一次函数与行程问题

一次函数与行程问题 1 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 设慢车行驶的时间为 x h 两车之间 的距离为 y km 下图中的折线表示 y 与 x 之间的函 数关系 根据图像进行以下探究 信息读取 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 请解释图中点 B 的实际意义 图像理解 3 求慢车和快车的速度 4 求线段 BC 所 表示的 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 问题解决 5 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地 速度与第一列快车相同 在第一列快车与慢车相遇 30min 后 第二列快车与慢车相遇 求第二列快车比第 一列快车晚出发多少小时 2 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 匀速行驶 设行驶的时间为 x 小时 两车之间的距离为 y 千米 图中的折线表示从两车出 发至快车到达乙地过程中 y 与 x 的函数关系 根据图象 解决下列问题 1 求直线 AB 的解析式 2 求甲 乙两地之间的距 离 3 已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米 若快 车从甲地到达乙地所需时间为 t 小时 求 t 的值 3 一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往 甲地 两车同时出发 匀速运动 快车离乙地的路 程 y1 km 与行使的时间x h 之间的函数关系 如图中 AB 所示 慢车离乙地的路程y2 km 与行 使的时间 x h 之间的函数关系 如图中线段OC 所示 根据图象进行以下研究 解读信息 1 甲 乙两地之间的距离为 km 2 线段 AB 的解析式为 线段 OC 的解析式为 问题解决 3 设快 慢车之间的距离为 y km 求 y 与慢车行驶时间x h 的函数关系 式 并画出函数图象 4 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑自行车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即 按原路返回 如图是甲 乙两人离 B 地的距离 y km 与行驶时 x h 之间的函数图象 根据图象解答以下问 题 1 写出 A B 两地之间的距离 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意 义 3 若两人之间保持的距离不超过 3km 时 能够用无线 对讲机保持联系 请直接写出甲 乙两人能够用无线对 讲机保持联系时 x 的取值范 围 5 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛 渔产丰富 一 天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 捕捞一段时间后 发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来 渔船向渔 政部门报告 并立即返航 渔政船接到报告后 立即从 该港口出发赶往黄岩岛 下图是渔政船及渔船与港口的 距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象 假设 渔船与渔政船沿同一航线航行 1 直接写出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式 2 求渔船和渔政船相遇时 两船与黄岩岛的距离 3 在渔政船驶往黄岩岛的过程中 求渔船从港口出发 经过多长时间与渔政船相距 30 海里 6 甲 乙两车分别从A B 两地相向而行 甲车出 发 1 小时后乙车出发 并以各自速度匀速行驶 两 车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶 如图所 示是甲乙两车之间的距离S 千米 与甲车出发时 间 t 小时 之间的函数图象 其中D 点表示甲车 到达 B 地 停止行驶 1 A B 两地的距离 千米 乙车速度是 a 2 乙出发多长时间后两车相距330 千米 7 有一天 龟 兔进行了600m 赛跑 如图表示龟 兔赛跑的路程 S m 与时间 t min 的关系 根 据图象回答以下问题 1 赛跑中 兔子共睡了多长时间 2 写出乌龟跑的路程S m 与时间 t min 的函数关系式 3 赛跑开始后 乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子 旁经过 8 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里 氏 8 0 级强力地震 某市接到上级通知 立即派出 甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出 发点 480 千米的 灾区 乙组由于要携带一些救灾物 资 比甲组迟出发1 25 小时 从甲组出发时开始 计时 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的 所走路程 y甲 千米 y乙 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象 请根据图象 所提供的信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲组在途中停留了 小时 2 甲组的汽车排除故障后 立即提速赶往灾 区 请问甲组的汽车在排除故障时 距出发点的路 程是多少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙两组在第一次相遇 时约定此后两车之间的路程不超过25 千米 请通 过计算说明 按图象所表示的走法是否符合约定 9 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 从 家出发 0 5 小时后到达甲地 游玩一段时间后按原 速前往乙地 小明离家1 小时 20 分钟后 妈妈驾 车沿相同路线前往乙地 如图是他们离家的路程 y km 与小明离家时间x h 的函数图象 已知 妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍 1 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 2 小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离 家多远 3 若妈妈比小明早10 分钟到达乙地 求从家到 乙地的路程 10 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 从 家出发 1 小时后到达南亚所 景点 游玩一段时 间后按原速前往湖光岩 小明离家1 小时 50 分钟 后 妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩 如图是他们 离家的路程 y km 与小明离家时间x h 的函 数图象 1 求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间 2 若妈妈在出发后25 分钟时 刚好在湖光岩门 口追上小明 求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的 函数解析式 11 甲 乙两地距离 300km 一辆货车和一辆轿车先后 从甲地出发驶向乙地 如图 线段 OA 表示货车离甲地的 距离 y km 与时间 x h 之间的函数关系 折线 BCDE 表示轿车离甲地的距离 y km 与时间 x h 之间的函 数关系 根据图象 解答下列问题 1 线段 CD 表示轿车在途中停留了 h 2 求线段 DE 对应的函数解析式 3 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 12 甲 乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶 为了确定 汽车的位置 我们用数轴表示这条公路 原点为零千米 路标 如图 1 所示 并作如下约定 1 速度v 0 表示汽车向数轴正方向行驶 速度v 0 表示汽车向数 轴负方向行驶 速度v 0 表示汽车静止 2 纵坐标 s 0 表示汽车位于原点右侧 纵坐标s 0 表示汽车 位于原点左侧 纵坐标s 0 表示汽车位于原点 遵照 上述约定 将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况 以 一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中 如图 2 所示 由图象确定甲 乙两车的行驶方向 速度的大小及出 发前两车的位置 甲 乙两车能否相遇 如能相遇 求相遇时的时刻及 在公路上的位置 如不能相遇 请说明理由 13 设甲 乙两车在同一直线公路上匀速行驶 开始甲 车在乙车的前面 当乙车追上甲车后 两车停下来 把 乙车的货物转给甲车 然后甲车继续前行 乙车向原地 返回 设 x 秒后两车间的距离为 y 千米 y 关于 x 的函 数关系如图所示 1 A 点的实际意义是 B 点的实际意义是 2 线段 BC 的实际意义是 3 求甲 乙两车的速度 14 在一次远足活动中 某班学生分成两组 第一组由 甲地匀速步行到乙地后原路返回 第二组由甲地匀速步 行经乙地继续前行到丙地后原路返回 两组同时出发 设步行的时间为 t h 两组离乙地的距离分别为 S1 km 和 S2 km 图中的折线分别表示 S1 S2与 t 之 间的函数关系 1 甲 乙两地之间的距离为 km 乙 丙两 地之间的距离为 km 2 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到 达丙地所用的时间分别是多少 3 求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系 式 并写出自变量 t 的取值范围 16 甲 乙两车同时从A地出发 以各自的速度匀速向 B地行驶 甲车先到达B地 停留 1 小时后按原路以另 一速度匀速返回 直到两车相