上海市黄浦区2010学年度高三数学第一学期期中考试 文

用心 爱心 专心 1 上海市黄浦区上海市黄浦区 20102010 学年度第一学期期中高三数学试卷 文 学年度第一学期期中高三数学试卷 文 一 填空题 本大题满分一 填空题 本大题满分 48 分 本大题共有分 本大题共有 12 题 只要求直接填写结果 每个空格填对题 只要求直接填写结果 每个空格填对 得得 4 分 否则一律得零分分 否则一律得零分 1 函数的定义域为 则函数的定义域为 yf x 0 5 yf xm 2 那么是的 条件 1 x1 1 x 3 函数的反函数为 2 4 2 xxxy 4 函数的单调递增区间是 2 3 2 1 3 x x y 5 已知是方程的两根 则 lg lg05lg2lg2 5lg4 lg 2 xx 6 定义在上的函数关于直线对称 且时 则 R xfy 1x 0 1 x 31f xx 在上的解析式为 f x 1 2 x 7 已知是偶函数 其定义域是 则点的坐标为 2 43f xxbxab 6 2 aa a b 8 方程的解集为 24 log 1 log 3 xx 9 不同的五种商品在货架上排成一排 其中甲 乙两种商品必须排在一起 丙 丁两种不 能排在一起 则不同的排法有 种 10 在二项式 25 1 x x 的展开式中 含 4 x的项的系数是 11 已知 则的取值范围是 0 0 21xyxy 2 uxy 12 给出以下命题 1 函数的图像与直线最多有一个交点 xfy 2x 2 当时 函数 0sin xy 4 sin 4 sin 2 2 的最小值是 x x 3 函数是奇函数的充要条件是 1 21 x ym 1 2 m 4 满足和的函数一定是偶函数 13 22 fxfx 1 f xf x f x 则其中正确命题的序号是 用心 爱心 专心 2 二 选择题 本大题满分二 选择题 本大题满分 16 分 本大题共有分 本大题共有 4 题 每题都给出代号为题 每题都给出代号为 A B C D 的四个的四个 结论 其中有且只有一个结论是正确的 必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内 结论 其中有且只有一个结论是正确的 必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内 选对得选对得 4 分 不选 选错或者选出的代号超过一个 不论是否都写在圆括号内 分 不选 选错或者选出的代号超过一个 不论是否都写在圆括号内 一律得 一律得 零分零分 13 有如下性质那个是正确的 5 1 xy A 是单调递减函数 B 只有单调递减区间 C 是单调递增函数 D 只 有单调递增区间 14 f x 定义在 R 上的函数 且不恒为零 对任意的 x y 均有 f x y f x y 2f x f y 则 f x 是 A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既 奇又偶函数 15 已知右图对应的函数为 y f x 则右图对应的函数为 A B yfx yfx C D yf x yfx 16 当时 不等式恒成立 则实数的取值范围为 1 2 x 1logaxx a A B C D 2 0 1 1 2 1 2 三 解答题 本大题满分三 解答题 本大题满分 86 分 本大题共有分 本大题共有 6 题 解答下列各题必须写出必要的步骤 题 解答下列各题必须写出必要的步骤 17 本题满分 12 分 已知全集 U R 集合 A x B x 49 280 xx 1 2 5 x 24 Cxx 求 AB A C 用心 爱心 专心 3 18 本题满分 14 分 函数 2 2 2 2 4 f xaxaxaR 1 若恒成立 求的取值范围 0 xfRxa 2 若时 恒成立 求的取值范围 3 1 x0 xfa 19 本题满分 15 分 已知函数是定义在 R 上的周期函数 周期为 5 函数 yf x 是奇函数 又知在 0 1 上是一次函数 在 1 4 上是二 11 yf xx yf x 次函数 且在时函数取得最小值 2x 5 1 求的值 1 4 ff 2 求上的解析式 1 4 yf x x 3 求在 4 9 上的解析式 并求函数的最大值与最小值 yf x yf x 20 本题满分 14 分 某船舶公司买了一批游轮投入客运 按市场分析每艘游轮的总利润 y 单位 10 万元 与 营运年数 x为二次函数关系式 如下图所示 则每艘游轮营运多少年 其营运 Nx 的年平均利润最大 用心 爱心 专心 4 21 本题满分 15 分 已知函数满足 f x 2 1 lg 0 3 x f axa x 1 求的表达式 f x 2 求的定义域 f x 3 判定的奇偶性与实数之间的关系 并说明理由 f xa 22 本题满分 16 分 设函数的图象关于直线对称 1 2 x mx xfxy 1 求的值 m 2 判断并证明函数在区间上的单调性 xf 1 3 若直线与的图象无公共点 且 Raay xf 4 2 2 3 2 afatf 求实数 的取值范围 t Y 利润 X 年数 11 7 04 6 用心 爱心 专心 5 2010 学年度第一学期期中数学试卷参考答案 文 学年度第一学期期中数学试卷参考答案 文 一 填空题 本大题满分一 填空题 本大题满分 48 分 分 1 2 充分不必要条件 3 5mm 24 4 yxx 4 5 6 1 1 20 2 0 7 8 9 24 37f xx 2 10 10 11 12 1 4 1 1 4 二 选择题 本大题满分二 选择题 本大题满分 16 分 分 13 B14 B15 D16 C 三 解答题 本大题满分三 解答题 本大题满分 86 分 分 17 本题满分 本题满分 12 分 分 解 由 得 2 分128 x 0 3 A 由 得 B 4 分1 2 5 x 0 2 3 x x 3 2 由 得 C 6 分24x 26x 2 6 所以 AB 8 分 3 2 A 12 分C 2 0 3 6 18 本题满分 本题满分 14 分 分 1 时 条件符合 2 分 2a 时 得 20a 0 A 2 2 a 故 7 分 2 2a 2 由 2 2 1 42f xaxa 用心 爱心 专心 6 可知只要成立 解得 14 分 1 0 3 0 f f 34 15 a 用其他方法解得结果相应给分 19 本题满分 本题满分 15 分 分 1 4 分 1 1 1 5 4 1 4 0 ffff ff 2 设 2 1 4 2 5xf xa x 由 1 得 此时 且 2a 2 2 2 5f xx 1 3f 设 可得 1 3 0 0ff 1 1 3xf xx 故 8 分 2 3 1 1 283 1 4 xx f x xxx 3 13 分 2 315 4 6 2 7 5 6 9 xx f x xx 得 15 分 maxmin 3 5f xf x 20 本题满分 本题满分 14 分 分 6 分 2 4 5 11f xx 10 分 89 40 4 f xx x 所以当时 利润最大 14 分 5x 21 本题满分 本题满分 15 分 分 1 4 分 12 lg 1 3 xa f x xa 2 时 定义域为 0a 21 31 aa 时 定义域为 8 分 0a 31 21 aa 用心 爱心 专心 7 3 当定义域关于原点对称时 此时 10 分 2a 5 lg 5 x f x x 为奇函数 13 分 5 lg 5 x fxf x x f x 当且时 的定义域不关于原点对称 0a 2a f x 故为非奇非偶函数 15 分 f x 22 本题满分 本题满分 16 分 分 解 1 5 分 mx x xf 2 1 1 m 2 函数在区间上单调递减 6 分 2 1 x f x x 1 设