初中数学教学案例陈

初中数学教学案例初中数学教学案例 全等三角形的条件全等三角形的条件 鹤壁市第七中学 陈敏 一 课题意义 一 课题意义 数学课堂是教学的主阵地 要实现新课程的价值追求和目标框 架 教师应转变观念 转变角色 努力为学生创设一个广阔的活动 空间 合作空间 使数学课堂教学由 传授知识 的权威模式向以 激 励学习 为特色的学生实践为主的教学转变 新课程标准 指出 学生的数学学习活动应是一个生动活泼 主动的和富有个性的过程 充分体现了 以人为本 关注人的发展 促进人的发展 以学生为中 心 的素质教育思想 教师的教是为了学生的学 新课程改革中 要 求教师的角色由传授者转化为促进者 由管理者转化为引导者 由 居高临下转向 平等中的首席 教室不再是学生静静聆听老师宣讲 那些格言般的定理 法则的讲堂 而是成为他们活动 实践 探索 的学习场所 教师应作为一个组织者 在设计好教学方式后 把课 堂还给学生 给学生多留点空间 激发学生的生命活力 二 教材分析 二 教材分析 全等三角形的条件 是华东师大版数学八年级 上 中第十三 章 全等三角形 的第二节内容 教材中共有 8 个探究 常规的教 材处理是分 4 课时完成 第 1 课时是 SSS 第 2 课时是 SAS 第 3 课时是 ASA AAS 第 4 课时是 HL 教材的这种编排 很容易让老师和学生接受 教师教起来也顺手 但是考虑到对于全 等三角形的研究 实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的 第一步 它是两个三角形间最简单 最常见的关系 它不仅是学习 后面知识的基础 并且是证明线段相等 角相等以及两线互相垂直 平行的重要依据 因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法 并 且灵活的应用 但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个 条件 如何去选择条件 这样才能让学生知其所以然 同时也有利 于培养学生的创新精神和实践能力 所以在课堂教学设计中我遵循 启发式教学原则 用设问形式创设问题情景 设计一系列实践活动 引导学生操作 观察 探索 交流 发现 思维 使学生经历从现 实世界抽象出几何模型和运用所学内容 解决实际问题的过程 真 正把学生放到主体位置 三 教学对象 八年级学生三 教学对象 八年级学生 四 学习目标 四 学习目标 1 知识与技能目标 1 学生在教师引导下 积极主动地经历探索三角形全等的条 件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公 理 并能初步运用其解决实际问题 2 过程与方法目标 经历 猜想 实践验证 结论 的学习过程体现科学发现 的一般规律 同时提高几何图形语言 符号语言和文字表达能力 3 情感态度价值观 在自主探索三角形全等的条件的过程中 经历画图 观察 操 作 比较 推理 交流等环节 培养探索精神和探索能力 从而获 得正确的学习方式和良好的情感体验 逐步形成正确的数学价值观 五 教学重点和难点 五 教学重点和难点 重点 三角形全等的条件 难点 三角形全等条件的探索过程 六 学习策略 六 学习策略 1 提升教育理念 是研究性学习的准备 研究性学习的提出是对教师能力的一项挑战 它将首先促使教 师学习相关教育教学理论 实现观念的转变 以有效开展新课程实 验 从而促进教师专业素质的提高 作为新课程改革中一种值得大 力提倡的一种学习方式 互动学习中应有与现代学习方式相吻合 的许多新理念 其一 教师对学生要有大海般宽广的胸怀和父母般 的爱心 其二 师生关系民主平等 学生作为一个真实的 主动的 具有创造性的生命体 带着自己的知识 经验 思考 灵感参与课 堂教学 其三 树立和谐发展的理念 2 适当重组教材 是研究性学习的前提 现有的教材一般不是以体验性问题为基础进行编排的 事实上 也并非所有的数学知识都需要通过体验来学习 我们有必要对教材 的内容进行选择 剖析 重组 首先选择有探究意义的 对提高学 生的理解能力和创造思维能力具有重要价值的 难度和深度适合学 生所处的年龄特点和能力水平的 并能激发学生积极主动探究的兴 趣的内容进行探究 其次要对教材进行居高临下的剖析和重新组织 3 合理创设情境 是研究性学习的保障 第一要有现实性 第二要有时效性 第三要有挑战性 第四要 有学科性 七 学习过程 片段 七 学习过程 片段 一 复习过渡 引入新知 一 复习过渡 引入新知 师 我们已经学习了全等三角形的概念和性质 请同学们回忆 全等三角形有哪些性质 生 全等三角形的对应边相等 对应角相等 师 多媒体显示图形 用几何语言如何表示 生 ABC DEF AB DE AC DF BC EF A D B E C F 师 要判定两个三角形全等需要几个条件呢 生 迅速地 需要六个条件 三条边和三个角都对应相等 师 微笑地肯定 如果三条边和三个角都对应相等 确实能 判定两个三角形全等 但是否必须满足六个条件才能判定两个三角 形全等呢 评价 让学生体会判定全等时 需要六个条件 即三边 三角 分别对应相等 可操作性的价值不大 从而激起学生寻求其他途径 的愿望 二 二 探索结论 猜想探索结论 猜想 实践验证实践验证 结论 结论 1 猜想阶段 师 我们已体会到利用定义判定两个三角形全等比较麻烦 于 是我们就想减少条件 也能达到判定全等的目的 那么减少条件有 几种情况呢 生 满足一个条件 满足两个条件 满足三个条件 满足四个 条件 满足五个条件 生 一个条件肯定不行 师 你能说明理由吗 生 我可以画图说明 结论 一条边相等或一个角相等 显然这两个三角形都不全等 2 动手实践及成果展示 师 回答的非常好 而且这位同学也给我们提出了一种验证的 