【全程复习方略】2013版高中数学 3.1三角函数的概念课时提能训练 苏教版

1 全程复习方略全程复习方略 2013 2013 版高中数学版高中数学 3 13 1 三角函数的概念课时提能训练三角函数的概念课时提能训练 苏教版苏教版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 填空题一 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 已知 在第三 四象限内 sin 则 m 的取值范围是 2m3 4m 2 一条弦的长等于半径 则这条弦所对的圆周角的弧度数为 3 2012 盐城模拟 角 的顶点在原点 始边与 x 轴正半轴重合 点 P 1 3 是角 终边上一点 则 cos 4 2012 无锡模拟 已知角 的终边经过点 P x 6 且 cos 则实数 x 5 13 5 已知 cos sin 0 则 所在的象限是 6 已知点 P sin cos 落在角 的终边上 且 0 2 则 值为 3 4 3 4 7 2012 苏州模拟 的终边与的终边关于直线 y x 对称 则 6 8 2012 南京模拟 已知扇形的半径为 10 cm 圆心角为 120 则扇形的面积为 二 解答题二 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 4545 分分 9 角 的终边上的点 P 与 A a b 关于 x 轴对称 a 0 b 0 角 的终边上的点 Q 与 A 关于直线 y x 对 称 求的值 sintan1 costancos sin 10 已知角 终边经过点 P x x 0 且 cos x 求 sin 的值 2 3 6 1 tan 11 2012 镇江模拟 如图 单位圆 半径为 1 的圆 的圆心 O 为坐标原点 单位圆与 y 轴的正半轴交于 点 A 与钝角 的终边 OB 交于点 B xB yB 设 BAO 1 用 表示 2 如果 sin 求点 B xB yB 的坐标 4 5 3 求 xB yB的最小值 探究创新探究创新 15 分 如图 动点 P Q 从点 A 4 0 出发沿圆周运动 点 P 按逆时针方向每秒钟转弧度 点 Q 按顺时 3 2 针方向每秒钟转弧度 求 P Q 第一次相遇时所用的时间 相遇点的坐标及点 P Q 各自走过的弧长 6 答案解析答案解析 1 解析 在第三 四象限内 sin 1 0 1 0 解得 m 1 2m3 4m 3 2 答案 1 3 2 2 解析 弦长等于半径 弦把圆分成两部分 所对的圆心角为或 故弦所对的圆周角为或 3 5 3 6 5 6 答案 或 6 5 6 3 解析 2 2 x110 r1310 cos r1010 答案 10 10 4 解析 22 2 rx6x36 2 x55 cosx 132 x36 答案 5 2 5 解析 cos sin 0 cos 0 知角 在第四象限 3 4 3 4 3 cos 7 4 tan1 0 2 3 4 sin 4 答案 7 4 7 解析 因为 的终边与的终边关于直线 y x 对称 所以 的终边与的终边重合 则 6 3 2k k Z 3 答案 2k k Z 3 8 解析 222 1112100 Slrr10cm 22233 答案 2 100 cm 3 9 解析 P a b sin 2222 ba cos abab tan Q b a sin b a 2222 ab cos abab tan a b 222 22 sintan1bab 10 costancos sinaa 10 解题指南 利用三角函数定义先确定 P 到原点的距离 r 再代入三角函数公式可解 解析 P x x 0 2 点 P 到原点的距离 r 又 cos x 2 x2 3 6 cos x 2 x x2 3 6 4 x 0 x r 102 3 当 x 时 P 点坐标为 10102 由三角函数的定义 有 sin 61 5 6tan sin 166 56 5 tan66 当 x 时 同样可求得 sin 10 16 56 tan6 变式备选 角 终边上一点 P 4m 3m m 0 则 2sin cos 的值为 解析 由题意 有 x 4m y 3m 所以 22 r 4m 3m 5 m 当 m 0 时 r 5m sin cos 则 3 5 4 5 2sin cos 642 555 当 m 0 时 r 5m sin 3m3 5m5 cos 4m4 5m5 则 2sin cos 642 555 答案 2 5 11 解析 1 AOB 2 2 2 3 2 2 由 sin r 1 得 yB sin sin 2 B y r 3 2 cos2 2sin2 1 2 2 1 4 5 7 25 由钝角 知 xB cos 2 24 1 sin 25 B 247 25 25 3 为钝角 xB 0 yB 0 x2B y2B 1 xB yB xB yB xB yB 2 2 x2B y2B 2 xB yB 2 5 xB yB的最小值为 2 探究创新 解题指南 利用第一次相遇时两点转过的角的绝对值的和为 2 求得相遇时间 可得相遇点 解析 设 P Q 第一次相遇时所用的时间是 t 则 t t 2 3 6 所以 t 4 秒 即 P Q 第一次相遇时所用的时间为 4 秒 设第一次相遇点的坐标为 C xC yC 第一次