2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题23

用心 爱心 专心1 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 等于 sin 180 2 1 cos2 cos2 cos 90 A sin B cos C sin D cos 解析 原式 sin2 cos2 1 cos2 sin 2sin cos cos2 2cos2 sin cos 答案 D 2 若 cos x y cos x y 则 cos2x sin2y等于 1 3 A B 1 3 1 3 C D 2 3 2 3 解析 由 cos x y cos x y 得 1 3 cosxcosy sinxsiny cosxcosy sinxsiny 1 3 cos2x cos2y sin2x sin 2y 1 3 cos2x 1 sin2y 1 cos2x sin2y 1 3 整理得 cos2x sin2y 1 3 答案 B 3 定义运算 ad bc 若 cos 0 则 a b c d 1 7 sin sin cos cos 3 3 14 2 等于 A B 12 6 C D 4 3 解析 依题设得 用心 爱心 专心2 sin cos cos sin sin 3 3 14 0 cos 2 13 14 又 cos sin 1 7 4 3 7 sin sin sin cos cos sin 4 3 7 13 14 1 7 3 3 14 3 2 3 答案 D 4 已知 tan 和 tan 是方程ax2 bx c 0 的两个根 则a b c的关系是 4 A b a c B 2b a c C c b a D c ab 解析 Error tan tan 1 4 4 b a 1 c a 1 b a c c a b b a c a 答案 C 5 设a sin14 cos14 b sin16 cos16 c 则a b c的大小关系 6 2 是 A a b c B b c a C a c b D b a c 解析 a sin59 c sin60 b sin61 222 a c b 或a2 1 sin28 1 c2 a c b 来源 学科 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 网 ZXXK 答案 C 用心 爱心 专心3 6 化简 sin235 1 2 cos10 cos80 A 2 B 1 2 C 1 D 1 解析 1 sin235 1 2 cos10 cos80 1 cos70 2 1 2 cos10 sin10 1 2cos70 1 2sin20 答案 C 二 填空题 共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 7 若锐角 满足 1 tan 1 tan 4 则 33 解析 由 1 tan 1 tan 4 33 可得 即 tan tan tan 1 tan tan 33 又 0 3 答案 3 8 sin6 sin42 sin66 sin78 解析 原式 sin6 cos48 cos24 cos12 16cos6 sin6 cos12 cos24 cos48 16cos6 sin96 16cos6 cos6 16cos6 1 16 答案 1 16 9 已知函数f x sin2 x sin x cos x x R 又f f 3 1 2 1 2 若 的最小值为 则正数 的值为 3 4 解析 f x sin2 x sin2 x cos2 x sin 2 x 1 cos2 x 2 3 2 3 2 1 2 1 2 6 1 2 又由f f 且 的最小值为可知T 3 于是 1 2 1 2 3 4 1 3 用心 爱心 专心4 答案 1 3 三 解答题 共 3 小题 满分 35 分 10 已知向量a cos sin b cos sin a b 2 5 5 1 求 cos 的值 2 若 0 0 且 sin 求 sin 2 2 5 13 解 1 a cos sin b cos sin a b cos cos sin sin a b 2 5 5 cos cos 2 sin sin 2 2 5 5 即 2 2cos cos 4 5 3 5 2 0 0 0 2 2 cos sin 3 5 4 5 sin cos 5 13 12 13 sin sin sin cos cos sin 4 5 12 13 3 5 5 13 33 65 11 已知 0 为f x cos 2x 的最小正周期 a tan 1 4 8 1 4 b cos 2 且a b m 求的值 2cos2 sin2 cos sin 解 因为 为f x cos 2x 的最小正周期 8 所以 因为a b m 又a b cos tan 2 1 4 故 cos tan m 2 1 4 由于 0 4 用心 爱心 专心5 所以 2cos2 sin2 cos sin 2cos2 sin 2 2 cos sin 2cos2 sin2 cos sin 2cos cos sin cos sin 2cos 2cos tan 2 2 m 1 tan 1 tan 4 12 已知锐角 ABC中 三个内角为A B C 两向量p 2 2sinA cosA sinA q sinA cosA 1 sinA 若p与q是共线向量 1 求角A的大小 2 求函数y 2sin2B cos 取最大值时角B的大小 C 3B 2 解 1 p 2 2sinA cosA sinA q sinA cosA 1 sinA p q 2 2sinA 1 sinA cosA sinA sinA cosA 0 化简得 sin2A 3 4 ABC为锐角三角形 s