【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第九章电磁感应第四节电磁感应中的力电综合问题练习

1 课时作业课时作业 4242 电磁感应中的力电综合问题电磁感应中的力电综合问题 1 25 分 如图甲所示 空间存在一垂直纸面向里的水平磁场 磁场上边界OM水平 以O点为坐标原点 OM为x轴 竖直向下为y轴 磁感应强度大小在x方向保持不变 y 轴方向按B ky变化 k为大于零的常数 一质量为m 电阻为R 边长为L的正方形线框 abcd从图示位置静止释放 运动过程中线框在同一竖直平面内 当线框下降h0 h0 L 高度时达到最大速度 线框cd边进入磁场时开始做匀速运动 重力加速度为g 求 甲 乙 1 线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2 2 线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能 E 3 若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出 在图乙中大致画出线框上a点 的轨迹 2 25 分 如图所示 水平的平行虚线间距为d 其间有磁感应强度为B的匀强磁场 一个长方形线圈的边长分别为L1 L2 且L2 d 线圈质量m 电阻为R 现将线圈由静止 释放 测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时 其下边缘刚进入磁场和下边缘刚 穿出磁场时的速度恰好相等 求 1 线圈刚进入磁场时的感应电流的大小 2 线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场 图中两虚线框所示位置 的过程做何 种运动 求出该过程最小速度v 3 线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总 3 25 分 如图所示 倾角为 的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强 电场和匀强磁场区域 电场的下边界与磁场的上边界相距为L 其中电场方向沿斜面向上 磁场方向垂直于斜面向下 磁感应强度的大小为B 电荷量为q的带正电小球 视为质点 通过长度为 4L的绝缘轻杆与边长为L 电阻为R的正方形单匝线框相连 组成总质量为m 的如图所示装置 置于斜面上 线框下边与磁场的上边界重合 现将该装置由静止释放 当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动 当小球运动到电场的下边界时刚好返回 已知 L 1 m B 0 8 T q 2 2 10 6 C R 0 1 m 0 8 kg 53 sin 53 0 8 g取 10 m s2 求 2 1 线框做匀速运动时的速度大小 2 电场强度的大小 3 经足够长时间后 小球到达的最低点与电场上边界的距离 4 25 分 如图所示 两根足够长的平行金属导轨MN PQ与水平面的夹角为 30 导轨光滑且电阻不计 导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中 两根电 阻都为R 2 质量都为m 0 2 kg 的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧 地放置在导轨上 与磁场上边界距离为x 1 6 m 有界匀强磁场宽度为 3x 4 8 m 先将 金属棒ab由静止释放 金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动 此时立即由静止释放金 属棒cd 金属棒cd在出磁场前已做匀 速运动 两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良 好 取重力加速度g 10 m s2 求 1 金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I 2 金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电荷量q 3 两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q 3 参考答案参考答案 1 答案 答案 见解析 解析 解析 1 线框下降h0高度时达到最大速度 电路中产生的感应电流 I1 B1Lv1 R 由平衡条件有 mg B1I1L 而B1 kh0 解得v1 mgR k2h2 0L2 线框cd边进入磁场开始做匀速运动时 电路中产生的感应电流 I2 B2Lv2 R 则I2 kL2v2 R 由平衡条件有 mg B2I2L 解得v2 mgR k2L4 2 由能量守恒定律有 E mgL mv 1 22 2 解得 E mgL m3g2R2 2k4L8 3 线框上a点的轨道如图所示 2 答案 答案 1 2 见解析 3 2mgd BL1 2gh R 解析 解析 1 mgh mv v0 1 22 02gh E BL1v0 I E R BL1 2gh R 2 先做加速度减小的减速运动 后做加速度为g的匀加速运动 3 位置时线圈速度最小 而 3 到 4 线圈是自由落体运动因此有v v2 2g d L2 2 0 得v 2g h L2 d 3 由于线圈完全处于磁场中时不产生电热 线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是 线圈从图中 2 位置到 4 位置产生的电热 而 2 4 位置动能相同 4 由能量守恒Q mgd 由对称性可知 Q总 2Q 2mgd 3 答案 答案 1 1 m s 2 6 106 N C 3 m 16 17 解析 解析 1 设线框下边离开磁场时做匀速直线运动的速度为v0 则 E BLv0 I FA BIL E R B2L2v0 R 根据平衡条件 FA mgsin B2L2v0 R 可解得v0 1 m s mgRsin B2L2 2 从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界的过程中 由动能定理 qEL mgsin 2L 0 mv 1 22 0 可求得E 6 106 N C 3 设经足够长时间后 小球运动的最低点到电场上边界的距离为x 线框最终不会 再进入磁场 即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合 由动能定理 qEx mgsin L x 0 可得x m 16 17 4 答案 答案 1 1 A 2 0 8 C 3 8 J 解析 解析 1 方法一 mgxsin mv2 1 2 v 4 m s 2gsin x 由FA mgsin B2L2v 2R BLI mgsin I 1 A 方法二 mgxsin mv2 1 2 v 4 m s 2gsin x 5 由mgvsin I2 2R得 I 1 A 2 方法一 金属棒ab进入磁场时以速度v做匀速运动 设经过时间t1 金属棒cd进入磁场 速 度也为v 金属棒cd x v 2 t1 此时金属棒ab在磁场中的运动距离为 X vt1 2x 两棒都在磁场中时速度相同 无电流 金属棒 cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时 cd棒中才有电流 运动距离为 2x 得到 cd棒单独在磁场中运动距离为 2x 即可 q t 0 8 C I BL2x 2R BLx R 方法二 两金属棒单独在磁场中时扫过的距离都为 2x 因而通过的电荷量大小相 等 q qab It1 I 1 0 8 C 0 8 C 2x 2gsin x 3 方法一 金属棒ab在磁场中 金属棒 cd在磁场外 回路产生的焦耳热为 Q1 mgsin 2x 3 2 J 或 Q1 I22Rt1 mgsin 2x 金属棒ab 金属棒cd都在磁场中运动时 回路不产生焦耳热 金属棒cd在磁场中 金属棒ab在磁场外 金属棒cd的初速度为 末速 2gsin 2x 度为 由 动能定理 2gsin x mg