关注核心强化通法突出思想

第 1 页 共 4 页 关注核心 强化通法 突出思想 江苏省如皋市教育局教研室 王兴富 本节课 印冬建老师凭借巧妙的教学设计和电子白板的灵动演示 营造出 了多重互动学习的问题情境 让学生获取解决 二次函数视角下多边形顶点问 题 的通用解法 充分感悟初中数学中的常见数学思想 以培养学生分析问题 和解决问题的能力 取得了很好的教学效果 现结合印老师在课堂上做法谈一 点体会 希望对大家今后的教学有帮助 1 1 削枝强干 关注核心教学 削枝强干 关注核心教学 初中数学中的核心知识是指应用范围广 具有较强的迁移能力的基础知 识 在初中数学教学中 核心知识一般处于 主干 地位 这也是章建跃博士 要求数学教育工作者 把精力集中于数学的主干 核心知识的教学研究上 的 主要原因 在数学解题中 核心知识具有大范围的适用性 在本节课的复习主 题下 直线形的性质和判定 待定系数法 模型 分类讨论和数形结合等数学 思想都可能在本课中出现 这些都是初中数学的核心知识 为了将本课涉及的 核心知识快速呈现在学生的眼前 教者从近几年的例题中精挑细选出三道例题 并对这些精选出的例题进行了改编 对例题中的与本课时无关的 考点 予 以剔除 对与本课时有关联但不利于突出重点的内容 不需要就删除 对解题 过程有影响的可以直接给予 属于本课的重点但反复出现的 考点 应进行合 并或选择性呈现 确保学生解答不做 重复功 对凸显本课教学重点但跨度 较大的 考点 可以设置小问题 以便学生解答 拾阶而上 以例 2 为例 原题为 2012 年湖南省株洲市中考第 24 题 教者在教学设计 时 删去了题中与本课复习主题 无关 的考点 如求交点坐标 将重复的 考点 选择性删除 如待定系数法在原题解答中反复使用 笔者删去了 求 抛物线的解析式 这一问 但由于 求顶点D的坐标 时 要用到原题前两问 的结论以及点A的坐标 教者将这些结论直接告诉学生 这样的 给予 减 少了与本课复习无关的考点 一方面让例题复习的指向清晰明了 凸显复习重 点 便于学生准确把握本节课的复习主题和自主探究的方向 另一方面 将宝 贵的教学时间花在 刀刃 上 学生的探究直接指向课堂复习的核心 让他们 第 2 页 共 4 页 在核心知识的应用上花时间 动脑筋 进入到复习主题的深层次探究中去 例 3 和例 4 为了实现特殊三角形的性质 轴对称的性质 平面直角坐标系 一次 函数的图象及性质 待定系数法等核心知识的 融通 将这些原本分散在不 同认知板块的核心知识有机组合 通过两道例题呈现出来 分别探究 坐标系 中的等腰三角形 和 坐标系中的直角三角形 教学中 学生经历了例题的 解答 讲评 反思的完整过程 知晓了在坐标系中求取等腰三角形 直角三角 形的未知顶点的方法 对题中涉及到的初中数学中的核心知识有了通盘了解 突出了这些核心知识的 主干 地位 充分体现了例题的教学价值 2 2 直观演示 强化通法归纳直观演示 强化通法归纳 在初中数学教学中 例题教学不仅要追求旧知的回顾 更要追求解题通法 的归纳 解题通法 顾名思义就是解题的通用方法 例题教学中 学生 做一 题 意在 会一类 终极目标是 通一片 也就是获得解题通法 由此 可见 解题通法是学生认知网络中不可缺少的一部分 它紧贴学生的认知 生 成于学生知识的应用过程 对学生知识的迁移和能力的提升非常关键 本课教学中 教者特别重视解题通法的教学 例 1 通过题组的训练 教 者借助白板技术的演示 让学生自主归纳出 确定经过平移 旋转 翻折等变 换后的抛物线的解析式的方法 这位学生今后解决这类问题指明了道路 例 2 通过平移 旋转等非常直观的演示 