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文档简介

用心 爱心 专心 1 备战备战 20122012 数学应考能力大提升数学应考能力大提升 典型例题 例 1 写出下列命题的否定 并判断真假 1 x R x2 x 1 0 2 x Q x2 x 1 是有理数 1 3 1 2 3 R 使 sin sin sin 4 x y Z 使 3x 2y 10 解析 1 的否定是 x R x2 x 1 0 假命题 2 的否定是 x Q x2 x 1 不是有理数 假命题 1 3 1 2 3 的否定是 R 使 sin sin sin 假命题 4 的否定是 x y Z 使 3x 2y 10 假命题 例 2 设有两个命题 p x2 2x 2 m 的解集为 R q 函数 f x 7 3m x是减函 数 若这两个命题中有且只有一个是真命题 求实数 m 的取值范围 解析 若命题 p 为真命题 可知 m 1 若命题 q 为真命题 则 7 3m 1 即 m1 或 m 0 4 3 得m4 用心 爱心 专心 2 综上 要使 P Q 为真命题 只需P真Q真 即 28 14 m mm 或 或 28 14 m mm 或 或 解得实数m的取值范围是 4 8 创新题型 1 已知m R 设P x1和x2是方程x2 ax 2 0 的两个根 不等式 m 5 x1 x2 对任意实数a 1 2 恒成立 Q 函数f x 3x2 2mx m 有两个不同的零点 求使 P 4 3 且Q 为真命题的实数m的取值范围 2 已知函数 21 2 2f xxxx x R 求函数 f x 的最小值 已知m R 命题 p 关于 x 的不等式 2 22f xmm 对任意x R恒成立 命题 q 指数函数 2 1 xym 是增函数 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 m 的取值范 围 用心 爱
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