好方法 对于不成立的结论 我们可以通过举反例来进行说明 对 于几何中一些未知的结论 我们一定要向这位同学一样动手自己画 一画 我相信大家会有所发现 现在 请同学们分组讨论一下 要 判定两个三角形全等至少需要几个条件 三 小组讨论 合作交流 三 小组讨论 合作交流 师 哪一组能说一说 生 我们组认为起码要三个条件 生 迅速站起来 我觉得需要四个条件 生 我看两个条件就够了 生 反驳 两个条件不够 师 为什么两个条件不够 你能说说你的理由吗 生 当然 我也可以画出反例 教师示意该生在黑板上画图 并要求他对同学们进行说明 生 边说边画 如果两个角对应相等 我可以画两个形状一 样 但大小不一样的三角形 如果两条边对应相等 我可以先让两 个三角形的两条边相等 再让它们之间的角一个大点 一个小点 也不会全等 如果一个角一条边对应相等 我可以把其他边画得不 相等 这样两个三角形也不会全等 师 这位同学讲得实在是太好了 现在我们得出的结论是 只 给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 那么我们再添加条件 三个条件够不够呢 三个条件又该分为哪几 类进行讨论呢 生 可以分为三边 三角 两边一角和两角一边 生 急不可待 我觉得已知三角是不能说明全等的 师 疑惑的表情 为什么 生 不用动手就可以判定 刚才那位同学已经画图说明 两个 角 不行了 由 三角形内角和等于 180 度 可知 三个角 肯定也 不行 比如说我手里这个含 30 角的小直角三角板 与老师你手里 的那个大直角三角板 虽然三个角分别对应相等 但不全等 班内出现了快乐 赞赏的笑声 师 真是火眼金睛 那么下面我们就重点先画画三边对应相等 及时缩小讨论范围 避免学生的过度开放影响本节课的教学重点 四 探究本节重点四 探究本节重点 画出一个三角形 使它的三边长分别为 3cm 4cm 6cm 把 你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 教会学 生尺规作图 同学们积极探索 充分交流 教师参与学生的讨论活动 师 哪位同学说一说你们讨论的结果 生 我们组画出的三角形经与同伴们交流都是全等的 因此我 们组得出结论 三边对应相等的两个三角形全等 结论 已知三角形的三条边画三角形 则画出的所有三角形全 等 这样就得到了三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形 全等 简写为 边边边 或 S S S 符号语言 如图在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF 注意 三边对应相等是前提条件 三角形全等是结论 五 巩固运用及其推广 五 巩固运用及其推广 检测学生对知识的掌握情况及应用能力 再次渗透分类的数学 思想 体会分析问题的方法 积累数学活动的经验 八 教学活动总结与反思 八 教学活动总结与反思 教育家波利亚说过 学习任何知识的最佳途径是自己去发现 本节课从设置情景提出问题 到动手操作 交流 直至归纳得出结 论 整节课中学生参与教学活动 积极思维 创造性地解决问题 学生的主体作用得到了较好的体现 给学生充分发挥聪明智慧提供 了很大的空间 大大激活了学生的思维 培养了学生的创新精神和 实践能力 整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件 更重 要的是经历了知识的形成过程 体会了一种分析问题的方法 积累 了数学活动经验 这将有利于学生更好的理解数学 应用数学 而 在整个课堂教学中 教师始终扮演引导者和组织者的角色 教学在 一种轻松 愉快的环境中完成而且取得了很好的教学效果 1 尊重学生已有的知识和经验 本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条件 这就激活了学 生原有的知识 让旧知成为新知的生长点 为本节课的学习作了 知识准备 然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的 条件 体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构 自 我生成的过程 让学生体会数学在生活中的魅力 体现出教师是 用 教材 而不是简单地 教教材 2 注重学生在学习过程中的自主体验 荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为 学习数学的一种有效的方法 是实行再创造 也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造 出来 教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作 而 不是把现成的知识灌输给学生 本节课教学过程中教师给学生留出 了充分的活动时间和想像空间 鼓励每位学生动手 动口 动脑 积极参与到活动和实践中来 教学中将操作实验 自主探索 合作 交流 积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终 体现了新课程倡 导的自主 合作 探究的学习方式 人人经历数学再创造的过程 人人体验数学知识的生成和发现的过程 并体验到成功的喜悦 3 落实了学生的主体地位 实现了教师角色的转变 教师通过引导学生去主动探索和发现 教师既是学生学习活动 的组织者 又是学生学习活动的参与者 教师自始至终和学生一起 共同探索 使学生真正成为学习的主人 在积极参与的过程中感受 探索的乐趣 使不同的学生得到不同的发展 满足了学生的求知 参与成功 交流和自尊的需要 教学过程的开放 为学生积极参与