人教版数学四年级下册第三单元-运算定律知识点和练习题

下册 第三讲 运算定律 知识点一 加法的简便运算 加法的交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 记为a b b a 加法的结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和 不变 记为 a b c a b c 备注 加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例 1 李叔叔准备骑车旅行一个星期 今天上午骑了 40 千米 下午骑了 56 千 米 1 今天李叔叔一共骑了多少千米 40 56 56 40 2 李叔叔第一天骑了 88 千米 第二天骑了 104 千米 第三天骑了 96 千米 问 李叔叔这三天一共骑了多少千米 课上练习 1 根据加法交换律填空 300 600 65 65 35 89 23 a 12 12 2 根据加法结合律填空 25 68 32 25 130 70 4 4 能力提升 用简便方法计算 36 158 64 74 68 26 149 57 51 知识点二 减法的简便运算 减法性质 如果一个数连续减去两个数 那么后面两个减数的位置可以互换 字母表示 bcacba 减法性质 如果一个数连续减去两个数 那么相当于从这个数当中减去后面 两个数的和 字母表示 cbacba 例 2 昨天看到第 66 页 今天又看了 34 页 这本书一共有 234 页 还剩多少 页没有看 课上练习 1 在 里和横线上填写相应的运算符号和数 88 104 96 192 96 288 88 104 96 88 200 288 234 66 34 168 34 134 234 66 34 234 66 34 234 100 134 234 66 34 234 34 66 200 66 134 868 52 48 868 52 1500 28 272 28 272 415 74 26 2 计算下面各题 怎么简便就怎么计算 528 53 47 545 167 145 487 187 139 61 456 27 156 73 能力提升 拆分法 当一个数比整百 整千稍微大一些的时候 我们可以把这个数拆分成 整百 整千与一个较小数的和 然后利用加减法的交换 结合律进行简便计算 例如 103 100 3 1006 1000 6 凑整法 当一个数比整百 整千稍微小一些的时候 我们可以把这个数写成一 个整百 整千的数减去一个较小的数的形式 然后利用加减法的运算定律进行 简便计算 例如 97 100 3 998 1000 2 注意 拆分凑整法在加 减法中的简便不是很明显 但和乘除法的运算定律结 合起来就具有很大的简便了 4996 3993 2992 1991 98 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 20 19 18 17 4 3 2 1 2735 735 29 486 71 514 知识点三 乘法简便运算 乘法交换律 交换两个因数的位置 积不变 字母表示 abba 乘法结合律 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 字母表示 cbacba 备注 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十 整百 整千的数 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相 加 字母表示 c b a c b c a 或者是 c b c a c b a 备注 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个 一个要掌握它和 它的逆运算 例如 25 4 100 250 4 1000 125 8 1000 125 80 10000 例 3 简便计算 1 25 9 4 2 25 12 3 125 56 4 24 25 125 5 48 125 63 6 25 15 16 例 4 1 125 8 16 2 150 63 36 150 150 3 12 99 12 4 33 101 33 5 98 99 6 68 102 能力提升 1 用乘法分配律计算 35 86 21 35 35 8 35 22 26 56 74 26 34 知识点四 除法的简便运算 类似于加减法的运算定律 除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生 出来的 除法的性质 从被除数里面连续除以两个数 交换这两个除数的位置商不变 字母表示 a b c a b c 除法的性质 从被除数里面连续除以两个数 等于被除数除以这两个数的积 字母表示 a b c a b c 例 4 简便运算 1 80 5 4 2 1000 125 8 3 1000 4 25 4 300 25 4 乘 除法运算的性质 在计算没有括号的乘 除混合运算时 计算时可以带着 运算符号 搬家 即 a b c a c b 乘 除混合的简便计算方法 在计算没有括号的乘 除混合运算时 第一个数的位置不变 其余的因数 除 数可以带着运算符号 搬家 课上练习 27 13 9 250 8 4 课后作业 一 把左右相等的式子用线连起来 1 25 11 4 2000 8 125 2 88 125 44 56 125 3 2000 125 8 11 25 4 4 300 274 26 125 80 125 8 5 44 56 125 300 274 26 二 选 择 1 用 2 4 6 三个数字可以组成 个不同的三位数 每个数中 每个数 字只出现一次 A 3 B 6 C 9 2 265 95 265 5 265 95 5 在计 算时用了 加法结合律 乘法结合律 C 乘法分配律 D 减法性质 3 计算 125 16 8 下面哪种简便方法正确 原式 125 8 6 原式 125 16 8 C 原式 125 8 16 8 原式 125 8 16 8 4 一只蜗牛用 4 分钟爬行了 24 米 煦这样的速度 要爬行 72 米须用几分钟 列式是 A 24 72 4 B 24 72 4 C 72 24 4 D 72 24 4 三 在 O 和线上写出相应的运算符号和数 1 3454 1634 255 37 2 465 535 465 3 44 25 110 4 18000 125 8 四 脱式计算 能简算的要简算 1 678 57 243 178 2 659 236 59 174 3 24 2 125 25 4 45 12 12 58 3 3 5 16 25 6 720 8 9 7 1280 13 3591 57 8 3840 20 192 8 五 应用题 1 小明前 3 天共看书 15 页 后 4 天每天看 16 页 这星期他共看书多少页 2 一瓶橙汁饮料是 3 元钱 箱有 12 瓶 小英有 200 元钱买 5 箱够吗 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 2 生活题 学校组织同学们去