【名师同步导学】2013-2014学年高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课后强化演练 新人教版选修3-1

1 第三章第三章 第第 6 6 节节 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 课后强化演练课后强化演练 一 选择题 1 关于带电粒子在磁场中的运动 下列说法正确的是 A 带电粒子飞入匀强磁场后 一定做匀速圆周运动 B 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 速度一定不变 C 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 洛伦兹力的方向总和运动方向垂直 D 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 动能一定保持不变 解析 带电粒子飞入匀强磁场的角度不同 将做不同类的运动 做匀速圆周运动时 速度的大小不变 但方向时刻在变化 所以只有 C D 正确 答案 CD 2 有电子 e 质子 H 氘核 H 氚核 H 以同样的速度垂直射入同一匀强 0 11 12 13 1 磁场中 它们都做匀速圆周运动 则 A 电子做匀速圆周运动的半径最大 B 质子做匀速圆周运动的半径最大 C 氘核做匀速圆周运动的周期最大 D 氚核做匀速圆周运动的周期最大 解析 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r 和周期公式 mv qB T 可知 不同粒子在以相同速度进入同一磁场中做圆周运动时 半径的大小和周期 2 m qB 的大小都只与 的比值有关 比值越大 r越大 T越大 四种粒子中 H 的 最大 故氚 m q m q3 1 m q 核的半径和周期都是最大的 故选 D 项 答案 D 3 2013 福建省师大附中高二期末 用如图所示的回旋加速器来加速质子 为了使质 子获得的最大动能增加为原来的 4 倍 可采用下列哪几种方法 A 将其磁感应强度增大为原来的 2 倍 B 将其磁感应强度增大为原来的 4 倍 C 将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍 D 将两 D 形金属盒间的加速电压增大为原来的 4 倍 解析 粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R 由牛顿第二定律得 evB m v2 R 2 质子的最大动能 Ekm mv2 1 2 解 式得 Ekm e2B2R2 2m 要使质子的动能增加为原来的 4 倍 可以将磁感应强度增大为原来的 2 倍或将两 D 形 金属盒的半径增大为原来的 2 倍 故 B 项错 AC 正确 质子获得的最大动能与加速电压无 关 故 D 项错 答案 AC 4 2012 高考安徽理综 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁 场 一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场 经过 t时间从C点 射出磁场 OC与OB成 60 角 现将带电粒子的速度变为v 3 仍从A点沿原方向 射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 A t B 2 t 1 2 C t D 3 t 1 3 解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 由洛伦兹力提供向心力 据 牛顿第二定律有qvB m 解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r 圆弧 v2 r mv qB AC所对应的圆心角 AO C 60 经历的时间为 t T T为粒子在匀强磁场中运 60 360 动周期 大小为T 与粒子速度大小无关 当粒子速度减小为v 3 后 根据r 2 m qB 知其在磁场中的轨道半径变为r 3 粒子将从D点射出 根据图中几何关系得圆弧AD所 mv qB 对应的圆心角 AO D 120 经历的时间为 t T 2 t 由此可知本题正确选 120 360 项只有 B 答案 B 5 2011 高考海南单科 如图所示 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强 磁场 图中的正方形为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场 的方向从O点入射 这两种粒子带同种电荷 它们的电荷量 质量均不同 但 其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计重力 下列说法正确的是 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同 D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 解析 带电粒子进入磁场后 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 根据qvB 3 得轨道半径r 粒子的比荷相同 故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同 mv2 r mv qB 轨迹不同 相同速度的粒子 轨道半径相同 轨迹相同 故 B 正确 带电粒子在磁场中做 圆周运动的周期T 故所有带电粒子的运动周期均相同 若带电粒子从磁场 2 r v 2 m qB 左边界出磁场 则这些粒子在磁场中运动时间是相同的 但不同速度轨迹不同 故 A C 错 误 根据 得 t 所以t越长 越大 故 D 正确 t 2 T 2 T 答案 BD 6 2013 孝感高二检测 如图所示 在x 0 y 0 的空间有恒定的匀强 磁场 磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里 大小为B 现有四个质量及 电荷量均相同的带电粒子 由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入 此磁场 其出射方向如图所示 不计重力的影响 则 A 初速度最大的粒子是沿 方向射出的粒子 B 初速度最大的粒子是沿 方向射出的粒子 C 在磁场中运动时间最长的是沿 方向射出的粒子 D 在磁场中运动时间最长的是沿 方向射出的粒子 解析 显然图中四条圆弧中 对应的半径最大 由半径公式R 可知 质量和电荷 mv Bq 量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大 半径越大 A 对 B 错 根 据周期公式T 知 当圆弧对应的圆心角为 时 带电粒子在磁场中运动的时间为 2 m Bq t 圆心角越大则运动时间越长 圆心均在x轴上 由半径大小关系可知 的圆心角 m Bq 为 且最大 故在磁场中运动时间最长的是沿 方向射出的粒子 D 对 C 错 答案 AD 二 非选择题 7 一个质量为m 电荷量为 q 不计重力的带电粒子从x轴上的P a 0 点 以速度v 沿与x轴正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好 垂直于y轴射出第一象限 求 1 匀强磁场的磁感应强度B 2 穿过第一象限的时间 解析 1 作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹 由图中几何关系知 4 Rcos30 a 得 R 2 3a 3 Bqv m得 B v2 R mv qR 3mv 2qa 2 运动时间 t 120 360 2 m qB 4 3 a 9v 答案 1 2 3mv 2qa 4 3 a 9v 8 如图 1 所示 两块长度均为 5d的金属板 相距d平行放置 下板接地 两板间有 垂直纸面向里的匀强磁场 一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间 设 电子的质量为m 电荷量为e 入射速度为v0 要使电子不会从两板间射出 求匀强磁场 的磁感应强度B满足的条件 解析 要使所有电子不从两侧飞出 需使紧贴上板平行射入的电子束不从同一侧飞出 也不从另一侧飞出 这是两个边界条件或说是两个临界条件 如图 2 所示 不从左侧飞出 则电子做圆周运动的最小半径为R2 不从另一侧飞出 则电子做圆周运动的最大半径 d 2 为R1 由几何知识可得R R1 d 2 5d 2 解得R1 1