3 2 2 3 2 3 1 21 4 3 2 1 xxx xx x1 x20 f x1 f x2 0 即f x1 3 2 3 1 2 1 xx 4 3 3 2 x f x2 f x 在 R R 上是增函数 16 设函数f x log 2 x 和函数g x log 2 一x 令函数F x f x g x 1 求函数F x 的定义域 2 判断函数F x 奇偶性 并说明理由 3 判断函数F x 的单调性 并说明理由 答案 答案 1 定义域 x 2 x 2 2 x x 2 xa3x a 0 a 1 成立 2 已知函数f x 2x 1 g x 求f g x 的表达式 0 1 0 2 x xx 用心 爱心 专心 答案 答案 1 当 0 a 1 当a 1 时 x 1 2 当x 0 时 f g x f x2 2x2 1 当x 0 时 f g x f 1 3 19 低压燃煤气体是通过管道输送的 在固定的压力差下 当燃煤气体通过圆形管道时 其 流量速率v cm3 s 与管道的直径 内径 d cm 的四次方成正比 1 若燃煤气体在直径为 6 cm 的管道中 流量速率为 400 cm3 s 求该燃煤气体通过直径 为d的管道时 其流量速率的表达式 2 要向某居民小区每小时供给 36 m3 燃煤气体 输送燃煤气体管道内径至少为多少 答案 答案 1 设比例常数为k 则v kd4 当d 6 cm 时 v 400cm