2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案

中考模拟考数学试卷 1 共 4 页 2 20 01 18 8 年年广广东东省省中中考考数数学学模模拟拟试试题题含含答答题题卡卡和和答答案案 时时间间 100 分分钟钟 满满分分120 分分 一 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 1 2的绝对值是 A 2B 2 C D 2 1 2 1 2 平面直角坐标系内点P 2 3 关于原点对称点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 如图是由相同小正方体组成的立体图形 它的左视图为 A B C D 第 3 题 4 已知是完全平方式 则常数等于 kxx 16 2 k A 64 B 48 C 32 D 16 5 方程组 的解是 42 2 yx yx A B C D 2 1 y x 1 3 y x 2 0 y x 0 2 y x 6 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 7 702班某兴趣小组有7名成员 他们的年龄 单位 岁 分别为 12 13 13 14 12 13 15 则他们年龄的众数和中位数分别为 A 13 14B 14 13C 13 13D 13 13 5 8 如图 矩形ABCD的对角线AC 8cm AOD 120o 则AB的长为 A cm B 2cm C 2cm D 4cm33 P O C A B D 中考模拟考数学试卷 2 共 4 页 9 如图 在 O中 弦AB CD相交于点P A 40o APD 75o 则 B A 15oB 35o C 40oD 75o 10 下列运算正确的是 A 3a a 3B a15 a3 a5 a 0 C a2 a3 a5D a3 3 a6 二 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 我区今年约有6600人参加中考 这个数据用科学记数法可表示为 人 12 若二次根式有意义 则的取值范围是 1 xx 13 点 1 1 在反比例函数的图象上 填 是 或 不是 x y 1 14 若 是一元二次方程 x2 6x 5 0 的两个根 则的值等于 abba 15 如图 AB CD EF 那么 BAC ACE CEF 度 16 如图 在Rt ABC中 C 90o AC 4 BC 2 分别以AC BC为直径画半圆 则图 中阴影部分的面积为 用含的代数式表示 三 解答题 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 计算 1 3tan30o 1 o 2 1 212 18 已知 当 3时 对式子 A B C先化简 再求 2 1 x A 4 2 2 x B 2 x x Cx 值 19 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛 双循环比赛 共要比赛90场 问共有多少 个队参加比赛 A BC D O 第 8 题 第 9 题 C A B 第16题 第15题 中考模拟考数学试卷 3 共 4 页 四 解答题 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 校园手机 现象越来越受到社会的关注 五一 期间 小记者刘凯随机调查了城区若干名 学生和家长对中学生带手机现象的看法 统计整理并制作了如下的统计图 1 求这次调查的家长人数 并补全图 2 求图 中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的学生中 随机抽查一个 恰好是 无所谓 态度的学生的概率是多少 21 某兴趣小组用高为1 2米的仪器测量建筑物CD的高度 如示意 图 由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为 在A和C之间选一点B 由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为 测得A B之间的距离为4米 若tan 1 6 tan 1 2 试 求建筑物CD的高度 22 如图 已知 O的直径AB与弦CD互相垂直 垂足为点E O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 且AD 3 cos BCD 4 3 1 求证 CD BF 2 求 O的半径 3 求弦CD的长 学生及家长学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 家长家长对中学生带手机 的态度统计图 20 人 人 人 人 人 人 人 图 图 A C D B E F G F A DE O C B 中考模拟考数学试卷 4 共 4 页 五 解答题 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 已知二次函数y x2 bx 3的图象与x轴的 一个交点为A 4 0 与y轴交于点B 1 求此二次函数关系式和点B的坐标 2 在x轴的正半轴上是否存在点P 使得 PAB是以 AB为底的等腰三角形 若存在 求出点P的坐标 若不 存在 请说明理由 24 如图 点P是正方形ABCD边AB上一点 不与点A B重合 连接PD并将线段PD绕点P顺 时针方向旋转90 得到线段PE PE交边BC于点F 连接BE DF 1 求证 ADP EPB 2 求 CBE的度数 提示 过点E作EG AB 交AB延长线于点G 3 当的值等于多少时 PFD BFP 并说明理由 AB AP 25 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起 使三角板DEF的锐角顶点D与三角板 ABC的斜边中点O重合 其中 ABC DEF 90o C F 45 AB DE 4 把三角板 ABC固定不动 让三角板DEF绕点O旋转 设射线DE与射线AB相交于点P 射线DF与线 段BC相交于点Q 1 如图 当射线DF经过点B 即点Q与点B重合时 易证 APD CDQ 此时 AP CQ 直接填答案 2 将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转 设旋转角为 其中 0o 90o 问AP CQ的值是否改变 说明你的理由 3 在 2 的条件下 设CQ x 两块三角板重叠面积为 求与的函数关系式 yyx B Q C F E A P 图 1 图 2 图 3 GP F E D C BA 中考模拟考数学试卷 5 共 4 页 中考模拟考数学试卷答题卷 1 共 6 页 2018年中考模拟考试试卷 数学答题卷 四五 题号一二三 202122232425 总 分 得分 说明 数学科考试时间为100分钟 满分为120分 二 填空题 每小题4分 共24分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 