代数式--中考题

代数式 中考题欣赏 姓 名 成 绩 一 选择题 共一 选择题 共 6 小题 小题 1 2015 张家界 任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可 分裂 成 m 个连续奇数的和 如 23 3 5 33 7 9 11 43 13 15 17 19 按此规律 若 m3分裂后其中有一个奇数是 2015 则 m 的值是 A 46 B 45 C 44 D 43 2 2015 泰安 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 根据此规律确定 x 的值为 A 135 B 170 C 209 D 252 3 2015 淄博 从 1 开始得到如下的一列数 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一个数加上自己的个位数 成为下一个数 上述一列数中小于 100 的个数为 A 21 B 22 C 23 D 99 4 2015 包头 观察下列各数 1 按你发现的规律计算这列数的第 6 个 数为 A B C D 5 2015 德州 一组数 1 1 2 x 5 y 满足 从第三个数起 每个数都等于它前面的 两个数之和 那么这组数中 y 表示的数为 A 8 B 9 C 13 D 15 6 2014 日照 下面是按照一定规律排列的一列数 第 1 个数 1 第 2 个数 1 1 1 第 3 个数 1 1 1 1 1 依此规律 在第 10 个数 第 11 个数 第 12 个数 第 13 个数中 最大的数是 A 第 10 个数 B 第 11 个数C 第 12 个数D 第 13 个数 二 填空题 共二 填空题 共 24 小题 小题 7 2015 通辽 一列数 x1 x2 x3 其中 x1 xn n 为不小于 2 的整数 则 x2015 8 2015 黔南州 甲 乙 丙 丁四位同学围成一圈依次循环报数 规定 甲 乙 丙 丁首次报出的数依次为 1 2 3 4 接着甲报 5 乙报 6 后一位同学报出的数比 前一位同学报出的数大 1 按此规律 当报到的数是 50 时 报数结束 若报出的数 为 3 的倍数 则该报数的同学需拍手一次 在此过程中 甲同学需要拍手的次数为 9 2015 咸宁 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角数 它有一定的规 律性 若把第一个三角数记为 a1 第二个三角数记为 a2 第 n 个三角数记为 an 计算 a1 a2 a2 a3 a3 a4 由此推算 a399 a400 10 2014 恩施州 观察下列一组数 它们是按分子 分母和 的递增顺序排列的 和相等的分数 分子小的排在前面 那么这一组数的第 108 个数是 11 2014 毕节市 观察下列一组数 它们是按一定规律排列 的 那么这一组数的第 n 个数是 12 2014 雅安 已知 一组数 1 3 5 7 9 按此规律 则第 n 个数是 13 2015 孝感 观察下列等式 12 1 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 则 1 3 5 7 2015 14 2015 淮安 将连续正整数按如下规律排列 若正整数 565 位于第 a 行 第 b 列 则 a b 15 2015 遵义 按一定规律排列的一列数依次为 按此规律 这列 数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 16 2015 常德 取一个自然数 若它是奇数 则乘以 3 加上 1 若它是偶数 则除以 2 按此规则经过若干步的计算最终可得到 1 这个结论在数学上还没有得到证明 但举例 验证都是正确的 例如 取自然数 5 最少经过下面 5 步运算可得 1 即 如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1 则所有符合条件的 m 的值为 17 2015 安徽 按一定规律排列的一列数 21 22 23 25 28 213 若 x y z 表 示这列数中的连续三个数 猜想 x y z 满足的关系式是 18 2014 鄂尔多斯 小明写出如下一组数 请用你发现的规律 猜想第 2014 个数为 19 2014 黔南州 已知 3 10 15 观 察以上计算过程 寻找规律计算 20 2014 呼伦贝尔 一组等式 12 22 22 32 22 32 62 72 32 42 122 132 42 52 202 212 请观察它们的构成规律 用你发现的规律写出第 9 个等式 21 2014 白银 观察下列各式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 猜想 13 23 33 103 22 2014 东营 将自然数按以下规律排列 表中数 2 在第二行第一列 与有序数对 2 1 对应 数 5 与 1 3 对应 数 14 与 3 4 对应 根据这一规律 数 2014 对应的有序数对为 23 2014 扬州 设 a1 a2 a2014是从 1 0 1 这三个数中取值的一列数 若 a1 a2 a2014 69 a1 1 2 a2 1 2 a2014 1 2 4001 则 a1 a2 a2014中 为 0 的个数是 24 2014 南充 一列数 a1 a2 a3 an 其中 a1 1 a2 a3 an 则 a1 a2 a3 a2014 25 2014 巴中 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的 称为 杨辉三角 它的发现比 西方要早五百年左右 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的 杨辉 三角 中有许多规律 如它的每一行的数字正好对应了 a b n n 为非负整数 的展开 式中 a 按次数从大到小排列的项的系数 例如 a b 2 a2 2ab b2展开式中的系数 1 2 1 恰好对应图中第三行的数字 再如 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3展开式中的系数 1 3 3 1 恰好对应图中第四行的数字 请认真观察此图 写出 a b 4的展开式 a b 4 26 2014 上海 一组数 2 1 3 x 7 y 23 满足 从第三个数起 前两个数依 次为 a b 紧随其后的数就是 2a b 例如这组数中的第三个数 3 是由 2 2 1 得到的 那么这组数中 y 表示的数为 27 2014 漳州 已知一列数 2 8 26 80 按此规律 则第 n 个数是 用含 n 的代数式表示 28 2014 黄石 观察下列等式 第 1 个等式 a1 第 2 个等式 a2 第 3 个等式 a3 第 4 个等式 a4 按上述规律 回答以下问题 1 用含 n 的代数式表示第 n 个等式 an 2 式子 a1