让学生从中获得了 作平行线建构平行 四边形模型确定顶点位置 待定系数法建构函数模型求交点坐标 的解题通法 例 3 例 4 则通过作图的直观演示 充分展示了分类讨论思想指引下的不同未 知顶点的确定方法 让学生在找到点的同时 归纳出求点的坐标的方法 每道 例题的点评提升 教者都抛开例题的 个性特色 进行追问 由学生归纳出此 类问题的通用解法 这样的教学过程 淡化了学生和例题的个性解法 用最直 观的变换演示和作图演示凸显了解题通法的教学 充分挖掘例题的教学功能 让例题的教学效益自然扩大 3 3 交流提升 突出思想渗透交流提升 突出思想渗透 数学思想是指 将具体的数学知识都忘掉后剩下的东西 是学生在数学 认知中获取的 默会知识 是对数学知识 方法 规律的一种本质认识 它 蕴含于数学知识的形成和应用过程中 作为一种普遍存在于学生解题中的知识 数学思想的应用价值往往被很过师生遗忘 导致很多学生的解题停留在模仿阶 第 3 页 共 4 页 段 这对学生分析和解决数学问题能力的提升是十分不利的 中考复习课上 教师应该让学生经历更多的数学思想的应用过程 让他们在思想的引领下解决 数学问题 实现数学思想的解题功能 定向功能 联想功能和模糊延伸功能 充分感悟数学思想的 应用价值 显见 例题教学对学生数学思想的获得及 应用有着巨大的作用 例题的分析和解答 离不开数学思想引领 也只有经历 了整个数学问题的解决过程 学生才可能理解数学思想 感悟思数学想 应用 数学思想 本节课教学中 用到的数学思想并没有因教者对原题的删减整合而减 少 为了充分展示例题所涉及数学思想的引领作用 挖掘解题过程中蕴含的模 型 分类讨论和数形结合等数学思想的教学功能 在教学例 2 时 教者淡化了 解题技巧教学 对学生在解题中用的如 利用平移的性质求点的坐标 等个性 化的解题技巧一带而过 教学重心直接移向数学思想 让学生带着思想探究 以数学思想引领思维过程和解题过程 凸显了数学思想在解题过程中的巨大作 用 这些初中常见的数学思想反复应用于学生的解题过程中 学生不仅能够直 接体会 还能够进行适时的归纳小结 为今后解决此类问题的从 思想 上做 好了准备 正是解题技巧的 淡出 为数学思想深入探究留出了时间和空间 让数学思想的教学功能得以充分挖掘 在教学例 3 时 无论是教者的直观演示 还是学生的自主探究 最终都是 先在平面直角坐标系中建构特殊三角形 然后用 数 的计算去确定符合要求 的形的位置 这就是数形结合思想的在数学问题解决中的显性体现 以形助 数 和 以数解形 学生在解答例题的过程中 应用到的数学思想还有很 多 比如 等腰三角形的未知顶点的位置的确定就用到了分类讨论的数学思想 而求点的坐标的过程则充分应用了方程和函数的数学思想 这些数学思想在学 生的解题中 是实实在在应用着的 他们很容易体验到数学思想的 应用价值 在教学过程中 教者都对此进行了及时的引导 让学生发现了这些数学思想 及它们的应用价值 为今后进一步迁移应用做好准备 古人云 授人以鱼 三餐之需 授人以渔 终生之用 例题教学所要 追求的教学境界就是 授人以渔 其在数学教学中的地位可见一斑 纵观印 老师的这节课例题的设计和教学过程 不难发现 挖掘例题的教学功能 紧扣 课时教学目标选择例题仅仅是教学设计的开始 我们不难不仅要对选出的例题 第 4 页 共 4 页 改编优化 还要对例题教学的过程合理调整 通过合理地取舍修整 删减非必 须教学内容 删减非必须教学环节 删减非必须解题步骤 凸显出复习的重点 挖掘出例题的全部教学功能 这样的课堂 从例题设计之初 到例题教学终了 教者始终关注核心知识的教学