11 12 13 14 15 16 三 解答题 每小题6分 共18分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 17 解 18 解 中考模拟考数学试卷答题卷 2 共 6 页 19 解 四 解答题 每小题7分 共21分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 20 解 1 2 3 21 解 学生及家长学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 图 A C D B E F G 中考模拟考数学试卷答题卷 3 共 6 页 22 解 1 2 3 五 解答题 每小题9分 共27分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 23 解 1 F A DE O C B 中考模拟考数学试卷答题卷 4 共 6 页 2 24 解 1 2 GP F E D C BA 中考模拟考数学试卷答题卷 5 共 6 页 3 25 解 1 2 B Q C F E A P 图 1图 2图 3 中考模拟考数学试卷答题卷 6 共 6 页 25 3 中考模拟考数学试卷答案 1 2018年中考模拟考试试卷 数学参考答案 一 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 题号12345678910 答案ADAADBCDBC 二 填空题 本大题共6小题 每小题4分 共24分 11 6 6 103 12 x 1 13 是 14 6 15 360 16 4 2 5 三 解答题 本大题共3小题 每小题6分 共18分 17 解 原式 321 3 3 32 4分 13 6分 18 解 A B C 1分 2 12 242 x xxx 3分 2 22 xx xxx 5分 1 2x 当x 3时 原式 6分 1 1 32 19 解 设共有x队参加比赛 根据题意可得 1分 x x 1 90 4分 解这个方程 得 x1 10 x2 9 不合题意舍去 答 共有10队参加比赛 6分 四 解答题 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 1 家长人数为 80 20 400 2分 正确补全图 3分 2 表示家长 赞成 的圆心角的度数为 360 36 5分 40 400 中考模拟考数学试卷答案 2 3 学生恰好持 无所谓 态度的概率是 0 15 7分 30 1403030 21 解 设建筑物CD与EF的延长线交于点G DG x米 1分 在 中 即 RtDGFtan DG GF tan x GF 在 中 即 3分RtDGEtan DG GE tan x GE tan x GF tan x GE 4分 tan x EF tan x 4 1 21 6 xx 解方程得 19 2 6分x 19 2 1 220 4CDDGGC 答 建筑物高为20 4米 7分 22 1 BF是 O的切线 AB BF AB CD CD BF 2分 2 连结BD AB是直径 ADB 90 BCD BAD cos BCD 4 3 A C D B E F G 学生及家长学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人 人 人 人 人 人 人人 人人 人 30 80 30 40 140 人 人 人 人 280 210 140 70 家长家长对中学生带手机 的态度统计图 20 人 人 人 人 人 人 人 图 图 F A DE O C B 中考模拟考数学试卷答案 3 cos BAD 4 3 AB AD 又 AD 3 AB 4 O的半径为2 5分 3 cos DAE AD 3 AE 4 3 AD AE 4 9 ED 4 73 4 9 3 2 2 CD 2ED 7分 五 解答题 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 解 1 二次函数y x2 bx 3的图象与x轴的一个交点为A 4 0 0 42 4b 3 解得b 13 4 此二次函数关系式为 y x2 x 3 3分 13 4 当x 0时 y 3 点B的坐标为B 0 3 5分 2 在x轴的正半轴上存在点P 0 使得 PAB是以AB 7 8 为底的等腰三角形 理由如下 设点P x 0 x 0 则根据下图和已知条件可得 x2 32 4 x 2 解得x 7 8 点P的坐标为P 0 7 8 即 在x轴的正半轴上是否存在点P 0 使得 PAB是以AB为底的等腰三角形 9 7 8 分 24 1 证明 四边形ABCD是正方形 GP F E D C BA 中考模拟考数学试卷答案 4 A PBC 90 AB AD ADP APD 90 DPE 90 APD EPB 90 ADP EPB 2分 2 过点E作EG AB交AB的延长线于点G 则 EGP A 90 3分 又 ADP EPB PD PE PAD EGP EG AP AD AB PG AP EG BG 4分 CBE EBG 45 5分 3 方法一 当时 PFE BFP 2 1 AB AP ADP FPB A PBF ADP BPF 7分 设AD AB a 则AP PB BF BP a 2 1 a AD AP 4 1 aAPADPD 2 5 22 aBFPBPF 4 5 22 5 5 PF BF PD PB 又 DPF PBF 90 ADP BFP 9分 方法二 假设 ADP BFP 则 PF BF PD PB ADP FPB A PBF ADP BPF 7分 BF AP PF PD BF AP BF PB PB AP 当时 PFE BFP 9分 2 1 AB AP 25 解 1 8 2分 2 AP CQ的值不会改变 中考模拟考数学试卷答案 5 理由如下 在与中 APD CDQ 45AC 18045 45 90APDaa 90CDQa 即APDCDQ APDCDQ APCD ADCQ AP CQ AD CD AD2 AC 2 8 5分 2 1 3 情形1 当时 即 此时两三角板重叠部分为四边045a 24CQ 24x 形 过作于 于 DPBQDDGAP GDNBC N 2DGDN 由 2 知 AP CQ 8 得 8 AP x 于是DGAPDNCQACABy 2 1 2 1 2 1 7分 8 8 24 xx x 情形2 当时 时 即 此时两三角板重叠部分为4590a 02CQ 02x DMQ 由于 易证 8 AP x 8 4PB x PBMDNM 即解得 BMPB MNDN 22 BMPB BM 284 24 PBx BM PBx 84 44 4 x MQBMCQx x 于是 0 x 2 x x xDNMQy 4 48 4 2 1 综上所述 当时 24x 8 8yx x 当时 02x 84 4 4 x yx x 9分 2 48 4 y xx x 或 法二 连结BD 并过D作DN BC于点N 在与中 DBQ MCD 45DBQMCD 中考模拟考数学试卷答案 6 45DQBQCB